Bài học

Nhiệt độ và các thang đo nhiệt độ

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em chuyển đổi được nhiệt độ giữa ba thang đo Celsius, Kelvin và Fahrenheit, đồng thời giải thích được vì sao Kelvin là thang nhiệt độ chính thức của hệ đơn vị SI trong nhiệt động lực học.

Kiến thức nền cần nhớ

Ở cấp THCS, em đã quen với nhiệt kế đo nhiệt độ theo thang Celsius (°C): nước đá đang tan ở 0°C, nước sôi ở 100°C khi áp suất bằng áp suất khí quyển chuẩn. Lớp 12 giữ nguyên thang đo quen thuộc này, nhưng bổ sung thêm hai thang đo khác — Kelvin và Fahrenheit — cùng quy tắc chuyển đổi giữa chúng, vì phần lớn công thức nhiệt động lực học của chương trình THPT chỉ đúng khi nhiệt độ được tính theo Kelvin.

Khởi động

Một bản tin thời tiết ở Mỹ báo nhiệt độ 68°F, còn bản tin ở Việt Nam cùng thời điểm báo 20°C. Hai con số này chênh nhau tới 48 đơn vị — vậy hai nơi có đang thật sự chênh lệch nhiệt độ lớn như vậy, hay chỉ là hai thang đo khác nhau đang mô tả cùng một mức nóng lạnh?

Kiến thức trọng tâm

Thang Celsius chọn hai mốc cố định dễ tái lập trong phòng thí nghiệm: 0°C là nhiệt độ nước đá đang tan, 100°C là nhiệt độ nước đang sôi, cả hai đều đo ở áp suất khí quyển chuẩn. Khoảng cách từ 0°C đến 100°C được chia đều thành 100 phần bằng nhau, mỗi phần là 1°C. Đây là thang đo quen thuộc nhất trong đời sống và trong hầu hết các môn khoa học ở bậc phổ thông.

Thang Kelvin (kí hiệu K, không kèm dấu độ) là thang nhiệt độ tuyệt đối, lấy mốc 0K là không độ tuyệt đối — trạng thái nhiệt độ thấp nhất về mặt lí thuyết, ứng với lúc chuyển động nhiệt hỗn loạn của các phân tử ngừng hẳn. Vì đây là một giới hạn vật lí chứ không phải một quy ước tuỳ ý như 0°C, nhiệt độ Kelvin không bao giờ âm. Mỗi độ chia trên thang Kelvin có cùng độ lớn với mỗi độ chia trên thang Celsius, nên hai thang chỉ lệch nhau một hằng số cộng: $T(K) = t(°C) + 273$ (giá trị chính xác hơn là 273,15, nhưng chương trình phổ thông làm tròn 273 cho đủ chính xác các phép tính thông thường).

Chính vì 0K là một giới hạn vật lí có thật — không phải một điểm chọn tuỳ ý như nước đá tan — nên nhiệt độ tính theo Kelvin tỉ lệ thuận trực tiếp với động năng chuyển động nhiệt trung bình của phân tử. Các công thức nhiệt động lực học và khí lí tưởng ở những chương sau chỉ đúng khi nhiệt độ được thay bằng Kelvin; thay bằng Celsius sẽ cho kết quả sai, vì Celsius chỉ tỉ lệ thuận với động năng phân tử sau khi đã cộng thêm 273. Đó là lý do Kelvin được chọn làm đơn vị đo nhiệt độ chính thức trong hệ SI.

Thang Fahrenheit (°F), vẫn được dùng phổ biến ở Mỹ, chia khoảng giữa hai mốc nước đá tan và nước sôi thành 180 phần thay vì 100 phần, và đặt mốc 0°F ở một điểm khác hẳn hai thang trên. Công thức chuyển đổi hai chiều: $t(°F) = t(°C) \times \dfrac{9}{5} + 32$ và ngược lại $t(°C) = \big(t(°F) - 32\big) \times \dfrac{5}{9}$ . Khi đề bài cho một nhiệt độ ghi bằng °F — thường xuất hiện ở bản tin thời tiết nước ngoài hoặc thiết bị nhập khẩu — em cần đổi về °C hoặc K trước khi dùng trong bất kỳ công thức vật lí nào của chương trình Việt Nam.

Trong các đề kiểm tra và đề thi, khi kết quả chuyển đổi ra một số thập phân, đề thường yêu cầu làm tròn đến hàng đơn vị hoặc hàng phần mười — luôn đọc kỹ yêu cầu làm tròn trước khi ghi đáp số cuối cùng, vì nộp một con số làm tròn sai vẫn bị tính là sai dù các bước tính trước đó đều đúng.

**Thang Celsius** chọn hai mốc cố định dễ tái lập trong phòng thí nghiệm: 0°C là nhiệt độ nước đá đang tan, 100°C là nhiệt độ nước đang sôi, cả hai đều đo ở áp suất khí quyển chuẩn. Khoảng cách từ 0°C đến 100°C được chia đều thành 100 phần bằng nhau, mỗi phần là 1°C. Đây là thang đo quen thuộc nhất trong đời sống và trong hầu hết các môn khoa học ở bậc phổ thông. **Thang Kelvin** (kí hiệu K, không kèm dấu độ) là thang nhiệt độ tuyệt đối, lấy mốc 0K là không độ tuyệt đối — trạng thái nhiệt độ thấp nhất về mặt lí thuyết, ứng với lúc chuyển động nhiệt hỗn loạn của các phân tử ngừng hẳn. Vì đây là một giới hạn vật lí chứ không phải một quy ước tuỳ ý như 0°C, nhiệt độ Kelvin không bao giờ âm. Mỗi độ chia trên thang Kelvin có cùng độ lớn với mỗi độ chia trên thang Celsius, nên hai thang chỉ lệch nhau một hằng số cộng: $T(K) = t(°C) + 273$ (giá trị chính xác hơn là 273,15, nhưng chương trình phổ thông làm tròn 273 cho đủ chính xác các phép tính thông thường). Chính vì 0K là một giới hạn vật lí có thật — không phải một điểm chọn tuỳ ý như nước đá tan — nên nhiệt độ tính theo Kelvin tỉ lệ thuận trực tiếp với động năng chuyển động nhiệt trung bình của phân tử. Các công thức nhiệt động lực học và khí lí tưởng ở những chương sau chỉ đúng khi nhiệt độ được thay bằng Kelvin; thay bằng Celsius sẽ cho kết quả sai, vì Celsius chỉ tỉ lệ thuận với động năng phân tử sau khi đã cộng thêm 273. Đó là lý do Kelvin được chọn làm đơn vị đo nhiệt độ chính thức trong hệ SI. **Thang Fahrenheit** (°F), vẫn được dùng phổ biến ở Mỹ, chia khoảng giữa hai mốc nước đá tan và nước sôi thành 180 phần thay vì 100 phần, và đặt mốc 0°F ở một điểm khác hẳn hai thang trên. Công thức chuyển đổi hai chiều: $t(°F) = t(°C) \times \dfrac{9}{5} + 32$ và ngược lại $t(°C) = \big(t(°F) - 32\big) \times \dfrac{5}{9}$. Khi đề bài cho một nhiệt độ ghi bằng °F — thường xuất hiện ở bản tin thời tiết nước ngoài hoặc thiết bị nhập khẩu — em cần đổi về °C hoặc K trước khi dùng trong bất kỳ công thức vật lí nào của chương trình Việt Nam. Trong các đề kiểm tra và đề thi, khi kết quả chuyển đổi ra một số thập phân, đề thường yêu cầu làm tròn đến hàng đơn vị hoặc hàng phần mười — luôn đọc kỹ yêu cầu làm tròn trước khi ghi đáp số cuối cùng, vì nộp một con số làm tròn sai vẫn bị tính là sai dù các bước tính trước đó đều đúng.

Đường thẳng T = t + 273 song song với đường T = t, chỉ dịch lên trên đúng 273 đơn vị — ba điểm đánh dấu là ba mốc quen thuộc: nước đá tan, thân nhiệt người, nước sôi.

Ví dụ

Đổi thân nhiệt người sang Kelvin

1
Thân nhiệt trung bình của một người khỏe mạnh là 37°C. Tính nhiệt độ này theo thang Kelvin.
2
Áp dụng công thức chuyển đổi Celsius sang Kelvin: $T(K) = t(°C) + 273$ .
Áp dụng công thức chuyển đổi Celsius sang Kelvin: $T(K) = t(°C) + 273$.
3
Ta có $t = 37°C$ . Áp dụng công thức: $T = 37 + 273 = 310$ (K).
Ta có $t = 37°C$. Áp dụng công thức: $T = 37 + 273 = 310$ (K).
4
Kết quả 310K lớn hơn 273K (điểm 0°C), đúng như dự đoán vì thân nhiệt luôn cao hơn nhiệt độ nước đá tan; giá trị cũng nhỏ hơn 373K (điểm 100°C), hợp lý vì cơ thể người không thể nóng đến mức nước sôi.
5
Vậy thân nhiệt 37°C tương ứng với 310K.

Ví dụ

Đổi một bản tin thời tiết từ Fahrenheit

1
Một bản tin thời tiết ở Mỹ báo nhiệt độ ngoài trời là 68°F. Tính nhiệt độ này theo thang Celsius và theo thang Kelvin.
2
Đổi Fahrenheit sang Celsius trước bằng $t(°C) = (t(°F)-32)\times 5/9$ , sau đó đổi tiếp sang Kelvin bằng $T(K)=t(°C)+273$ .
Đổi Fahrenheit sang Celsius trước bằng $t(°C) = (t(°F)-32)\times 5/9$, sau đó đổi tiếp sang Kelvin bằng $T(K)=t(°C)+273$.
3
Ta có $t(°F)=68$ . Đổi sang Celsius: $t(°C) = (68-32)\times 5/9 = 36\times 5/9 = 20$ (°C). (1) Từ (1), đổi tiếp sang Kelvin: $T = 20 + 273 = 293$ (K). (2)
Ta có $t(°F)=68$. Đổi sang Celsius: $t(°C) = (68-32)\times 5/9 = 36\times 5/9 = 20$ (°C). (1) Từ (1), đổi tiếp sang Kelvin: $T = 20 + 273 = 293$ (K). (2)
4
68°F là mức nhiệt ôn hòa theo cảm nhận thông thường, và 20°C cũng đúng là một ngày mát mẻ dễ chịu — hai con số khớp trực giác nên kết quả hợp lý. Lưu ý phải đổi qua Celsius trước, không được cộng thẳng 273 vào số đo Fahrenheit.
5
Vậy 68°F tương ứng với 20°C, tức 293K.

Ví dụ

Đổi một nhiệt độ âm sâu (nitơ lỏng)

1
Nitơ lỏng sôi ở -196°C tại áp suất chuẩn. Tính nhiệt độ sôi này theo thang Kelvin và theo thang Fahrenheit.
2
Áp dụng lần lượt $T(K)=t(°C)+273$ và $t(°F)=t(°C)\times9/5+32$ cho cùng một giá trị $t=-196°C$ .
Áp dụng lần lượt $T(K)=t(°C)+273$ và $t(°F)=t(°C)\times9/5+32$ cho cùng một giá trị $t=-196°C$.
3
Đổi sang Kelvin: $T=-196+273=77$ (K). (1) Đổi sang Fahrenheit: $t(°F)=-196\times9/5+32=-352{,}8+32=-320,8$ (°F). (2)
Đổi sang Kelvin: $T=-196+273=77$ (K). (1) Đổi sang Fahrenheit: $t(°F)=-196\times9/5+32=-352{,}8+32=-320,8$ (°F). (2)
4
Từ (1), 77K vẫn dương và lớn hơn 0K, hợp lý vì nitơ lỏng chưa đạt tới không độ tuyệt đối — không có chất nào đạt đúng 0K. Từ (2), kết quả âm sâu (-320,8°F) hợp lý vì cả Celsius lẫn Fahrenheit đều là thang tương đối, có thể mang giá trị âm rất lớn, khác với Kelvin luôn không âm.
5
Vậy nitơ lỏng sôi ở 77K, tức -320,8°F.

Ví dụ

So sánh độ tăng nhiệt độ giữa các thang đo

1
Nhiệt độ một vật tăng thêm 10°C (từ 20°C lên 30°C). Hỏi độ tăng này tương ứng với bao nhiêu Kelvin, và bao nhiêu Fahrenheit?
2
Vì $T(K)=t(°C)+273$ chỉ cộng thêm một hằng số vào cả hai đầu mút, độ TĂNG nhiệt độ theo Kelvin bằng đúng độ tăng theo Celsius. Với Fahrenheit, phải đổi riêng từng đầu mút vì thang chia độ khác.
Vì $T(K)=t(°C)+273$ chỉ cộng thêm một hằng số vào cả hai đầu mút, độ TĂNG nhiệt độ theo Kelvin bằng đúng độ tăng theo Celsius. Với Fahrenheit, phải đổi riêng từng đầu mút vì thang chia độ khác.
3
Đổi hai đầu mút sang Kelvin: $20°C=293K$ , $30°C=303K$ , độ tăng $=303-293=10K$ . (1) Đổi hai đầu mút sang Fahrenheit: $20°C=68°F$ , $30°C=86°F$ , độ tăng $=86-68=18°F$ . (2)
Đổi hai đầu mút sang Kelvin: $20°C=293K$, $30°C=303K$, độ tăng $=303-293=10K$. (1) Đổi hai đầu mút sang Fahrenheit: $20°C=68°F$, $30°C=86°F$, độ tăng $=86-68=18°F$. (2)
4
Từ (1), độ tăng Celsius và độ tăng Kelvin luôn bằng nhau (10 đơn vị cả hai), vì hằng số 273 cộng vào cả hai đầu mút rồi triệt tiêu khi lấy hiệu. Từ (2), độ tăng Fahrenheit lớn hơn (18°F) đúng bằng $9/5$ lần độ tăng Celsius, vì mỗi độ Fahrenheit là một khoảng chia nhỏ hơn.
Từ (1), độ tăng Celsius và độ tăng Kelvin luôn bằng nhau (10 đơn vị cả hai), vì hằng số 273 cộng vào cả hai đầu mút rồi triệt tiêu khi lấy hiệu. Từ (2), độ tăng Fahrenheit lớn hơn (18°F) đúng bằng $9/5$ lần độ tăng Celsius, vì mỗi độ Fahrenheit là một khoảng chia nhỏ hơn.
5
Vậy khi nhiệt độ tăng 10°C, độ tăng tương ứng là 10K theo thang Kelvin, và 18°F theo thang Fahrenheit.

Sai lầm thường gặp

Sai lầm phổ biến nhất là cộng thẳng 273 vào một giá trị đang ở thang Fahrenheit, hoặc dùng công thức Celsius-Kelvin để đổi Fahrenheit. Ba thang đo có ba công thức chuyển đổi khác nhau; phải xác định đúng thang đo của đề bài trước khi chọn công thức, và nếu đề cho Fahrenheit thì luôn đổi qua Celsius trước khi đổi tiếp sang Kelvin.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

$T(K) = t(°C) + 273$ ; $t(°F) = t(°C)\times9/5 + 32$ . Kelvin là thang nhiệt độ tuyệt đối của SI vì 0K là giới hạn vật lí thật sự, không phải một mốc quy ước như 0°C.

$T(K) = t(°C) + 273$; $t(°F) = t(°C)\times9/5 + 32$. Kelvin là thang nhiệt độ tuyệt đối của SI vì 0K là giới hạn vật lí thật sự, không phải một mốc quy ước như 0°C.

Bài tiếp theo dùng thang nhiệt độ vừa học để mô tả một hiện tượng đặc biệt: trong lúc một chất đang chuyển từ thể này sang thể khác, nhiệt độ của nó không hề thay đổi dù vẫn đang được đun nóng hoặc làm lạnh liên tục.