Bài học

Thế năng trọng trường

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em tính được thế năng trọng trường của một vật theo công thức $W_t = 10.m.h$ , giải thích được vì sao thế năng phụ thuộc vào mốc tính độ cao đã chọn, và so sánh được thế năng trọng trường của hai vật khác nhau về khối lượng hoặc độ cao.

Sau bài này, em tính được thế năng trọng trường của một vật theo công thức $W_t = 10.m.h$, giải thích được vì sao thế năng phụ thuộc vào mốc tính độ cao đã chọn, và so sánh được thế năng trọng trường của hai vật khác nhau về khối lượng hoặc độ cao.

Kiến thức nền cần nhớ

Ở Course 1 (Công và công suất), em đã biết công thức trọng lượng $P = 10.m$ (N), với $m$ tính bằng kilôgam. Em cũng đã học công cơ học $A = F.s$ khi lực có phương trùng với hướng di chuyển. Bài này dùng lại đúng hai công thức đó: ta sẽ tính công mà trọng lực có thể sinh ra khi một vật rơi từ độ cao $h$ xuống mặt đất, và gọi phần năng lượng dự trữ ứng với khả năng sinh công ấy là thế năng trọng trường.

Khởi động

Một chậu hoa đặt trên tầng 5 của một chung cư và một chậu hoa giống hệt đặt ở ban công tầng 1. Nếu cả hai đều rơi, chậu nào gây ra hậu quả nguy hiểm hơn? Vật ở vị trí cao hơn rõ ràng "tiềm tàng" nhiều nguy hiểm hơn — vậy đại lượng vật lí nào đo được cái "tiềm tàng" đó?

Kiến thức trọng tâm

Thế năng trọng trường là năng lượng một vật có được do vị trí của nó so với mặt đất (hoặc so với một mốc đã chọn). Vật càng ở cao và khối lượng càng lớn thì thế năng trọng trường càng lớn, vì khi rơi xuống nó có khả năng sinh công (làm lún đất, làm móp vật cản, làm quay tua-bin...) càng nhiều.

Ở lớp 9, công thức được dùng là $W_t = 10.m.h$ , trong đó $m$ là khối lượng (kg), $h$ là độ cao của vật so với mốc đã chọn (m), và $W_t$ tính bằng Joule (J). Hằng số 10 xuất phát từ việc lấy tròn trọng lượng riêng $P = 10.m$ — bản chất $W_t$ chính là công mà trọng lực sinh ra nếu vật rơi tự do từ độ cao $h$ xuống mốc: $W_t = P.h = 10.m.h$ .

Điều học sinh hay bỏ sót: thế năng trọng trường là một đại lượng tương đối, phụ thuộc hoàn toàn vào mốc tính độ cao mà đề bài chọn. Một cuốn sách đặt trên bàn có $h = 0$ nếu chọn mốc là mặt bàn, nhưng có $h = 0,8$ m nếu chọn mốc là sàn nhà. Vì vậy khi giải bài tập, việc đầu tiên luôn là xác định rõ mốc thế năng.

**Thế năng trọng trường** là năng lượng một vật có được do vị trí của nó so với mặt đất (hoặc so với một mốc đã chọn). Vật càng ở cao và khối lượng càng lớn thì thế năng trọng trường càng lớn, vì khi rơi xuống nó có khả năng sinh công (làm lún đất, làm móp vật cản, làm quay tua-bin...) càng nhiều. Ở lớp 9, công thức được dùng là $W_t = 10.m.h$, trong đó $m$ là khối lượng (kg), $h$ là độ cao của vật so với mốc đã chọn (m), và $W_t$ tính bằng Joule (J). Hằng số 10 xuất phát từ việc lấy tròn trọng lượng riêng $P = 10.m$ — bản chất $W_t$ chính là công mà trọng lực sinh ra nếu vật rơi tự do từ độ cao $h$ xuống mốc: $W_t = P.h = 10.m.h$. Điều học sinh hay bỏ sót: thế năng trọng trường **là một đại lượng tương đối**, phụ thuộc hoàn toàn vào mốc tính độ cao mà đề bài chọn. Một cuốn sách đặt trên bàn có $h = 0$ nếu chọn mốc là mặt bàn, nhưng có $h = 0,8$ m nếu chọn mốc là sàn nhà. Vì vậy khi giải bài tập, việc đầu tiên luôn là xác định rõ mốc thế năng.

Thế năng tăng khi độ cao tăng, và tăng khi khối lượng tăng — cả hai đại lượng đều tỉ lệ thuận với

W_t

.Thế năng tăng khi độ cao tăng, và tăng khi khối lượng tăng — cả hai đại lượng đều tỉ lệ thuận với $W_t$.

Ví dụ chuẩn

Ví dụ

Tính thế năng trọng trường của một cuốn sách trên giá

1
Một cuốn sách có khối lượng $m = 2$ kg đặt trên giá sách ở độ cao $h = 1,5$ m so với sàn nhà. Tính thế năng trọng trường của cuốn sách so với sàn nhà.
Một cuốn sách có khối lượng $m = 2$ kg đặt trên giá sách ở độ cao $h = 1,5$ m so với sàn nhà. Tính thế năng trọng trường của cuốn sách so với sàn nhà.
2
Đây là bài toán tính thế năng trọng trường với mốc thế năng đã cho rõ là sàn nhà. Áp dụng công thức $W_t = 10.m.h$ .
Đây là bài toán tính thế năng trọng trường với mốc thế năng đã cho rõ là sàn nhà. Áp dụng công thức $W_t = 10.m.h$.
3
Ta có $m = 2$ kg, $h = 1,5$ m. Suy ra $W_t = 10 \times 2 \times 1,5 = 30$ J.
Ta có $m = 2$ kg, $h = 1,5$ m. Suy ra $W_t = 10 \times 2 \times 1,5 = 30$ J.
4
Vậy thế năng trọng trường của cuốn sách so với sàn nhà là 30 J.

Ví dụ dạng thi

Ví dụ

So sánh thế năng của hai vật khi thay đổi cả khối lượng lẫn độ cao

1
Một quả bóng khối lượng 500 g được đặt ở độ cao 1 m so với mặt sân, sau đó được nhấc lên độ cao 3 m. Hỏi thế năng trọng trường của quả bóng ở độ cao 3 m gấp bao nhiêu lần thế năng ở độ cao 1 m? Nếu thay quả bóng 500 g bằng một quả bóng khác nặng gấp đôi (1 kg) và vẫn đặt ở độ cao 3 m, thế năng lúc này bằng bao nhiêu?
2
Đổi khối lượng về kilôgam: $m = 500$ g $= 0,5$ kg.
Đổi khối lượng về kilôgam: $m = 500$ g $= 0,5$ kg.
3
Ở $h_1 = 1$ m: $W_{t1} = 10 \times 0,5 \times 1 = 5$ J. Ở $h_2 = 3$ m: $W_{t2} = 10 \times 0,5 \times 3 = 15$ J. (1)
Ở $h_1 = 1$ m: $W_{t1} = 10 \times 0,5 \times 1 = 5$ J. Ở $h_2 = 3$ m: $W_{t2} = 10 \times 0,5 \times 3 = 15$ J. (1)
4
Từ (1), ta có $\dfrac{W_{t2}}{W_{t1}} = \dfrac{15}{5} = 3$ lần. Suy ra thế năng ở độ cao 3 m gấp đúng 3 lần thế năng ở độ cao 1 m — đúng bằng tỉ lệ độ cao, vì khối lượng không đổi và $W_t$ tỉ lệ thuận với $h$ .
Từ (1), ta có $\dfrac{W_{t2}}{W_{t1}} = \dfrac{15}{5} = 3$ lần. Suy ra thế năng ở độ cao 3 m gấp đúng 3 lần thế năng ở độ cao 1 m — đúng bằng tỉ lệ độ cao, vì khối lượng không đổi và $W_t$ tỉ lệ thuận với $h$.
5
Với quả bóng 1 kg ở $h = 3$ m: $W_t' = 10 \times 1 \times 3 = 30$ J.
Với quả bóng 1 kg ở $h = 3$ m: $W_t' = 10 \times 1 \times 3 = 30$ J.
6
Vậy thế năng ở độ cao 3 m gấp 3 lần thế năng ở độ cao 1 m, và khi khối lượng tăng gấp đôi ở cùng độ cao 3 m, thế năng là 30 J (gấp đôi 15 J), đúng như quan hệ tỉ lệ thuận của $W_t$ với cả $m$ và $h$ .
Vậy thế năng ở độ cao 3 m gấp 3 lần thế năng ở độ cao 1 m, và khi khối lượng tăng gấp đôi ở cùng độ cao 3 m, thế năng là 30 J (gấp đôi 15 J), đúng như quan hệ tỉ lệ thuận của $W_t$ với cả $m$ và $h$.

Sai lầm thường gặp

Sai lầm thường gặp: nhiều em quên đổi đơn vị khối lượng từ gam sang kilôgam trước khi thay vào công thức $W_t = 10.m.h$ , dẫn đến kết quả sai gấp 1000 lần. Một sai lầm khác là quên nêu rõ mốc tính độ cao khi trình bày bài — đề thi thường trừ điểm nếu không ghi "so với...".

Sai lầm thường gặp: nhiều em quên đổi đơn vị khối lượng từ gam sang kilôgam trước khi thay vào công thức $W_t = 10.m.h$, dẫn đến kết quả sai gấp 1000 lần. Một sai lầm khác là quên nêu rõ mốc tính độ cao khi trình bày bài — đề thi thường trừ điểm nếu không ghi "so với...".

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Thế năng trọng trường $W_t = 10.m.h$ đo năng lượng dự trữ của một vật nhờ vị trí của nó so với một mốc đã chọn. Luôn đổi khối lượng về kilôgam trước khi thay số, và luôn nêu rõ mốc tính độ cao khi trình bày lời giải.

Cầu nối

Ngoài vị trí, một vật còn có thể dự trữ năng lượng nhờ bị biến dạng — như một chiếc lò xo bị nén. Bài tiếp theo giới thiệu dạng thế năng thứ hai: thế năng đàn hồi.