Bài học

Đặc điểm đoạn mạch nối tiếp hai điện trở

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em phát biểu đúng ba đặc điểm của đoạn mạch nối tiếp — cường độ dòng điện I như nhau tại mọi điểm, hiệu điện thế U toàn mạch bằng tổng U từng điện trở, điện trở tương đương $R_{tđ}$ bằng tổng các điện trở thành phần — và dùng ba đặc điểm đó để tính $R_{tđ}$ , I, U cho một đoạn mạch gồm hai điện trở.

Sau bài này, em phát biểu đúng ba đặc điểm của đoạn mạch nối tiếp — cường độ dòng điện I như nhau tại mọi điểm, hiệu điện thế U toàn mạch bằng tổng U từng điện trở, điện trở tương đương $R_{tđ}$ bằng tổng các điện trở thành phần — và dùng ba đặc điểm đó để tính $R_{tđ}$, I, U cho một đoạn mạch gồm hai điện trở.

Kiến thức nền cần nhớ

Ở Course 5, em đã biết định luật Ohm cho một điện trở: $I = \dfrac{U}{R}$ , và cách mắc ampe kế nối tiếp, vôn kế song song để đo I, U. Bài này ghép hai điện trở vào chung một mạch theo kiểu nối tiếp — chỉ có một hàng, một con đường duy nhất cho dòng điện — và hỏi: I, U của cả đoạn mạch liên hệ thế nào với I, U của từng điện trở riêng?

Ở Course 5, em đã biết định luật Ohm cho một điện trở: $I = \dfrac{U}{R}$, và cách mắc ampe kế nối tiếp, vôn kế song song để đo I, U. Bài này ghép hai điện trở vào chung một mạch theo kiểu nối tiếp — chỉ có một hàng, một con đường duy nhất cho dòng điện — và hỏi: I, U của cả đoạn mạch liên hệ thế nào với I, U của từng điện trở riêng?

Khởi động

Dây đèn trang trí kiểu cũ thường mắc các bóng thành một chuỗi nối tiếp. Chỉ cần một bóng đứt dây tóc, cả chuỗi đèn tắt ngóm, dù những bóng còn lại vẫn còn tốt. Vì sao một bóng hỏng lại kéo theo cả chuỗi tắt?

Kiến thức trọng tâm

Về hiệu điện thế, nguồn cung cấp một U cho toàn mạch, và U đó chia cho từng điện trở theo mức độ cản trở dòng điện của nó: $U = U_1 + U_2$ . Áp dụng định luật Ohm cho từng điện trở (cùng chung một I): $U_1 = I R_1$ , $U_2 = I R_2$ . Thay vào biểu thức trên: $U = I R_1 + I R_2 = I (R_1 + R_2)$ Mặt khác nếu thay cả đoạn mạch bằng một điện trở tương đương $R_{tđ}$ thì $U = I R_{tđ}$ . So sánh hai cách viết của U, ta rút ra công thức điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp hai điện trở: $R_{tđ} = R_1 + R_2$ Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp luôn LỚN HƠN từng điện trở thành phần — mắc thêm điện trở nối tiếp bao giờ cũng làm dòng điện khó đi qua hơn, chứ không bao giờ dễ hơn.

Đoạn mạch nối tiếp là đoạn mạch trong đó các điện trở nối thành một hàng, chỉ một con đường cho dòng điện đi qua — electron chạy hết điện trở này rồi mới đến điện trở kia, không có chỗ rẽ nhánh. Vì vậy cường độ dòng điện tại mọi điểm trên mạch nối tiếp đều bằng nhau: $I = I_1 = I_2$. Đây chính là lý do một bóng đèn đứt dây tóc (hở mạch tại đó) làm dòng điện bằng 0 ở khắp chuỗi — không còn con đường nào khác để dòng điện đi qua. Về hiệu điện thế, nguồn cung cấp một U cho toàn mạch, và U đó chia cho từng điện trở theo mức độ cản trở dòng điện của nó: $U = U_1 + U_2$. Áp dụng định luật Ohm cho từng điện trở (cùng chung một I): $U_1 = I R_1$, $U_2 = I R_2$. Thay vào biểu thức trên: $$U = I R_1 + I R_2 = I (R_1 + R_2)$$ Mặt khác nếu thay cả đoạn mạch bằng một điện trở tương đương $R_{tđ}$ thì $U = I R_{tđ}$. So sánh hai cách viết của U, ta rút ra công thức điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp hai điện trở: $$R_{tđ} = R_1 + R_2$$ Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp luôn LỚN HƠN từng điện trở thành phần — mắc thêm điện trở nối tiếp bao giờ cũng làm dòng điện khó đi qua hơn, chứ không bao giờ dễ hơn.

U1 + U2 = 3 + 6 = 9V, đúng bằng U toàn mạch — U chia cho từng điện trở theo tỉ lệ giá trị của nó.

Ví dụ

Tính Rtđ, I, U1, U2 của đoạn mạch nối tiếp

1
Hai điện trở $R_1 = 5\,\Omega$ và $R_2 = 10\,\Omega$ mắc nối tiếp vào nguồn có hiệu điện thế $U = 9\,V$ . Tính điện trở tương đương, cường độ dòng điện trong mạch và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở.
Hai điện trở $R_1 = 5\,\Omega$ và $R_2 = 10\,\Omega$ mắc nối tiếp vào nguồn có hiệu điện thế $U = 9\,V$. Tính điện trở tương đương, cường độ dòng điện trong mạch và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở.
2
Áp dụng công thức đoạn mạch nối tiếp, ta có $R_{tđ} = R_1 + R_2 = 5 + 10 = 15\,\Omega$ . (1)
Áp dụng công thức đoạn mạch nối tiếp, ta có $R_{tđ} = R_1 + R_2 = 5 + 10 = 15\,\Omega$. (1)
3
Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch, từ (1): $I = \dfrac{U}{R_{tđ}} = \dfrac{9}{15} = 0,6\,A$ . (2) Do là mạch nối tiếp nên $I_1 = I_2 = I = 0,6\,A$ .
Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch, từ (1): $I = \dfrac{U}{R_{tđ}} = \dfrac{9}{15} = 0,6\,A$. (2) Do là mạch nối tiếp nên $I_1 = I_2 = I = 0,6\,A$.
4
Từ (2), áp dụng định luật Ohm cho từng điện trở: $U_1 = I R_1 = 0,6 \times 5 = 3\,V$ và $U_2 = I R_2 = 0,6 \times 10 = 6\,V$ .
Từ (2), áp dụng định luật Ohm cho từng điện trở: $U_1 = I R_1 = 0,6 \times 5 = 3\,V$ và $U_2 = I R_2 = 0,6 \times 10 = 6\,V$.
5
Kiểm tra: $U_1 + U_2 = 3 + 6 = 9\,V$ , đúng bằng U đã cho nên kết quả hợp lý. Vậy $R_{tđ} = 15\,\Omega$ , $I = 0,6\,A$ , $U_1 = 3\,V$ , $U_2 = 6\,V$ .
Kiểm tra: $U_1 + U_2 = 3 + 6 = 9\,V$, đúng bằng U đã cho nên kết quả hợp lý. Vậy $R_{tđ} = 15\,\Omega$, $I = 0,6\,A$, $U_1 = 3\,V$, $U_2 = 6\,V$.

Ví dụ

Vận dụng: chuỗi đèn trang trí nối tiếp

1
Một chuỗi đèn trang trí gồm hai bóng Đ1 (điện trở $R_1 = 8\,\Omega$ ) và Đ2 (điện trở $R_2 = 12\,\Omega$ ) mắc nối tiếp, cắm vào nguồn $U = 5\,V$ . a) Tính cường độ dòng điện qua chuỗi đèn. b) Nếu bóng Đ2 đứt dây tóc, hãy giải thích điều gì xảy ra với bóng Đ1.
Một chuỗi đèn trang trí gồm hai bóng Đ1 (điện trở $R_1 = 8\,\Omega$) và Đ2 (điện trở $R_2 = 12\,\Omega$) mắc nối tiếp, cắm vào nguồn $U = 5\,V$. a) Tính cường độ dòng điện qua chuỗi đèn. b) Nếu bóng Đ2 đứt dây tóc, hãy giải thích điều gì xảy ra với bóng Đ1.
2
Áp dụng công thức mạch nối tiếp: $R_{tđ} = R_1 + R_2 = 8 + 12 = 20\,\Omega$ . Áp dụng định luật Ohm: $I = \dfrac{U}{R_{tđ}} = \dfrac{5}{20} = 0,25\,A$ .
Áp dụng công thức mạch nối tiếp: $R_{tđ} = R_1 + R_2 = 8 + 12 = 20\,\Omega$. Áp dụng định luật Ohm: $I = \dfrac{U}{R_{tđ}} = \dfrac{5}{20} = 0,25\,A$.
3
Khi Đ2 đứt dây tóc, mạch bị hở tại đúng vị trí đó. Vì đây là mạch nối tiếp — chỉ một con đường duy nhất — không còn đường nào khác cho dòng điện đi qua, nên $I = 0$ tại mọi điểm, kể cả qua Đ1. Do đó Đ1 cũng tắt theo dù bản thân nó không hỏng.
Khi Đ2 đứt dây tóc, mạch bị hở tại đúng vị trí đó. Vì đây là mạch nối tiếp — chỉ một con đường duy nhất — không còn đường nào khác cho dòng điện đi qua, nên $I = 0$ tại mọi điểm, kể cả qua Đ1. Do đó Đ1 cũng tắt theo dù bản thân nó không hỏng.
4
Vậy mắc nối tiếp có nhược điểm: một bóng hỏng làm toàn bộ chuỗi tắt, khác hẳn cách mắc song song sẽ học ở Chương 3.

Sai lầm thường gặp

Nhiều bạn tính $I_1$ và $I_2$ riêng bằng cách lấy U chia cho từng R ( $I_1 = U/R_1$ , $I_2 = U/R_2$ ), như thể mỗi điện trở nhận trọn hiệu điện thế U. Trong mạch nối tiếp chỉ có MỘT dòng điện chung — phải tìm I qua $R_{tđ}$ trước, rồi mới suy ra U từng điện trở, chứ không được lấy U toàn mạch chia riêng cho từng R.

Nhiều bạn tính $I_1$ và $I_2$ riêng bằng cách lấy U chia cho từng R ($I_1 = U/R_1$, $I_2 = U/R_2$), như thể mỗi điện trở nhận trọn hiệu điện thế U. Trong mạch nối tiếp chỉ có MỘT dòng điện chung — phải tìm I qua $R_{tđ}$ trước, rồi mới suy ra U từng điện trở, chứ không được lấy U toàn mạch chia riêng cho từng R.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Điều cần nhớ

Mạch nối tiếp chỉ có một con đường cho dòng điện, nên I như nhau khắp mạch; U toàn mạch bằng tổng U từng phần; $R_{tđ}$ bằng tổng các điện trở và luôn lớn hơn mỗi điện trở thành phần.

Bài sau mở rộng đúng ba đặc điểm này cho ba điện trở trở lên, và cho em thấy vì sao công thức $R_{tđ} = R_1 + R_2$ vẫn giữ nguyên bản chất dù mạch có thêm bao nhiêu điện trở nối tiếp.