Bài học

Đặc điểm đoạn mạch song song hai điện trở

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em phát biểu đúng ba đặc điểm của đoạn mạch song song — hiệu điện thế U như nhau ở mỗi nhánh, cường độ dòng điện toàn mạch bằng tổng I từng nhánh, và $\dfrac{1}{R_{tđ}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}$ — rồi áp dụng để tính Rtđ, I từng nhánh cho mạch gồm hai điện trở song song.

Kiến thức nền cần nhớ

Hai chương trước, em đã làm chủ đoạn mạch nối tiếp — chỉ một con đường cho dòng điện. Bài này giới thiệu kiểu mắc hoàn toàn khác: đoạn mạch song song, trong đó các điện trở được nối vào chung hai điểm, tạo ra nhiều con đường riêng biệt cho dòng điện lựa chọn.

Khởi động

Mạng điện trong nhà mắc quạt, đèn, tủ lạnh song song với nhau. Tắt quạt đi, đèn và tủ lạnh vẫn hoạt động bình thường — khác hẳn chuỗi đèn nối tiếp ở Chương 1, nơi một bóng hỏng làm tắt cả chuỗi. Vì sao mạch song song lại có tính chất 'độc lập' như vậy?

Kiến thức trọng tâm

Về dòng điện, mỗi nhánh có một dòng điện riêng theo định luật Ohm của chính nó: $I_1 = U/R_1$ , $I_2 = U/R_2$ . Dòng điện chính (đi ra từ nguồn) chia cho các nhánh rồi gộp lại, nên: $I = I_1 + I_2$ Thay hai biểu thức trên vào và rút gọn U chung: $\dfrac{U}{R_{tđ}} = \dfrac{U}{R_1} + \dfrac{U}{R_2}$ , suy ra công thức điện trở tương đương của đoạn mạch song song: $\dfrac{1}{R_{tđ}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}$ Khác hẳn mạch nối tiếp, công thức này KHÔNG cộng trực tiếp — phải cộng nghịch đảo rồi nghịch đảo lại để ra $R_{tđ}$ .

Đoạn mạch song song là đoạn mạch trong đó các điện trở được nối vào CHUNG hai điểm (gọi là hai nút), tạo thành các nhánh riêng biệt. Vì mỗi nhánh nối trực tiếp vào cùng hai điểm đó, hiệu điện thế ở hai đầu mỗi nhánh đều bằng chính hiệu điện thế giữa hai điểm ấy: $$U = U_1 = U_2$$ Đây là lý do quạt tắt không ảnh hưởng đến đèn: đèn vẫn nối vào đúng hai điểm đó, vẫn nhận đủ U như trước, nên vẫn hoạt động bình thường dù nhánh khác đã ngắt. Về dòng điện, mỗi nhánh có một dòng điện riêng theo định luật Ohm của chính nó: $I_1 = U/R_1$, $I_2 = U/R_2$. Dòng điện chính (đi ra từ nguồn) chia cho các nhánh rồi gộp lại, nên: $$I = I_1 + I_2$$ Thay hai biểu thức trên vào và rút gọn U chung: $\dfrac{U}{R_{tđ}} = \dfrac{U}{R_1} + \dfrac{U}{R_2}$, suy ra công thức điện trở tương đương của đoạn mạch song song: $$\dfrac{1}{R_{tđ}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}$$ Khác hẳn mạch nối tiếp, công thức này KHÔNG cộng trực tiếp — phải cộng nghịch đảo rồi nghịch đảo lại để ra $R_{tđ}$.

I1 + I2 = 2 + 1 = 3A, đúng bằng I toàn mạch — dòng điện chia cho các nhánh rồi gộp lại tại nút.

Ví dụ

Tính Rtđ, I1, I2 và I toàn mạch của đoạn mạch song song

1
Hai điện trở $R_1 = 6\,\Omega$ và $R_2 = 12\,\Omega$ mắc song song vào nguồn có hiệu điện thế $U = 12\,V$ . Tính điện trở tương đương và cường độ dòng điện qua mỗi nhánh, cùng dòng điện toàn mạch.
Hai điện trở $R_1 = 6\,\Omega$ và $R_2 = 12\,\Omega$ mắc song song vào nguồn có hiệu điện thế $U = 12\,V$. Tính điện trở tương đương và cường độ dòng điện qua mỗi nhánh, cùng dòng điện toàn mạch.
2
Áp dụng công thức đoạn mạch song song: $\dfrac{1}{R_{tđ}} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{12} = \dfrac{2}{12} + \dfrac{1}{12} = \dfrac{3}{12} = \dfrac{1}{4}$ . Suy ra $R_{tđ} = 4\,\Omega$ . (1)
Áp dụng công thức đoạn mạch song song: $\dfrac{1}{R_{tđ}} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{12} = \dfrac{2}{12} + \dfrac{1}{12} = \dfrac{3}{12} = \dfrac{1}{4}$. Suy ra $R_{tđ} = 4\,\Omega$. (1)
3
Vì U bằng nhau ở mỗi nhánh và bằng U nguồn: $I_1 = \dfrac{U}{R_1} = \dfrac{12}{6} = 2\,A$ ; $I_2 = \dfrac{U}{R_2} = \dfrac{12}{12} = 1\,A$ .
Vì U bằng nhau ở mỗi nhánh và bằng U nguồn: $I_1 = \dfrac{U}{R_1} = \dfrac{12}{6} = 2\,A$; $I_2 = \dfrac{U}{R_2} = \dfrac{12}{12} = 1\,A$.
4
Kiểm tra bằng (1): $I_{tổng} = U/R_{tđ} = 12/4 = 3\,A$ , đúng bằng $I_1 + I_2 = 2 + 1 = 3\,A$ . Vậy $R_{tđ} = 4\,\Omega$ , $I_1 = 2\,A$ , $I_2 = 1\,A$ , $I = 3\,A$ .
Kiểm tra bằng (1): $I_{tổng} = U/R_{tđ} = 12/4 = 3\,A$, đúng bằng $I_1 + I_2 = 2 + 1 = 3\,A$. Vậy $R_{tđ} = 4\,\Omega$, $I_1 = 2\,A$, $I_2 = 1\,A$, $I = 3\,A$.

Ví dụ

Vận dụng: mạng điện gia đình mắc song song

1
Một quạt điện có điện trở $R_{quạt} = 110\,\Omega$ và một bóng đèn có điện trở $R_{đèn} = 440\,\Omega$ mắc song song vào mạng điện $U = 220\,V$ . a) Tính cường độ dòng điện qua quạt và qua đèn. b) Nếu tắt quạt (ngắt nhánh quạt), giải thích bóng đèn có còn sáng bình thường không.
Một quạt điện có điện trở $R_{quạt} = 110\,\Omega$ và một bóng đèn có điện trở $R_{đèn} = 440\,\Omega$ mắc song song vào mạng điện $U = 220\,V$. a) Tính cường độ dòng điện qua quạt và qua đèn. b) Nếu tắt quạt (ngắt nhánh quạt), giải thích bóng đèn có còn sáng bình thường không.
2
$I_{quạt} = \dfrac{U}{R_{quạt}} = \dfrac{220}{110} = 2\,A$ ; $I_{đèn} = \dfrac{220}{440} = 0,5\,A$ .
$I_{quạt} = \dfrac{U}{R_{quạt}} = \dfrac{220}{110} = 2\,A$; $I_{đèn} = \dfrac{220}{440} = 0,5\,A$.
3
Vì hai thiết bị mắc song song, mỗi nhánh nối trực tiếp vào cùng hai điểm của mạng điện. Ngắt nhánh quạt không ảnh hưởng đến hai điểm đó — đèn vẫn nhận đủ $U = 220\,V$ như trước nên vẫn sáng bình thường, không hề mờ đi hay tắt.
Vì hai thiết bị mắc song song, mỗi nhánh nối trực tiếp vào cùng hai điểm của mạng điện. Ngắt nhánh quạt không ảnh hưởng đến hai điểm đó — đèn vẫn nhận đủ $U = 220\,V$ như trước nên vẫn sáng bình thường, không hề mờ đi hay tắt.
4
Vậy mắc song song cho phép mỗi thiết bị hoạt động độc lập với U đầy đủ như thiết kế — đây chính là lý do mạng điện gia đình luôn dùng cách mắc song song, không dùng nối tiếp.

Sai lầm thường gặp

Nhiều bạn áp dụng nhầm công thức nối tiếp cho mạch song song, cộng trực tiếp $R_{tđ} = R_1 + R_2$ . Với mạch song song phải dùng công thức nghịch đảo $\dfrac{1}{R_{tđ}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}$ — hai công thức hoàn toàn khác nhau, đừng lẫn lộn.

Nhiều bạn áp dụng nhầm công thức nối tiếp cho mạch song song, cộng trực tiếp $R_{tđ} = R_1 + R_2$. Với mạch song song phải dùng công thức nghịch đảo $\dfrac{1}{R_{tđ}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}$ — hai công thức hoàn toàn khác nhau, đừng lẫn lộn.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Điều cần nhớ

Mạch song song: U như nhau ở mỗi nhánh; I toàn mạch bằng tổng I từng nhánh; $\dfrac{1}{R_{tđ}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}$ — công thức nghịch đảo, không cộng trực tiếp như mạch nối tiếp.

Bài sau mở rộng công thức này cho ba nhánh trở lên, và cho em thấy một tính chất thú vị: Rtđ của mạch song song luôn nhỏ hơn cả điện trở nhỏ nhất trong các nhánh.