Bài học

Công suất điện P = U.I và các công thức liên quan

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em áp dụng công thức $P = U.I$ (và các dạng suy ra $P = I^2R$ , $P = \dfrac{U^2}{R}$ ) để tính công suất tiêu thụ của thiết bị điện từ các thông số ghi trên nhãn, và so sánh công suất giữa các thiết bị.

Sau bài này, em áp dụng công thức $P = U.I$ (và các dạng suy ra $P = I^2R$, $P = \dfrac{U^2}{R}$) để tính công suất tiêu thụ của thiết bị điện từ các thông số ghi trên nhãn, và so sánh công suất giữa các thiết bị.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài trước em đã ôn định luật Ohm và các quy tắc mạch nối tiếp, song song. Công suất điện là khái niệm hoàn toàn tương tự công suất cơ học đã ôn ở Chương 1 ( $P = A/t$ ), nhưng áp dụng cho dòng điện. Nếu công suất cơ học đặc trưng cho tốc độ một lực thực hiện công, thì công suất điện đặc trưng cho tốc độ dòng điện thực hiện công (chuyển hoá điện năng thành các dạng năng lượng khác như nhiệt, ánh sáng, cơ năng của động cơ) — cùng một ý tưởng "tốc độ", chỉ khác đối tượng đang xét.

Bài trước em đã ôn định luật Ohm và các quy tắc mạch nối tiếp, song song. Công suất điện là khái niệm hoàn toàn tương tự công suất cơ học đã ôn ở Chương 1 ($P = A/t$), nhưng áp dụng cho dòng điện. Nếu công suất cơ học đặc trưng cho tốc độ một lực thực hiện công, thì công suất điện đặc trưng cho tốc độ dòng điện thực hiện công (chuyển hoá điện năng thành các dạng năng lượng khác như nhiệt, ánh sáng, cơ năng của động cơ) — cùng một ý tưởng "tốc độ", chỉ khác đối tượng đang xét.

Khởi động

Bóng đèn ghi "220V – 60W" và bàn là ghi "220V – 1000W". Cùng cắm vào ổ điện 220V như nhau, vì sao bàn là lại "ngốn điện" nhanh hơn bóng đèn rất nhiều?

Kiến thức trọng tâm

Các số ghi trên nhãn thiết bị điện (ví dụ "220V–60W") là giá trị ĐỊNH MỨC: hiệu điện thế định mức và công suất định mức khi thiết bị hoạt động đúng ở hiệu điện thế đó. Từ hai số này, ta tính ngược lại cường độ dòng điện định mức bằng $I = \dfrac{P}{U}$ . Ba đại lượng $U$ , $I$ , $P$ luôn tuân theo đúng công thức $P = U.I$ dù thiết bị hoạt động ở chế độ nào.

Ba dạng công thức $P=U.I$ , $P=I^2R$ , $P=\dfrac{U^2}{R}$ không phải ba công thức riêng biệt và tách rời cần học thuộc thêm — chúng chỉ là cùng một định nghĩa công suất, kết hợp với định luật Ohm để thay thế $U$ hoặc $I$ theo đại lượng còn lại. Kỹ năng cần rèn là NHẬN RA đề bài đang cho những đại lượng nào (U và I, hay I và R, hay U và R) để chọn đúng dạng công thức, tránh phải tính vòng qua nhiều bước không cần thiết. Ví dụ, nếu đề đã cho sẵn $U$ và $R$ mà không cho $I$ , dùng thẳng $P=\dfrac{U^2}{R}$ sẽ nhanh hơn là tính $I$ trước rồi mới tính $P=U.I$ . Ngược lại, nếu đề đã cho $I$ và $R$ (thường gặp ở các thiết bị đốt nóng như bàn là, bếp điện, dây may-so), dùng thẳng $P=I^2R$ sẽ tiết kiệm một bước tính toán so với việc tính $U$ trước. Thói quen quan sát kỹ đề bài trước khi chọn công thức — thay vì luôn bắt đầu từ $P=U.I$ theo phản xạ — giúp lời giải gọn gàng hơn và giảm đáng kể nguy cơ tính nhầm khi bài toán có nhiều bước liên tiếp nối nhau.

Công suất điện của một đoạn mạch (hoặc thiết bị) được tính bằng công thức $P = U.I$, trong đó $U$ là hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch (Volt), $I$ là cường độ dòng điện qua đoạn mạch (Ampe), $P$ là công suất (Watt). Kết hợp với định luật Ohm ($U = I.R$), ta suy ra hai dạng khác của cùng công thức, tiện dùng tuỳ theo đại lượng đề bài đã cho: $P = I^2.R$ (khi biết $I$ và $R$) và $P = \dfrac{U^2}{R}$ (khi biết $U$ và $R$). Các số ghi trên nhãn thiết bị điện (ví dụ "220V–60W") là giá trị ĐỊNH MỨC: hiệu điện thế định mức và công suất định mức khi thiết bị hoạt động đúng ở hiệu điện thế đó. Từ hai số này, ta tính ngược lại cường độ dòng điện định mức bằng $I = \dfrac{P}{U}$. Ba đại lượng $U$, $I$, $P$ luôn tuân theo đúng công thức $P = U.I$ dù thiết bị hoạt động ở chế độ nào. Ba dạng công thức $P=U.I$, $P=I^2R$, $P=\dfrac{U^2}{R}$ không phải ba công thức riêng biệt và tách rời cần học thuộc thêm — chúng chỉ là cùng một định nghĩa công suất, kết hợp với định luật Ohm để thay thế $U$ hoặc $I$ theo đại lượng còn lại. Kỹ năng cần rèn là NHẬN RA đề bài đang cho những đại lượng nào (U và I, hay I và R, hay U và R) để chọn đúng dạng công thức, tránh phải tính vòng qua nhiều bước không cần thiết. Ví dụ, nếu đề đã cho sẵn $U$ và $R$ mà không cho $I$, dùng thẳng $P=\dfrac{U^2}{R}$ sẽ nhanh hơn là tính $I$ trước rồi mới tính $P=U.I$. Ngược lại, nếu đề đã cho $I$ và $R$ (thường gặp ở các thiết bị đốt nóng như bàn là, bếp điện, dây may-so), dùng thẳng $P=I^2R$ sẽ tiết kiệm một bước tính toán so với việc tính $U$ trước. Thói quen quan sát kỹ đề bài trước khi chọn công thức — thay vì luôn bắt đầu từ $P=U.I$ theo phản xạ — giúp lời giải gọn gàng hơn và giảm đáng kể nguy cơ tính nhầm khi bài toán có nhiều bước liên tiếp nối nhau.

So sánh công suất định mức (Watt) của một số thiết bị điện gia dụng — bàn là và máy lạnh tiêu thụ mạnh hơn hẳn bóng đèn và quạt

Ví dụ

Tính cường độ dòng điện từ nhãn thiết bị

1
Một bóng đèn ghi "220V – 60W" hoạt động đúng ở hiệu điện thế định mức. Tính cường độ dòng điện qua bóng đèn.
2
Từ $P = U.I$ , suy ra $I = \dfrac{P}{U} = \dfrac{60}{220} \approx 0,273$ A.
Từ $P = U.I$, suy ra $I = \dfrac{P}{U} = \dfrac{60}{220} \approx 0,273$ A.
3
Vậy cường độ dòng điện qua bóng đèn khoảng 0,273 A khi hoạt động đúng định mức.

Ví dụ

So sánh dòng điện, điện trở của hai thiết bị mắc song song

1
Một bàn là ghi "220V – 1000W" và một quạt điện ghi "220V – 75W" cùng hoạt động ở hiệu điện thế định mức. (a) Tính cường độ dòng điện qua mỗi thiết bị. (b) Tính điện trở của mỗi thiết bị khi hoạt động. (c) Nếu cả hai được mắc song song vào cùng nguồn 220V, tổng cường độ dòng điện qua mạch chính là bao nhiêu?
2
$I_{bàn là} = \dfrac{1000}{220} \approx 4,55$ A. (1) $I_{quạt} = \dfrac{75}{220} \approx 0,341$ A. (2)
$I_{bàn là} = \dfrac{1000}{220} \approx 4,55$ A. (1) $I_{quạt} = \dfrac{75}{220} \approx 0,341$ A. (2)
3
Áp dụng $P = \dfrac{U^2}{R}$ , suy ra $R = \dfrac{U^2}{P}$ . $R_{bàn là} = \dfrac{220^2}{1000} \approx 48,4\ \Omega$ ; $R_{quạt} = \dfrac{220^2}{75} \approx 645,3\ \Omega$ .
Áp dụng $P = \dfrac{U^2}{R}$, suy ra $R = \dfrac{U^2}{P}$. $R_{bàn là} = \dfrac{220^2}{1000} \approx 48,4\ \Omega$; $R_{quạt} = \dfrac{220^2}{75} \approx 645,3\ \Omega$.
4
Vì hai thiết bị mắc song song, dòng điện qua mạch chính bằng tổng dòng điện hai nhánh: từ (1) và (2), $I_{tổng} = I_{bàn là} + I_{quạt} \approx 4,55 + 0,341 \approx 4,89$ A.
Vì hai thiết bị mắc song song, dòng điện qua mạch chính bằng tổng dòng điện hai nhánh: từ (1) và (2), $I_{tổng} = I_{bàn là} + I_{quạt} \approx 4,55 + 0,341 \approx 4,89$ A.
5
Vậy $I_{bàn là} \approx 4,55$ A, $I_{quạt} \approx 0,341$ A, $R_{bàn là} \approx 48,4\ \Omega$ , $R_{quạt} \approx 645,3\ \Omega$ , tổng dòng điện khi mắc song song khoảng 4,89 A.
Vậy $I_{bàn là} \approx 4,55$ A, $I_{quạt} \approx 0,341$ A, $R_{bàn là} \approx 48,4\ \Omega$, $R_{quạt} \approx 645,3\ \Omega$, tổng dòng điện khi mắc song song khoảng 4,89 A.

Ví dụ

Tính công suất từ điện trở và cường độ dòng điện

1
Một dây may-so trong bình đun nước có điện trở $R = 40\ \Omega$ , cường độ dòng điện qua dây khi hoạt động là $I = 5$ A. Tính công suất toả nhiệt của dây may-so.
Một dây may-so trong bình đun nước có điện trở $R = 40\ \Omega$, cường độ dòng điện qua dây khi hoạt động là $I = 5$ A. Tính công suất toả nhiệt của dây may-so.
2
Đề bài cho sẵn $I$ và $R$ , chưa cho $U$ , nên dùng trực tiếp dạng công thức $P = I^2.R$ thay vì tính $U$ trước rồi mới tính $P = U.I$ .
Đề bài cho sẵn $I$ và $R$, chưa cho $U$, nên dùng trực tiếp dạng công thức $P = I^2.R$ thay vì tính $U$ trước rồi mới tính $P = U.I$.
3
$P = I^2.R = 5^2 \times 40 = 25 \times 40 = 1000$ W $= 1$ kW.
$P = I^2.R = 5^2 \times 40 = 25 \times 40 = 1000$ W $= 1$ kW.
4
Vậy công suất toả nhiệt của dây may-so là 1 kW — đây chính là lý do bình đun nước bằng điện làm nóng nước rất nhanh so với các thiết bị công suất nhỏ hơn.

Sai lầm thường gặp

Nhầm rằng công suất định mức là công suất LUÔN LUÔN không đổi của thiết bị dù hiệu điện thế thực tế khác định mức — thực ra $P = U.I$ chỉ đúng với $U$ , $I$ THỰC TẾ tại thời điểm đó; nếu cắm thiết bị vào hiệu điện thế khác định mức, công suất thực tế sẽ khác con số ghi trên nhãn.

Nhầm rằng công suất định mức là công suất LUÔN LUÔN không đổi của thiết bị dù hiệu điện thế thực tế khác định mức — thực ra $P = U.I$ chỉ đúng với $U$, $I$ THỰC TẾ tại thời điểm đó; nếu cắm thiết bị vào hiệu điện thế khác định mức, công suất thực tế sẽ khác con số ghi trên nhãn.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

$P = U.I = I^2R = \dfrac{U^2}{R}$ ; số ghi trên nhãn thiết bị là giá trị định mức, chỉ đúng khi thiết bị hoạt động đúng hiệu điện thế đó.

$P = U.I = I^2R = \dfrac{U^2}{R}$; số ghi trên nhãn thiết bị là giá trị định mức, chỉ đúng khi thiết bị hoạt động đúng hiệu điện thế đó.

Bài tiếp theo biến công suất tức thời này thành lượng điện năng tiêu thụ theo thời gian — chính là con số trên hoá đơn tiền điện hằng tháng.