Bài học

Bài 1: Làm quen với bài toán tổng - hiệu

Bạn Sao và mèo Mun đang dọn dẹp giỏ đồ chơi.
Sao nói: "Mun ơi, hai chúng mình có tất cả 48 viên bi đấy."
Mun gật gù: "Tớ biết rồi, và số bi của tớ nhiều hơn của cậu 12 viên."
Sao băn khoăn: "Vậy làm sao để tính xem mỗi đứa mình có bao nhiêu viên bi nhỉ?"

Cùng khám phá bài toán "Tổng - Hiệu"

Bài toán của Sao và Mun là một dạng toán rất quen thuộc.
Người ta gọi đó là bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
Trong ví dụ này:
Tổng số bi là 48 viên.
Hiệu số bi là 12 viên.

TổngLà kết quả của phép cộng. Trong bài toán này, tổng là số bi của cả hai bạn cộng lại.

HiệuLà kết quả của phép trừ. Đây là phần hơn kém giữa hai số. Số bi của Mun nhiều hơn của Sao chính là hiệu.

Để giải bài toán này, chúng mình sẽ dùng một công cụ rất hay là "sơ đồ đoạn thẳng".
Nó giúp chúng ta nhìn thấy bài toán rõ ràng hơn.

Ta sẽ vẽ hai đoạn thẳng.
Một đoạn ngắn hơn tượng trưng cho số bé (số bi của Sao).
Một đoạn dài hơn tượng trưng cho số lớn (số bi của Mun).

Số bi của Sao: |--------------------|
Số bi của Mun: |--------------------|----------|

Phần dài hơn của đoạn thẳng thứ hai chính là hiệu số, là 12 viên.
Tổng độ dài của cả hai đoạn thẳng là tổng số bi, là 48 viên.

Ta sẽ vẽ hai đoạn thẳng. Một đoạn ngắn hơn tượng trưng cho số bé (số bi của Sao). Một đoạn dài hơn tượng trưng cho số lớn (số bi của Mun). Số bi của Sao: |--------------------| Số bi của Mun: |--------------------|----------| Phần dài hơn của đoạn thẳng thứ hai chính là hiệu số, là 12 viên. Tổng độ dài của cả hai đoạn thẳng là tổng số bi, là 48 viên.

Bạn Sao mách nhỏ

Nhìn vào sơ đồ, nếu chúng ta lấy tổng cộng thêm hiệu, ta sẽ được hai lần số lớn đấy. Tương tự, nếu lấy tổng trừ đi hiệu, ta sẽ có hai lần số bé.

Từ đó, chúng ta có hai công thức quan trọng cần ghi nhớ:

Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2

Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2

Sau khi tìm được một số, em có thể tìm số còn lại bằng cách lấy Tổng trừ đi số đã tìm.

Giải toán cùng Sao và Mun nào

Ví dụ

Giải bài toán của Sao và Mun

1
Tổng số bi của Sao và Mun là 48 viên. Số bi của Mun nhiều hơn Sao 12 viên. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
2
Trước hết, chúng ta cần tóm tắt bài toán.
Tổng: 48 viên bi
Hiệu: 12 viên bi
Số bi của Sao (số bé): ? viên
Số bi của Mun (số lớn): ? viên

Bây giờ, chúng mình áp dụng công thức nhé.
Số bi của Mun (số lớn) là:
(48 + 12) : 2 = 30 (viên)

Sau khi biết số bi của Mun, ta tìm số bi của Sao.
Số bi của Sao (số bé) là:
30 - 12 = 18 (viên)
Hoặc em có thể dùng công thức tính số bé:
(48 - 12) : 2 = 18 (viên)

Đáp số:
Mun: 30 viên bi
Sao: 18 viên bi
Trước hết, chúng ta cần tóm tắt bài toán. Tổng: 48 viên bi Hiệu: 12 viên bi Số bi của Sao (số bé): ? viên Số bi của Mun (số lớn): ? viên Bây giờ, chúng mình áp dụng công thức nhé. Số bi của Mun (số lớn) là: (48 + 12) : 2 = 30 (viên) Sau khi biết số bi của Mun, ta tìm số bi của Sao. Số bi của Sao (số bé) là: 30 - 12 = 18 (viên) Hoặc em có thể dùng công thức tính số bé: (48 - 12) : 2 = 18 (viên) Đáp số: Mun: 30 viên bi Sao: 18 viên bi
3
Chúng mình kiểm tra lại xem có đúng không nhé.
Tổng: 30 + 18 = 48 (viên) - Đúng rồi.
Hiệu: 30 - 12 = 18 (viên) - Đúng luôn.
Vậy là chúng ta đã giải chính xác.
4
Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2; Số bé = Tổng - Số lớn.

Thử thách nhỏ cho em

Sơ đồ cho thấy lớp 4B trồng được nhiều hơn lớp 4A đúng 20 cây.

Bẫy vui của mèo Mun

Có bạn nhìn thấy "ít hơn 20 cây" liền vội vàng lấy (120 - 20) : 2 = 50 cây. Kết quả này là số cây của lớp 4A (số bé) chứ không phải lớp 4B (số lớn) mà đề bài hỏi đâu nhé. Em hãy đọc kĩ câu hỏi để không bị nhầm lẫn.

Chiến thắng!

Chúc mừng em đã chinh phục được dạng toán Tổng - Hiệu.
Giờ thì em có thể tự tin giải các bài toán tương tự rồi.

Lần tới, Sao và Mun sẽ gặp một bài toán khác, nơi họ biết tổng và tỉ số của hai số. Em hãy chờ xem nhé.