Bài học

Lực kế — đo lực bằng biến dạng đàn hồi

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em giải thích được nguyên tắc hoạt động của lực kế dựa trên định luật Hooke, và tính được lực đo được từ độ dãn của lò xo bên trong lực kế.

Kiến thức nền cần nhớ

Hai bài trước đã trang bị đủ công cụ cho bài này: định luật Hooke $F = k|\Delta l|$ và cách kiểm tra giới hạn đàn hồi (same-grade bridge). Bài này áp dụng trực tiếp hai điều đó vào một dụng cụ em có thể đã dùng trong phòng thực hành.

Khởi động

Một chiếc lực kế lò xo không có màn hình điện tử, không có vi mạch nào bên trong — vậy làm sao nó "biết" được độ lớn của lực để hiện ra một con số trên vạch chia?

Kiến thức trọng tâm

Lực kế là dụng cụ đo lực dựa trực tiếp trên định luật Hooke. Bên trong lực kế lò xo là một lò xo có độ cứng $k$ đã biết trước. Khi móc một vật vào lực kế, vật kéo lò xo dãn ra một đoạn $\Delta l$ ; theo định luật Hooke, lực do vật gây ra chính là $F = k|\Delta l|$ . Nhà sản xuất đã tính sẵn mối quan hệ này và khắc vạch chia trên thang đo sao cho ứng với mỗi độ dãn $\Delta l$ , vạch chia hiện luôn ra đúng giá trị $F$ tương ứng — người dùng chỉ cần đọc số trên thang đo, không cần tự tính $k|\Delta l|$ mỗi lần.

Vì lực kế dùng đúng nguyên lý biến dạng đàn hồi, nó chỉ đo chính xác khi lò xo bên trong còn nằm trong giới hạn đàn hồi. Mỗi lực kế đều có một giới hạn đo — giá trị lực lớn nhất mà thang đo còn hiển thị đúng — chính là lực đàn hồi tối đa của lò xo bên trong. Móc một vật nặng hơn giới hạn đo vào lực kế sẽ làm lò xo bên trong vượt giới hạn đàn hồi, khiến lực kế đọc sai hoặc hỏng vĩnh viễn, không còn dùng lại được nữa.

Muốn kiểm tra một lực kế còn hoạt động đúng hay không, ta có thể treo một vật có trọng lượng đã biết trước, đọc số trên lực kế và so sánh với giá trị đã biết — nếu hai con số khớp nhau, lực kế còn chính xác.

Trong phòng thí nghiệm, lực kế lò xo thường có hai loại: lực kế kéo (đo lực kéo, ví dụ kéo một vật trượt trên mặt bàn) và lực kế treo thẳng đứng (đo trọng lượng vật treo, như hai ví dụ dưới đây). Giới hạn đo của các lực kế dùng trong trường học thường chỉ vài newton đến vài chục newton, trong khi lực kế công nghiệp dùng để kiểm tra máy móc có thể đo tới hàng nghìn newton — nhưng cả hai đều dùng chung một nguyên lý là định luật Hooke. Một điều cần lưu ý là lò xo bên trong lực kế cũng có thể "mỏi" dần theo thời gian sử dụng, nhất là nếu từng bị kéo vượt giới hạn đo dù chỉ một lần — độ cứng thực tế của nó có thể thay đổi so với lúc mới xuất xưởng, khiến số đo không còn chính xác dù lực kế trông vẫn còn nguyên vẹn.

**Lực kế** là dụng cụ đo lực dựa trực tiếp trên định luật Hooke. Bên trong lực kế lò xo là một lò xo có độ cứng $k$ đã biết trước. Khi móc một vật vào lực kế, vật kéo lò xo dãn ra một đoạn $\Delta l$; theo định luật Hooke, lực do vật gây ra chính là $F = k|\Delta l|$. Nhà sản xuất đã tính sẵn mối quan hệ này và khắc vạch chia trên thang đo sao cho ứng với mỗi độ dãn $\Delta l$, vạch chia hiện luôn ra đúng giá trị $F$ tương ứng — người dùng chỉ cần đọc số trên thang đo, không cần tự tính $k|\Delta l|$ mỗi lần. Vì lực kế dùng đúng nguyên lý biến dạng đàn hồi, nó chỉ đo chính xác khi lò xo bên trong còn nằm trong giới hạn đàn hồi. Mỗi lực kế đều có một **giới hạn đo** — giá trị lực lớn nhất mà thang đo còn hiển thị đúng — chính là lực đàn hồi tối đa của lò xo bên trong. Móc một vật nặng hơn giới hạn đo vào lực kế sẽ làm lò xo bên trong vượt giới hạn đàn hồi, khiến lực kế đọc sai hoặc hỏng vĩnh viễn, không còn dùng lại được nữa. Muốn kiểm tra một lực kế còn hoạt động đúng hay không, ta có thể treo một vật có trọng lượng đã biết trước, đọc số trên lực kế và so sánh với giá trị đã biết — nếu hai con số khớp nhau, lực kế còn chính xác. Trong phòng thí nghiệm, lực kế lò xo thường có hai loại: lực kế kéo (đo lực kéo, ví dụ kéo một vật trượt trên mặt bàn) và lực kế treo thẳng đứng (đo trọng lượng vật treo, như hai ví dụ dưới đây). Giới hạn đo của các lực kế dùng trong trường học thường chỉ vài newton đến vài chục newton, trong khi lực kế công nghiệp dùng để kiểm tra máy móc có thể đo tới hàng nghìn newton — nhưng cả hai đều dùng chung một nguyên lý là định luật Hooke. Một điều cần lưu ý là lò xo bên trong lực kế cũng có thể "mỏi" dần theo thời gian sử dụng, nhất là nếu từng bị kéo vượt giới hạn đo dù chỉ một lần — độ cứng thực tế của nó có thể thay đổi so với lúc mới xuất xưởng, khiến số đo không còn chính xác dù lực kế trông vẫn còn nguyên vẹn.

Lực kế không cần tính toán mỗi lần — vạch chia đã "tính sẵn"

F=k|\Delta l|

cho từng vị trí kim.Lực kế không cần tính toán mỗi lần — vạch chia đã "tính sẵn" $F=k|\Delta l|$ cho từng vị trí kim.

Ví dụ

Tính lực từ độ dãn của lực kế

1
Một lực kế có lò xo bên trong với độ cứng $k = 25$ N/m. Khi móc một vật vào, kim lực kế dịch chuyển ứng với lò xo dãn ra $10$ cm. Tính lực mà vật tác dụng lên lực kế.
Một lực kế có lò xo bên trong với độ cứng $k = 25$ N/m. Khi móc một vật vào, kim lực kế dịch chuyển ứng với lò xo dãn ra $10$ cm. Tính lực mà vật tác dụng lên lực kế.
2
Đổi $\Delta l = 10$ cm $= 0{,}1$ m. Áp dụng $F = k|\Delta l| = 25 \times 0{,}1 = 2{,}5$ N.
Đổi $\Delta l = 10$ cm $= 0{,}1$ m. Áp dụng $F = k|\Delta l| = 25 \times 0{,}1 = 2{,}5$ N.
3
Vậy vật tác dụng lên lực kế một lực $2{,}5$ N — đây cũng chính là trọng lượng của vật, vì lực kế treo thẳng đứng cân bằng với trọng lực của vật.
Vậy vật tác dụng lên lực kế một lực $2{,}5$ N — đây cũng chính là trọng lượng của vật, vì lực kế treo thẳng đứng cân bằng với trọng lực của vật.
4
Với $g = 10$ m/s², lực $2{,}5$ N tương ứng khối lượng vật khoảng $m = F/g = 2{,}5/10 = 0{,}25$ kg $= 250$ g — một khối lượng hợp lý cho một vật treo vào lực kế trong phòng thí nghiệm, không quá nhẹ cũng không quá nặng so với giới hạn đo thông thường của các lực kế học đường.
Với $g = 10$ m/s², lực $2{,}5$ N tương ứng khối lượng vật khoảng $m = F/g = 2{,}5/10 = 0{,}25$ kg $= 250$ g — một khối lượng hợp lý cho một vật treo vào lực kế trong phòng thí nghiệm, không quá nhẹ cũng không quá nặng so với giới hạn đo thông thường của các lực kế học đường.

Ví dụ

Kiểm tra một phép đo có nằm trong giới hạn đo của lực kế (dạng thi)

1
Một lực kế có giới hạn đo ghi trên thân là $5$ N, ứng với độ dãn tối đa $0{,}2$ m của lò xo bên trong. Dùng lực kế này đo một vật, kim dừng ở vị trí ứng với lò xo dãn $0{,}12$ m. a) Tính độ cứng $k$ của lò xo bên trong lực kế. b) Tính lực đo được và kiểm tra phép đo có nằm trong giới hạn đo hay không.
Một lực kế có giới hạn đo ghi trên thân là $5$ N, ứng với độ dãn tối đa $0{,}2$ m của lò xo bên trong. Dùng lực kế này đo một vật, kim dừng ở vị trí ứng với lò xo dãn $0{,}12$ m. a) Tính độ cứng $k$ của lò xo bên trong lực kế. b) Tính lực đo được và kiểm tra phép đo có nằm trong giới hạn đo hay không.
2
Giới hạn đo $5$ N ứng với $\Delta l_{\text{max}} = 0{,}2$ m, nên $k = F_{\text{max}}/\Delta l_{\text{max}} = 5/0{,}2 = 25$ N/m.
Giới hạn đo $5$ N ứng với $\Delta l_{\text{max}} = 0{,}2$ m, nên $k = F_{\text{max}}/\Delta l_{\text{max}} = 5/0{,}2 = 25$ N/m.
3
Với $\Delta l = 0{,}12$ m, $F = k|\Delta l| = 25 \times 0{,}12 = 3$ N.
Với $\Delta l = 0{,}12$ m, $F = k|\Delta l| = 25 \times 0{,}12 = 3$ N.
4
So sánh $F = 3$ N với giới hạn đo $F_{\text{max}} = 5$ N: vì $3 < 5$ , phép đo nằm trong giới hạn đo, kết quả $3$ N đáng tin cậy.
So sánh $F = 3$ N với giới hạn đo $F_{\text{max}} = 5$ N: vì $3 < 5$, phép đo nằm trong giới hạn đo, kết quả $3$ N đáng tin cậy.
5
Vậy độ cứng lò xo bên trong lực kế là $k = 25$ N/m, và vật được đo có lực $3$ N, nằm trong giới hạn đo cho phép của lực kế.
Vậy độ cứng lò xo bên trong lực kế là $k = 25$ N/m, và vật được đo có lực $3$ N, nằm trong giới hạn đo cho phép của lực kế.
6
Khoảng cách giữa lực đo được ( $3$ N) và giới hạn đo ( $5$ N) còn khá lớn, tức vật được đo nhẹ hơn nhiều so với khả năng tối đa của lực kế này — nếu cần đo chính xác một vật nhẹ như vậy, nên chọn một lực kế có giới hạn đo nhỏ hơn để kim dịch chuyển rõ ràng hơn trên thang chia, đọc số dễ hơn.
Khoảng cách giữa lực đo được ($3$ N) và giới hạn đo ($5$ N) còn khá lớn, tức vật được đo nhẹ hơn nhiều so với khả năng tối đa của lực kế này — nếu cần đo chính xác một vật nhẹ như vậy, nên chọn một lực kế có giới hạn đo nhỏ hơn để kim dịch chuyển rõ ràng hơn trên thang chia, đọc số dễ hơn.

Ví dụ

Kiểm tra độ chính xác của một lực kế đã cũ

1
Một lực kế cũ có độ cứng ghi trên nhãn là $k = 25$ N/m. Treo một quả cân chuẩn có khối lượng $300$ g (lấy $g = 10$ m/s²) vào lực kế, kim chỉ ứng với độ dãn đo được là $0{,}135$ m. Kiểm tra lực kế này có còn chính xác hay không.
Một lực kế cũ có độ cứng ghi trên nhãn là $k = 25$ N/m. Treo một quả cân chuẩn có khối lượng $300$ g (lấy $g = 10$ m/s²) vào lực kế, kim chỉ ứng với độ dãn đo được là $0{,}135$ m. Kiểm tra lực kế này có còn chính xác hay không.
2
Đổi $m = 300$ g $= 0{,}3$ kg. Trọng lượng $P = mg = 0{,}3 \times 10 = 3$ N.
Đổi $m = 300$ g $= 0{,}3$ kg. Trọng lượng $P = mg = 0{,}3 \times 10 = 3$ N.
3
Nếu lực kế còn chính xác đúng như nhãn ghi, độ dãn lý thuyết ứng với lực $3$ N là $\Delta l_{\text{lý thuyết}} = P/k = 3/25 = 0{,}12$ m.
Nếu lực kế còn chính xác đúng như nhãn ghi, độ dãn lý thuyết ứng với lực $3$ N là $\Delta l_{\text{lý thuyết}} = P/k = 3/25 = 0{,}12$ m.
4
Độ dãn đo được thực tế là $0{,}135$ m, lớn hơn độ dãn lý thuyết $0{,}12$ m. Với cùng một lực $3$ N mà lò xo dãn nhiều hơn dự kiến, độ cứng thực tế của lò xo đã giảm so với $25$ N/m ghi trên nhãn — một dấu hiệu điển hình của lò xo đã "mỏi" sau nhiều lần sử dụng, có thể đã từng bị kéo vượt giới hạn đàn hồi.
Độ dãn đo được thực tế là $0{,}135$ m, lớn hơn độ dãn lý thuyết $0{,}12$ m. Với cùng một lực $3$ N mà lò xo dãn nhiều hơn dự kiến, độ cứng thực tế của lò xo đã giảm so với $25$ N/m ghi trên nhãn — một dấu hiệu điển hình của lò xo đã "mỏi" sau nhiều lần sử dụng, có thể đã từng bị kéo vượt giới hạn đàn hồi.
5
Vậy lực kế này không còn chính xác như thông số ghi trên nhãn, cần được hiệu chỉnh lại hoặc thay lò xo mới trước khi tiếp tục sử dụng cho các phép đo cần độ chính xác cao.

Sai lầm thường gặp

Dùng lực kế để đo một vật nặng hơn giới hạn đo ghi trên thân lực kế là lỗi rất hay gặp trong phòng thực hành — kim lực kế bị kéo vượt quá vạch chia cuối cùng, làm lò xo bên trong vượt giới hạn đàn hồi và lực kế mất độ chính xác vĩnh viễn dù bề ngoài trông vẫn còn nguyên vẹn. Luôn kiểm tra giới hạn đo trước khi treo vật.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Lực kế đo lực bằng độ dãn của một lò xo có $k$ đã biết, áp dụng đúng $F = k|\Delta l|$ . Giới hạn đo của lực kế chính là lực đàn hồi tối đa của lò xo bên trong — không được vượt qua khi sử dụng.

Lực kế đo lực bằng độ dãn của một lò xo có $k$ đã biết, áp dụng đúng $F = k|\Delta l|$. Giới hạn đo của lực kế chính là lực đàn hồi tối đa của lò xo bên trong — không được vượt qua khi sử dụng.

Nguyên tắc biến dạng đàn hồi không chỉ dùng để đo lực — nó còn được thiết kế có chủ đích vào những hệ thống chịu tải lớn hơn nhiều, như hệ thống treo của xe và dây cáp cầu treo. Bài tiếp theo xem xét hai ứng dụng đó.