Bài học

Áp suất trong xây dựng và giao thông

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em vận dụng công thức p = F/S và nguyên tắc tăng, giảm áp suất để giải thích và tính toán các tình huống kĩ thuật thực tế: kiểm tra độ an toàn của móng nhà, và so sánh áp suất giữa các loại phương tiện di chuyển trên nền đất yếu.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài này kết hợp toàn bộ kiến thức đã học: công thức p = F/S (Chương 2) và nguyên tắc tăng, giảm áp suất bằng cách thay đổi diện tích (Chương 3). Điểm mới của bài là dữ liệu được cho dưới dạng một tình huống kĩ thuật có hình vẽ hoặc kích thước cụ thể, đòi hỏi em tự tính diện tích trước khi áp dụng công thức áp suất.

Khởi động

Một chiếc xe tải chở hàng nặng thường xuyên bị lún bánh khi đi qua đoạn đường đất mềm sau mưa, trong khi một chiếc máy xúc nặng hơn nhiều lại di chuyển bình thường trên cùng đoạn đường đó. Câu trả lời không nằm ở trọng lượng — nó nằm ở một đại lượng em đã học suốt ba chương vừa qua.

Kiến thức trọng tâm

Trong giao thông và cơ giới, cùng một nguyên tắc giải thích vì sao xe bánh xích (máy xúc, xe tăng, máy kéo nông nghiệp trên đất ướt) ít bị lún hơn xe bánh lốp có cùng hoặc thậm chí nhỏ hơn trọng lượng: bánh xích trải dài, tiếp xúc với mặt đất trên một diện tích lớn hơn hẳn diện tích tiếp xúc nhỏ của bốn bánh lốp tròn. Với cùng trọng lượng, diện tích tiếp xúc lớn hơn cho áp suất nhỏ hơn — đất chịu được, xe không lún.

Cả hai ví dụ trên có chung một cấu trúc tính toán: trước tiên phải tính được diện tích tiếp xúc thực tế từ hình dạng hoặc kích thước cho trong đề (một hình chữ nhật, một dải bánh xích), sau đó mới áp dụng công thức p = F/S. Bỏ qua bước tính diện tích thực tế — chẳng hạn dùng nhầm chiều dài một cạnh móng thay vì diện tích cả đáy móng — là lỗi khiến toàn bộ kết quả sau đó sai lệch.

Trong xây dựng, trước khi dựng cột, người ta luôn tính diện tích đáy móng dựa trên hình dạng thực tế của móng — thường là hình vuông hoặc hình chữ nhật — rồi mới tính áp suất công trình truyền xuống nền đất bằng công thức p = F/S. Kết quả này được so sánh với áp suất tối đa mà loại đất tại khu vực xây dựng có thể chịu được (một thông số các kĩ sư địa chất đo và cung cấp). Nếu áp suất tính được lớn hơn giới hạn của đất, móng phải được mở rộng thêm. Trong giao thông và cơ giới, cùng một nguyên tắc giải thích vì sao xe bánh xích (máy xúc, xe tăng, máy kéo nông nghiệp trên đất ướt) ít bị lún hơn xe bánh lốp có cùng hoặc thậm chí nhỏ hơn trọng lượng: bánh xích trải dài, tiếp xúc với mặt đất trên một diện tích lớn hơn hẳn diện tích tiếp xúc nhỏ của bốn bánh lốp tròn. Với cùng trọng lượng, diện tích tiếp xúc lớn hơn cho áp suất nhỏ hơn — đất chịu được, xe không lún. Cả hai ví dụ trên có chung một cấu trúc tính toán: trước tiên phải tính được diện tích tiếp xúc thực tế từ hình dạng hoặc kích thước cho trong đề (một hình chữ nhật, một dải bánh xích), sau đó mới áp dụng công thức p = F/S. Bỏ qua bước tính diện tích thực tế — chẳng hạn dùng nhầm chiều dài một cạnh móng thay vì diện tích cả đáy móng — là lỗi khiến toàn bộ kết quả sau đó sai lệch.

Đáy móng hình chữ nhật kích thước 4 m × 5 m, diện tích

S = a \times b = 20\text{ m}^2

.Đáy móng hình chữ nhật kích thước 4 m × 5 m, diện tích $S = a \times b = 20\text{ m}^2$.

Ví dụ

Kiểm tra độ an toàn của móng nhà

1
Một công trình truyền xuống móng một áp lực 180 000 N. Đáy móng có dạng hình chữ nhật kích thước 4 m × 5 m. Biết nền đất tại khu vực xây dựng chịu được áp suất tối đa 12 000 Pa, hỏi móng này có an toàn không?
2
Ta có: S = a × b = 4 × 5 = 20 m².
3
Áp dụng p = F/S: p = 180 000 : 20 = 9 000 Pa.
4
So sánh: p = 9 000 Pa < p_max = 12 000 Pa.
5
Vậy áp suất móng truyền xuống đất (9 000 Pa) nhỏ hơn giới hạn chịu tải của đất (12 000 Pa), nên móng với kích thước 4 m × 5 m này đảm bảo an toàn, không gây lún sụt nền đất.

Ví dụ

So sánh áp suất xe bánh xích và xe bánh lốp trên đất mềm (dạng thi)

1
Một máy xúc có trọng lượng 150 000 N di chuyển bằng hai dải bánh xích, tổng diện tích tiếp xúc với mặt đất là 3 m². Một xe tải cũng có trọng lượng 150 000 N, di chuyển bằng bốn bánh lốp, tổng diện tích tiếp xúc chỉ 0,08 m². Biết nền đất tại đoạn đường chỉ chịu được áp suất tối đa 80 000 Pa, hãy giải thích vì sao xe tải bị lún còn máy xúc thì không.
Một máy xúc có trọng lượng 150 000 N di chuyển bằng hai dải bánh xích, tổng diện tích tiếp xúc với mặt đất là 3 m². Một xe tải cũng có trọng lượng 150 000 N, di chuyển bằng bốn bánh lốp, tổng diện tích tiếp xúc chỉ 0,08 m². Biết nền đất tại đoạn đường chỉ chịu được áp suất tối đa 80 000 Pa, hãy giải thích vì sao xe tải bị lún còn máy xúc thì không.
2
Áp dụng p = F/S: p_máy xúc = 150 000 : 3 = 50 000 Pa.
3
Áp dụng p = F/S: p_xe tải = 150 000 : 0,08 = 1 875 000 Pa.
4
So sánh cả hai kết quả với p_max = 80 000 Pa: p_máy xúc = 50 000 Pa < 80 000 Pa (an toàn); p_xe tải = 1 875 000 Pa >> 80 000 Pa (vượt xa giới hạn).
5
Vậy dù hai xe có cùng trọng lượng (cùng áp lực), máy xúc có diện tích tiếp xúc lớn hơn rất nhiều nhờ bánh xích, nên áp suất của nó nhỏ hơn giới hạn chịu tải của đất — không lún. Xe tải với diện tích tiếp xúc nhỏ tạo áp suất vượt xa giới hạn của đất, nên bị lún bánh.

Sai lầm thường gặp

Khi tính diện tích đáy móng hoặc đáy vật từ hình vẽ, hãy chắc chắn nhân đúng hai kích thước vuông góc với nhau (dài × rộng), không cộng hai kích thước lại, và luôn kiểm tra đơn vị mét trước khi tính diện tích để kết quả S đã có sẵn đơn vị m², khỏi phải đổi lại.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Trong kĩ thuật xây dựng và giao thông, áp suất chất rắn quyết định một công trình hay phương tiện có an toàn trên một nền vật liệu nhất định hay không — không phải trọng lượng riêng lẻ. Luôn tính diện tích tiếp xúc từ kích thước thực tế, rồi tính áp suất và so sánh với giới hạn chịu tải trước khi kết luận.

Bài tiếp theo, em sẽ luyện một bài toán tổng hợp nhiều bước — từ khối lượng một vật, tính áp lực, tính áp suất, rồi quyết định phương án khắc phục khi áp suất vượt giới hạn cho phép.