Bài học

Định nghĩa và công thức áp suất

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em phát biểu được công thức tính áp suất p = F/S, nêu đúng đơn vị Pascal (Pa), và tính được áp suất của một vật khi biết áp lực và diện tích bị ép, kể cả khi cần đổi đơn vị diện tích từ cm² sang m².

Kiến thức nền cần nhớ

Chương trước, em đã biết áp lực F là lực ép vuông góc với mặt bị ép, và tác dụng của áp lực còn phụ thuộc diện tích S của mặt bị ép: cùng một áp lực, diện tích càng nhỏ thì tác dụng ép càng mạnh. Bài này biến quan sát định tính đó thành một công thức tính toán chính xác.

Khởi động

Một người có trọng lượng 600 N đứng thẳng bằng cả hai bàn chân, sau đó kiễng chân lên đứng bằng đầu ngón chân. Trọng lượng của người đó — tức áp lực lên sàn — không hề thay đổi. Nhưng vì sao khi kiễng chân, người đó lại cảm thấy sàn 'cứng' hơn, thậm chí có thể để lại vết lõm trên sàn gỗ mềm? Bài học này cho em công cụ để trả lời chính xác bằng con số.

Kiến thức trọng tâm

Áp suất là đại lượng đo độ lớn của áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép, kí hiệu p, tính theo công thức:

$p = \dfrac{F}{S}$

trong đó F là áp lực (đơn vị Newton, N) và S là diện tích mặt bị ép (đơn vị mét vuông, m²). Đơn vị của áp suất là Pascal, kí hiệu Pa, với 1 Pa = 1 N/m² — nghĩa là áp suất 1 Pa tương ứng với một áp lực 1 N ép đều lên một diện tích 1 m².

Công thức p = F/S cho thấy chính xác điều em đã quan sát ở bài trước: với F không đổi, S càng nhỏ thì p càng lớn (đầu đinh nhọn); với F không đổi, S càng lớn thì p càng nhỏ (chân giàn giáo đặt trên tấm ván rộng). Đồ thị dưới đây minh hoạ quan hệ này khi áp lực giữ cố định ở 600 N: khi diện tích S tăng dần, áp suất p giảm dần theo một đường cong, không giảm theo đường thẳng.

Một điểm cần lưu ý khi tính toán: diện tích trong đề bài thường cho theo cm² hoặc mm², nhưng công thức p = F/S yêu cầu S tính theo m² để p ra đúng đơn vị Pa. Ghi nhớ hai phép đổi: 1 m² = 10 000 cm² = 1 000 000 mm². Quên đổi đơn vị diện tích là lỗi tính toán phổ biến nhất khi giải bài tập áp suất.

**Áp suất** là đại lượng đo độ lớn của áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép, kí hiệu p, tính theo công thức: $$p = \dfrac{F}{S}$$ trong đó F là áp lực (đơn vị Newton, N) và S là diện tích mặt bị ép (đơn vị mét vuông, m²). Đơn vị của áp suất là **Pascal**, kí hiệu **Pa**, với 1 Pa = 1 N/m² — nghĩa là áp suất 1 Pa tương ứng với một áp lực 1 N ép đều lên một diện tích 1 m². Công thức p = F/S cho thấy chính xác điều em đã quan sát ở bài trước: với F không đổi, S càng nhỏ thì p càng lớn (đầu đinh nhọn); với F không đổi, S càng lớn thì p càng nhỏ (chân giàn giáo đặt trên tấm ván rộng). Đồ thị dưới đây minh hoạ quan hệ này khi áp lực giữ cố định ở 600 N: khi diện tích S tăng dần, áp suất p giảm dần theo một đường cong, không giảm theo đường thẳng. Một điểm cần lưu ý khi tính toán: diện tích trong đề bài thường cho theo cm² hoặc mm², nhưng công thức p = F/S yêu cầu S tính theo m² để p ra đúng đơn vị Pa. Ghi nhớ hai phép đổi: 1 m² = 10 000 cm² = 1 000 000 mm². Quên đổi đơn vị diện tích là lỗi tính toán phổ biến nhất khi giải bài tập áp suất.

Với

F = 600\text{ N}

không đổi, áp suất

p = \dfrac{600}{S}

giảm dần khi diện tích

S

tăng lên.Với $F = 600\text{ N}$ không đổi, áp suất $p = \dfrac{600}{S}$ giảm dần khi diện tích $S$ tăng lên.

Ví dụ

Tính áp suất của người đứng trên sàn

1
Một người có trọng lượng 600 N đứng thẳng, diện tích tiếp xúc của cả hai bàn chân với sàn là 300 cm². Tính áp suất người đó tác dụng lên sàn.
2
Ta có: người đứng yên trên sàn ngang nên áp lực F = P = 600 N. Diện tích bị ép S = 300 cm².
3
Đổi S về mét vuông trước khi thay số: S = 300 cm² = 300 : 10 000 = 0,03 m².
4
Áp dụng công thức p = F/S, ta có: p = 600 : 0,03 = 20 000 Pa. Kiểm tra đơn vị: N chia cho m² cho ra Pa — hợp lệ.
5
Vậy áp suất người đó tác dụng lên sàn là p = 20 000 Pa.

Ví dụ

Áp suất mỗi chân ghế tác dụng lên sàn (dạng thi)

1
Một chiếc ghế bốn chân có tổng trọng lượng cả người ngồi và ghế là 750 N, phân bố đều lên bốn chân ghế. Mỗi chân ghế có diện tích tiếp xúc với sàn là 5 cm². Tính áp suất mà mỗi chân ghế tác dụng lên sàn.
2
Ta có: tổng áp lực (trọng lượng) là 750 N, phân bố đều lên 4 chân, nên áp lực trên mỗi chân là F = 750 : 4 = 187,5 N.
3
Diện tích mỗi chân S = 5 cm² = 5 : 10 000 = 0,0005 m².
4
Áp dụng p = F/S: p = 187,5 : 0,0005 = 375 000 Pa.
5
Vậy mỗi chân ghế tác dụng lên sàn một áp suất 375 000 Pa — lớn hơn nhiều so với áp suất 20 000 Pa của người đứng ở ví dụ trên, dù trọng lượng không chênh lệch nhiều. Nguyên nhân là diện tích chân ghế rất nhỏ so với diện tích cả bàn chân người.

Sai lầm thường gặp

Lỗi hay gặp nhất khi tính áp suất là QUÊN ĐỔI đơn vị diện tích từ cm² sang m² trước khi thay vào công thức p = F/S, khiến kết quả sai lệch tới 10 000 lần. Luôn kiểm tra: S trong công thức phải có đơn vị m², nếu không kết quả p sẽ không đúng đơn vị Pa.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Áp suất p = F/S, đơn vị Pascal (Pa), với 1 Pa = 1 N/m². Trước khi thay số, luôn kiểm tra và đổi diện tích S về mét vuông. Cùng một áp lực, diện tích càng nhỏ thì áp suất càng lớn — công thức này chỉ diễn đạt bằng số điều em đã quan sát được ở bài trước.

Bài tiếp theo, em sẽ luyện thêm các bài toán áp suất mang tính ứng dụng cao hơn: đọc dữ liệu từ bảng, so sánh áp suất giữa nhiều vật, và biến đổi công thức để tìm F hoặc S khi biết p.