Bài học

Tính áp suất trong bài toán thực tế

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em vận dụng thành thạo công thức p = F/S để giải các bài toán có nhiều bước: biến đổi công thức tìm F hoặc S khi biết hai đại lượng còn lại, đọc và so sánh dữ liệu từ bảng số liệu, và giải thích kết quả bằng lời.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài trước, em đã có công thức p = F/S và biết cách đổi đơn vị diện tích về m². Bài này không thêm công thức mới, mà rèn kĩ năng áp dụng công thức đó vào những bài toán phức tạp hơn — đúng như học sinh sẽ gặp trong đề kiểm tra.

Khởi động

Ba vật A, B, C được đặt lần lượt lên một tấm bạt mềm. Người quan sát chỉ nhìn vào con số trọng lượng của từng vật thì đoán vật nào sẽ làm tấm bạt lõm sâu nhất. Nhưng khi đo thực tế, kết quả lại khác hẳn dự đoán. Vì sao chỉ nhìn trọng lượng thôi là chưa đủ để dự đoán đúng?

Kiến thức trọng tâm

Từ công thức p = F/S, ta biến đổi được hai công thức tương đương, dùng khi bài toán hỏi ngược lại:

$F = p \times S \qquad \text{và} \qquad S = \dfrac{F}{p}$

Khi giải một bài toán áp suất có bảng dữ liệu, cách làm an toàn là: liệt kê rõ F và S của từng vật (đổi đơn vị nếu cần), tính p cho từng vật theo đúng công thức, rồi mới so sánh các kết quả p với nhau — tuyệt đối không so sánh trực tiếp trọng lượng hay diện tích riêng lẻ, vì áp suất phụ thuộc vào TỈ SỐ giữa hai đại lượng đó chứ không phải từng đại lượng một.

Ví dụ, một vật nặng hơn chưa chắc gây áp suất lớn hơn, nếu diện tích bị ép của nó cũng lớn hơn theo một tỉ lệ tương xứng hoặc lớn hơn. Đây chính là lí do vì sao chỉ nhìn trọng lượng không đủ để dự đoán vật nào gây áp suất lớn nhất — phải tính p đầy đủ cho từng vật.

Một dạng câu hỏi khác thường gặp trong đề kiểm tra là hỏi ngược: cho áp suất giới hạn của một bề mặt (một tấm gỗ, một sàn nhà, một lớp vật liệu) và áp lực của vật cần đặt lên đó, tìm diện tích tiếp xúc tối thiểu để bề mặt không bị hỏng. Với dạng này, công thức S = F/p là công cụ chính; điều quan trọng là xác định đúng p trong công thức chính là áp suất GIỚI HẠN cho phép, không phải một áp suất tuỳ ý nào khác trong đề.

Từ công thức p = F/S, ta biến đổi được hai công thức tương đương, dùng khi bài toán hỏi ngược lại: $$F = p \times S \qquad \text{và} \qquad S = \dfrac{F}{p}$$ Khi giải một bài toán áp suất có bảng dữ liệu, cách làm an toàn là: liệt kê rõ F và S của từng vật (đổi đơn vị nếu cần), tính p cho từng vật theo đúng công thức, rồi mới so sánh các kết quả p với nhau — tuyệt đối không so sánh trực tiếp trọng lượng hay diện tích riêng lẻ, vì áp suất phụ thuộc vào TỈ SỐ giữa hai đại lượng đó chứ không phải từng đại lượng một. Ví dụ, một vật nặng hơn chưa chắc gây áp suất lớn hơn, nếu diện tích bị ép của nó cũng lớn hơn theo một tỉ lệ tương xứng hoặc lớn hơn. Đây chính là lí do vì sao chỉ nhìn trọng lượng không đủ để dự đoán vật nào gây áp suất lớn nhất — phải tính p đầy đủ cho từng vật. Một dạng câu hỏi khác thường gặp trong đề kiểm tra là hỏi ngược: cho áp suất giới hạn của một bề mặt (một tấm gỗ, một sàn nhà, một lớp vật liệu) và áp lực của vật cần đặt lên đó, tìm diện tích tiếp xúc tối thiểu để bề mặt không bị hỏng. Với dạng này, công thức S = F/p là công cụ chính; điều quan trọng là xác định đúng p trong công thức chính là áp suất GIỚI HẠN cho phép, không phải một áp suất tuỳ ý nào khác trong đề.

Vật B tuy nhẹ hơn vật C nhưng có diện tích tiếp xúc nhỏ hơn nhiều, nên áp suất của vật B vẫn lớn nhất.

Ví dụ

So sánh áp suất của ba vật từ bảng dữ liệu

1
Ba vật A, B, C đặt nằm yên trên một tấm bạt mềm với số liệu: vật A có áp lực 800 N, diện tích tiếp xúc 0,04 m²; vật B có áp lực 500 N, diện tích tiếp xúc 0,02 m²; vật C có áp lực 1200 N, diện tích tiếp xúc 0,06 m². Vật nào gây áp suất lớn nhất lên tấm bạt?
2
Áp dụng p = F/S cho từng vật: Vật A: p_A = 800 : 0,04 = 20 000 Pa. Vật B: p_B = 500 : 0,02 = 25 000 Pa. Vật C: p_C = 1200 : 0,06 = 20 000 Pa.
3
So sánh ba giá trị: p_B = 25 000 Pa > p_A = p_C = 20 000 Pa.
4
Vậy vật B gây áp suất lớn nhất lên tấm bạt, dù vật B có trọng lượng nhỏ nhất trong ba vật — vì diện tích tiếp xúc của vật B nhỏ hơn hẳn so với A và C theo đúng tỉ lệ với áp lực của nó.

Ví dụ

Tìm diện tích cần thiết khi biết áp suất mong muốn (dạng thi)

1
Một tấm gỗ chỉ chịu được áp suất tối đa 15 000 Pa mà không bị nứt. Một vật có áp lực 600 N cần đặt lên tấm gỗ này. Diện tích tiếp xúc tối thiểu giữa vật và tấm gỗ phải bằng bao nhiêu để tấm gỗ không bị nứt?
2
Ta có: áp suất tối đa tấm gỗ chịu được p_max = 15 000 Pa, áp lực của vật F = 600 N. Để tấm gỗ không nứt, áp suất thực tế phải nhỏ hơn hoặc bằng p_max, nghĩa là diện tích tiếp xúc phải lớn hơn hoặc bằng giá trị nhỏ nhất S_min ứng với p = p_max.
3
Từ p = F/S, suy ra S = F/p. Áp dụng: S_min = 600 : 15 000 = 0,04 m².
4
Vậy diện tích tiếp xúc tối thiểu phải là 0,04 m² (tức 400 cm²) — nếu nhỏ hơn giá trị này, áp suất sẽ vượt quá 15 000 Pa và tấm gỗ có nguy cơ bị nứt.

Sai lầm thường gặp

Khi bài toán cho một bảng nhiều vật, đừng so sánh trực tiếp trọng lượng hoặc diện tích để đoán áp suất — hai vật nặng bằng nhau có thể gây áp suất khác hẳn nhau nếu diện tích tiếp xúc khác nhau. Luôn tính p = F/S đầy đủ cho từng vật rồi mới so sánh.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Từ p = F/S, ta có hai công thức biến đổi F = p × S và S = F/p, dùng khi bài toán hỏi ngược. Khi so sánh áp suất nhiều vật, luôn tính p đầy đủ cho từng vật rồi mới so sánh — không suy đoán chỉ từ trọng lượng hay diện tích riêng lẻ.

Chương tiếp theo, em sẽ dùng chính công thức p = F/S để giải thích một cách có hệ thống: vì sao con người thiết kế những dụng cụ làm tăng hoặc giảm áp suất một cách có chủ đích trong đời sống.