Bài học

Lực đẩy Archimedes là gì?

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em phát biểu đúng công thức lực đẩy Archimedes $F_A = d \cdot V$ , xác định đúng $d$ và $V$ trong từng tình huống, và tính được $F_A$ khi vật nhúng chìm hoàn toàn hoặc một phần trong chất lỏng.

Sau bài này, em phát biểu đúng công thức lực đẩy Archimedes $F_A = d \cdot V$, xác định đúng $d$ và $V$ trong từng tình huống, và tính được $F_A$ khi vật nhúng chìm hoàn toàn hoặc một phần trong chất lỏng.

Kiến thức nền cần nhớ

Course 1 đã cho em công thức trọng lượng riêng $d = 10D$ (với $D$ là khối lượng riêng), và Course 3 đã cho em công thức áp suất chất lỏng $p = d \cdot h$ , cùng nhận xét áp suất tại một điểm càng sâu thì càng lớn. Bài này ghép hai ý đó lại để giải thích một lực mới: lực đẩy mà chất lỏng tác dụng lên vật nhúng trong nó.

Course 1 đã cho em công thức trọng lượng riêng $d = 10D$ (với $D$ là khối lượng riêng), và Course 3 đã cho em công thức áp suất chất lỏng $p = d \cdot h$, cùng nhận xét áp suất tại một điểm càng sâu thì càng lớn. Bài này ghép hai ý đó lại để giải thích một lực mới: lực đẩy mà chất lỏng tác dụng lên vật nhúng trong nó.

Khởi động

Khi nhấc một hòn đá đang nằm dưới đáy hồ lên khỏi mặt nước, em thấy nó nặng hơn hẳn so với lúc còn ngập hoàn toàn trong nước. Vì sao cùng một hòn đá lại "nhẹ đi" khi ở dưới nước?

Kiến thức trọng tâm

Công thức tính lực đẩy Archimedes: $F_A = d \cdot V$ , trong đó $d$ là trọng lượng riêng của chất lỏng (không phải của vật!), còn $V$ là thể tích phần vật bị chìm trong chất lỏng (không phải toàn bộ thể tích vật, nếu vật chỉ nhúng một phần). Lực đẩy Archimedes luôn có phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên trên.

Hai điều quan trọng học sinh dễ nhầm: thứ nhất, $F_A$ hoàn toàn không phụ thuộc vào chất liệu, khối lượng riêng, hay hình dạng của vật — nó chỉ phụ thuộc vào chất lỏng ( $d$ ) và thể tích phần chìm ( $V$ ); hai vật khác nhau hoàn toàn về chất liệu nhưng có cùng thể tích chìm trong cùng một chất lỏng sẽ chịu $F_A$ bằng nhau hệt nhau. Thứ hai, khi vật nhúng chìm hoàn toàn, $F_A$ không đổi dù vật được thả sâu thêm bao nhiêu — vì $V$ (thể tích toàn bộ vật) không đổi, chỉ có áp suất tuyệt đối tại từng điểm là tăng theo độ sâu, nhưng hiệu áp suất giữa mặt trên và mặt dưới của vật (chính là cái tạo ra $F_A$ ) vẫn giữ nguyên.

Khi một vật được nhúng vào chất lỏng, mặt dưới của vật luôn ở độ sâu lớn hơn mặt trên, nên theo công thức $p = d \cdot h$, áp suất chất lỏng tác dụng lên mặt dưới của vật lớn hơn áp suất tác dụng lên mặt trên. Sự chênh lệch áp suất này tạo ra một lực tổng hợp đẩy vật lên trên, gọi là **lực đẩy Archimedes**, kí hiệu $F_A$ — được đặt theo tên nhà bác học Hy Lạp cổ đại Archimedes (Ác-si-mét), người đầu tiên phát biểu quy luật này khi tìm cách kiểm tra một chiếc vương miện có bị pha trộn kim loại rẻ tiền hay không. Công thức tính lực đẩy Archimedes: $F_A = d \cdot V$, trong đó $d$ là trọng lượng riêng của **chất lỏng** (không phải của vật!), còn $V$ là thể tích phần vật bị **chìm** trong chất lỏng (không phải toàn bộ thể tích vật, nếu vật chỉ nhúng một phần). Lực đẩy Archimedes luôn có phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên trên. Hai điều quan trọng học sinh dễ nhầm: thứ nhất, $F_A$ hoàn toàn không phụ thuộc vào chất liệu, khối lượng riêng, hay hình dạng của vật — nó chỉ phụ thuộc vào chất lỏng ($d$) và thể tích phần chìm ($V$); hai vật khác nhau hoàn toàn về chất liệu nhưng có cùng thể tích chìm trong cùng một chất lỏng sẽ chịu $F_A$ bằng nhau hệt nhau. Thứ hai, khi vật nhúng chìm hoàn toàn, $F_A$ không đổi dù vật được thả sâu thêm bao nhiêu — vì $V$ (thể tích toàn bộ vật) không đổi, chỉ có áp suất tuyệt đối tại từng điểm là tăng theo độ sâu, nhưng hiệu áp suất giữa mặt trên và mặt dưới của vật (chính là cái tạo ra $F_A$) vẫn giữ nguyên.

Cùng một thể tích chìm V, chất lỏng có trọng lượng riêng d càng lớn thì FA càng lớn

Ví dụ

Tính lực đẩy Archimedes khi vật chìm hoàn toàn trong nước

1
Một khối sắt có thể tích $V = 0{,}002\text{ m}^3$ được nhúng chìm hoàn toàn trong nước, trọng lượng riêng của nước $d = 10\,000$ N/m³. Tính lực đẩy Archimedes tác dụng lên khối sắt.
Một khối sắt có thể tích $V = 0{,}002\text{ m}^3$ được nhúng chìm hoàn toàn trong nước, trọng lượng riêng của nước $d = 10\,000$ N/m³. Tính lực đẩy Archimedes tác dụng lên khối sắt.
2
$d$ là trọng lượng riêng của NƯỚC (chất lỏng), $d = 10\,000$ N/m³; $V$ là thể tích phần khối sắt bị chìm — ở đây vật chìm hoàn toàn nên $V$ bằng thể tích cả khối, $V = 0{,}002$ m³.
$d$ là trọng lượng riêng của NƯỚC (chất lỏng), $d = 10\,000$ N/m³; $V$ là thể tích phần khối sắt bị chìm — ở đây vật chìm hoàn toàn nên $V$ bằng thể tích cả khối, $V = 0{,}002$ m³.
3
$F_A = d \cdot V = 10\,000 \times 0{,}002 = 20$ N.
$F_A = d \cdot V = 10\,000 \times 0{,}002 = 20$ N.
4
Vậy lực đẩy Archimedes tác dụng lên khối sắt là $F_A = 20$ N, không phụ thuộc vào việc khối sắt nặng bao nhiêu hay chìm sâu bao nhiêu, chỉ phụ thuộc vào $d$ của nước và $V$ của khối sắt.
Vậy lực đẩy Archimedes tác dụng lên khối sắt là $F_A = 20$ N, không phụ thuộc vào việc khối sắt nặng bao nhiêu hay chìm sâu bao nhiêu, chỉ phụ thuộc vào $d$ của nước và $V$ của khối sắt.

Ví dụ

Tính lực đẩy Archimedes cho một vật hình khối lập phương chìm trong nước biển

1
Một khối lập phương có cạnh $a = 10$ cm được nhúng chìm hoàn toàn trong nước biển, trọng lượng riêng nước biển $d = 10\,300$ N/m³. Tính lực đẩy Archimedes tác dụng lên khối lập phương.
Một khối lập phương có cạnh $a = 10$ cm được nhúng chìm hoàn toàn trong nước biển, trọng lượng riêng nước biển $d = 10\,300$ N/m³. Tính lực đẩy Archimedes tác dụng lên khối lập phương.
2
$a = 10$ cm $= 0{,}1$ m; $V = a^3 = 0{,}1^3 = 0{,}001$ m³.
$a = 10$ cm $= 0{,}1$ m; $V = a^3 = 0{,}1^3 = 0{,}001$ m³.
3
$F_A = d \cdot V = 10\,300 \times 0{,}001 = 10{,}3$ N.
$F_A = d \cdot V = 10\,300 \times 0{,}001 = 10{,}3$ N.
4
Vậy lực đẩy Archimedes tác dụng lên khối lập phương trong nước biển là $10{,}3$ N — lớn hơn một chút so với khi nhúng cùng khối đó trong nước ngọt (sẽ chỉ là $10$ N), vì nước biển có trọng lượng riêng lớn hơn.
Vậy lực đẩy Archimedes tác dụng lên khối lập phương trong nước biển là $10{,}3$ N — lớn hơn một chút so với khi nhúng cùng khối đó trong nước ngọt (sẽ chỉ là $10$ N), vì nước biển có trọng lượng riêng lớn hơn.

Ví dụ

Tính lực đẩy Archimedes khi vật chỉ chìm một phần

1
Một khúc gỗ có thể tích toàn phần $V = 0{,}004\text{ m}^3$ nổi trên mặt nước, với $\dfrac{3}{4}$ thể tích của nó chìm dưới mặt nước. Tính lực đẩy Archimedes tác dụng lên khúc gỗ, biết $d_{nước} = 10\,000$ N/m³.
Một khúc gỗ có thể tích toàn phần $V = 0{,}004\text{ m}^3$ nổi trên mặt nước, với $\dfrac{3}{4}$ thể tích của nó chìm dưới mặt nước. Tính lực đẩy Archimedes tác dụng lên khúc gỗ, biết $d_{nước} = 10\,000$ N/m³.
2
Vì khúc gỗ chỉ chìm một phần, $V$ trong công thức $F_A = d \cdot V$ PHẢI là thể tích phần CHÌM, không phải toàn bộ thể tích khúc gỗ: $V_{chìm} = \dfrac{3}{4} \times 0{,}004 = 0{,}003$ m³.
Vì khúc gỗ chỉ chìm một phần, $V$ trong công thức $F_A = d \cdot V$ PHẢI là thể tích phần CHÌM, không phải toàn bộ thể tích khúc gỗ: $V_{chìm} = \dfrac{3}{4} \times 0{,}004 = 0{,}003$ m³.
3
$F_A = d \cdot V_{chìm} = 10\,000 \times 0{,}003 = 30$ N.
$F_A = d \cdot V_{chìm} = 10\,000 \times 0{,}003 = 30$ N.
4
Vậy lực đẩy Archimedes tác dụng lên khúc gỗ là $F_A = 30$ N. Nếu nhầm lẫn dùng cả thể tích toàn phần $0{,}004$ m³, kết quả sẽ sai thành $40$ N — cao hơn giá trị thật.
Vậy lực đẩy Archimedes tác dụng lên khúc gỗ là $F_A = 30$ N. Nếu nhầm lẫn dùng cả thể tích toàn phần $0{,}004$ m³, kết quả sẽ sai thành $40$ N — cao hơn giá trị thật.

Sai lầm thường gặp

Hai sai lầm phổ biến nhất khi tính $F_A = d \cdot V$ : (1) lấy $d$ là trọng lượng riêng của VẬT thay vì của CHẤT LỎNG — $F_A$ không hề phụ thuộc vào chất liệu của vật; (2) khi vật chỉ nổi một phần, lấy $V$ là thể tích TOÀN BỘ vật thay vì chỉ phần thực sự chìm trong chất lỏng.

Hai sai lầm phổ biến nhất khi tính $F_A = d \cdot V$: (1) lấy $d$ là trọng lượng riêng của VẬT thay vì của CHẤT LỎNG — $F_A$ không hề phụ thuộc vào chất liệu của vật; (2) khi vật chỉ nổi một phần, lấy $V$ là thể tích TOÀN BỘ vật thay vì chỉ phần thực sự chìm trong chất lỏng.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Lực đẩy Archimedes $F_A = d \cdot V$ : $d$ luôn là trọng lượng riêng của CHẤT LỎNG, $V$ luôn là thể tích phần vật thực sự CHÌM trong chất lỏng đó. $F_A$ không phụ thuộc vào chất liệu hay hình dạng của vật.

Lực đẩy Archimedes $F_A = d \cdot V$: $d$ luôn là trọng lượng riêng của CHẤT LỎNG, $V$ luôn là thể tích phần vật thực sự CHÌM trong chất lỏng đó. $F_A$ không phụ thuộc vào chất liệu hay hình dạng của vật.

Bài tiếp theo học cách đo lực đẩy Archimedes bằng thực nghiệm, dùng chính chiếc lực kế quen thuộc — không cần biết trước $d$ hay $V$ mà vẫn xác định được $F_A$ .