Bài học

So sánh FA và trọng lượng — vật nổi, chìm, lơ lửng

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em so sánh được $F_A$ và trọng lượng $P$ để dự đoán đúng trạng thái nổi, chìm, hoặc lơ lửng của một vật nhúng hoàn toàn trong chất lỏng, và viết lại được điều kiện đó theo khối lượng riêng của vật và chất lỏng.

Kiến thức nền cần nhớ

Hai bài trước đã cho em công thức $F_A = d \cdot V$ và cách đo $F_A$ bằng lực kế. Course 1 đã cho em công thức khối lượng riêng $D = m/V$ và trọng lượng riêng $d = 10D$ . Bài này ghép cả ba lại để trả lời câu hỏi: khi nào một vật nổi lên, khi nào nó chìm xuống?

Hai bài trước đã cho em công thức $F_A = d \cdot V$ và cách đo $F_A$ bằng lực kế. Course 1 đã cho em công thức khối lượng riêng $D = m/V$ và trọng lượng riêng $d = 10D$. Bài này ghép cả ba lại để trả lời câu hỏi: khi nào một vật nổi lên, khi nào nó chìm xuống?

Khởi động

Một quả trứng thả vào một cốc nước lã thì chìm xuống đáy. Nhưng nếu hoà thêm thật nhiều muối vào cốc nước đó, cũng quả trứng ấy lại nổi lên mặt nước. Vì sao chỉ đổi lượng muối hoà tan mà kết quả lại khác hẳn?

Kiến thức trọng tâm

Vì $P = d_{vật} \cdot V_{vật}$ và $F_A = d_{lỏng} \cdot V_{vật}$ (cùng một $V_{vật}$ vì vật chìm hoàn toàn), so sánh $P$ với $F_A$ hoàn toàn tương đương với so sánh trực tiếp $d_{vật}$ với $d_{lỏng}$ — thể tích $V_{vật}$ giống nhau ở cả hai vế nên tự triệt tiêu. Điều kiện viết lại theo khối lượng riêng (hoặc trọng lượng riêng): vật chìm khi $D_{vật} > D_{lỏng}$ ; vật lơ lửng khi $D_{vật} = D_{lỏng}$ ; vật nổi khi $D_{vật} < D_{lỏng}$ .

Đây chính là lý do quả trứng ở phần khởi động chìm trong nước lã (khối lượng riêng trứng lớn hơn khối lượng riêng nước lã, khoảng $1000$ kg/m³) nhưng nổi lên khi nước được hoà thêm nhiều muối — muối hoà tan làm khối lượng riêng của dung dịch tăng dần lên, đến khi vượt qua khối lượng riêng của quả trứng thì quả trứng bắt đầu nổi.

Xét một vật được nhúng hoàn toàn trong chất lỏng. Vật chịu hai lực thẳng đứng ngược chiều nhau: trọng lượng $P$ hướng xuống, và lực đẩy Archimedes $F_A$ hướng lên (lúc này $F_A$ tính theo thể tích TOÀN BỘ vật, vì vật đang chìm hoàn toàn). So sánh hai lực này cho ba khả năng: nếu $P > F_A$, vật chìm xuống đáy; nếu $P = F_A$, vật lơ lửng — đứng yên ở bất kỳ độ sâu nào trong lòng chất lỏng, không nổi lên cũng không chìm thêm; nếu $P < F_A$, vật nổi lên, rồi sau đó chỉ còn chìm một phần thể tích (bài sau sẽ tính chính xác phần chìm đó). Vì $P = d_{vật} \cdot V_{vật}$ và $F_A = d_{lỏng} \cdot V_{vật}$ (cùng một $V_{vật}$ vì vật chìm hoàn toàn), so sánh $P$ với $F_A$ hoàn toàn tương đương với so sánh trực tiếp $d_{vật}$ với $d_{lỏng}$ — thể tích $V_{vật}$ giống nhau ở cả hai vế nên tự triệt tiêu. Điều kiện viết lại theo khối lượng riêng (hoặc trọng lượng riêng): vật chìm khi $D_{vật} > D_{lỏng}$; vật lơ lửng khi $D_{vật} = D_{lỏng}$; vật nổi khi $D_{vật} < D_{lỏng}$. Đây chính là lý do quả trứng ở phần khởi động chìm trong nước lã (khối lượng riêng trứng lớn hơn khối lượng riêng nước lã, khoảng $1000$ kg/m³) nhưng nổi lên khi nước được hoà thêm nhiều muối — muối hoà tan làm khối lượng riêng của dung dịch tăng dần lên, đến khi vượt qua khối lượng riêng của quả trứng thì quả trứng bắt đầu nổi.

Vật A: P>FA nên chìm. Vật B: P=FA nên lơ lửng. Vật C: P<FA nên nổi

Ví dụ

Dự đoán trạng thái của vật từ số liệu P và FA

1
Một vật có trọng lượng $P = 12$ N. Khi nhúng chìm hoàn toàn trong nước, lực đẩy Archimedes tác dụng lên nó là $F_A = 8$ N. Dự đoán trạng thái của vật.
Một vật có trọng lượng $P = 12$ N. Khi nhúng chìm hoàn toàn trong nước, lực đẩy Archimedes tác dụng lên nó là $F_A = 8$ N. Dự đoán trạng thái của vật.
2
$P = 12$ N lớn hơn $F_A = 8$ N.
$P = 12$ N lớn hơn $F_A = 8$ N.
3
Vì $P > F_A$ , vật sẽ chìm xuống đáy chất lỏng.
Vì $P > F_A$, vật sẽ chìm xuống đáy chất lỏng.
4
Vậy vật này chìm, vì trọng lượng của nó lớn hơn lực đẩy Archimedes khi nhúng chìm hoàn toàn.

Ví dụ

Dự đoán trạng thái nổi/chìm từ khối lượng riêng, không cần tính P và FA

1
Một miếng nhựa có khối lượng riêng $D_{nhựa} = 900$ kg/m³ được thả vào một chậu nước có khối lượng riêng $D_{nước} = 1000$ kg/m³. Dự đoán trạng thái của miếng nhựa và giải thích không cần tính $P$ , $F_A$ cụ thể.
Một miếng nhựa có khối lượng riêng $D_{nhựa} = 900$ kg/m³ được thả vào một chậu nước có khối lượng riêng $D_{nước} = 1000$ kg/m³. Dự đoán trạng thái của miếng nhựa và giải thích không cần tính $P$, $F_A$ cụ thể.
2
Vì $P = d_{vật} \cdot V$ và $F_A = d_{lỏng} \cdot V$ (khi chìm hoàn toàn) có cùng $V$ , so sánh $P$ với $F_A$ tương đương so sánh $D_{nhựa}$ với $D_{nước}$ trực tiếp.
Vì $P = d_{vật} \cdot V$ và $F_A = d_{lỏng} \cdot V$ (khi chìm hoàn toàn) có cùng $V$, so sánh $P$ với $F_A$ tương đương so sánh $D_{nhựa}$ với $D_{nước}$ trực tiếp.
3
$D_{nhựa} = 900$ kg/m³ nhỏ hơn $D_{nước} = 1000$ kg/m³, nên $D_{vật} < D_{lỏng}$ .
$D_{nhựa} = 900$ kg/m³ nhỏ hơn $D_{nước} = 1000$ kg/m³, nên $D_{vật} < D_{lỏng}$.
4
Vậy miếng nhựa sẽ nổi lên, vì khối lượng riêng của nó nhỏ hơn khối lượng riêng của nước — không cần biết trước thể tích hay khối lượng cụ thể của miếng nhựa vẫn kết luận được.

Ví dụ

Giải thích hiện tượng trứng nổi trong nước muối đậm đặc

1
Quả trứng gà có khối lượng riêng trung bình khoảng $D_{trứng} \approx 1030\text{–}1090$ kg/m³ (thay đổi nhẹ theo từng quả), lớn hơn khối lượng riêng nước lã $D_{nước lã} = 1000$ kg/m³. Giải thích vì sao hoà thêm muối vào nước lại khiến trứng nổi lên.
Quả trứng gà có khối lượng riêng trung bình khoảng $D_{trứng} \approx 1030\text{–}1090$ kg/m³ (thay đổi nhẹ theo từng quả), lớn hơn khối lượng riêng nước lã $D_{nước lã} = 1000$ kg/m³. Giải thích vì sao hoà thêm muối vào nước lại khiến trứng nổi lên.
2
Vì $D_{trứng} > D_{nước lã}$ , quả trứng chìm xuống đáy cốc nước lã.
Vì $D_{trứng} > D_{nước lã}$, quả trứng chìm xuống đáy cốc nước lã.
3
Muối ăn hoà tan vào nước làm tăng dần khối lượng riêng của dung dịch (nước muối luôn có $D$ lớn hơn nước lã cùng thể tích, vì thêm khối lượng muối mà thể tích dung dịch tăng không nhiều).
Muối ăn hoà tan vào nước làm tăng dần khối lượng riêng của dung dịch (nước muối luôn có $D$ lớn hơn nước lã cùng thể tích, vì thêm khối lượng muối mà thể tích dung dịch tăng không nhiều).
4
Khi lượng muối hoà tan đủ nhiều, khối lượng riêng dung dịch $D_{nước muối}$ vượt qua $D_{trứng}$ , khi đó $D_{vật} < D_{lỏng}$ và quả trứng bắt đầu nổi lên — đúng điều kiện đã học ở bài này.
Khi lượng muối hoà tan đủ nhiều, khối lượng riêng dung dịch $D_{nước muối}$ vượt qua $D_{trứng}$, khi đó $D_{vật} < D_{lỏng}$ và quả trứng bắt đầu nổi lên — đúng điều kiện đã học ở bài này.

Sai lầm thường gặp

Nhiều học sinh so sánh KHỐI LƯỢNG của vật và chất lỏng thay vì so sánh KHỐI LƯỢNG RIÊNG. Một con tàu thép nặng hàng nghìn tấn vẫn nổi được, vì khối lượng riêng TRUNG BÌNH của cả con tàu (tính cả những khoang rỗng bên trong) nhỏ hơn khối lượng riêng nước biển — tuyệt đối không phải vì tàu "nhẹ" theo nghĩa khối lượng tuyệt đối.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Vật nhúng hoàn toàn: $P > F_A$ chìm, $P = F_A$ lơ lửng, $P < F_A$ nổi. Viết lại theo khối lượng riêng: vật chìm khi $D_{vật} > D_{lỏng}$ , lơ lửng khi bằng nhau, nổi khi $D_{vật} < D_{lỏng}$ — luôn so sánh khối lượng RIÊNG, không phải khối lượng tuyệt đối.

Vật nhúng hoàn toàn: $P > F_A$ chìm, $P = F_A$ lơ lửng, $P < F_A$ nổi. Viết lại theo khối lượng riêng: vật chìm khi $D_{vật} > D_{lỏng}$, lơ lửng khi bằng nhau, nổi khi $D_{vật} < D_{lỏng}$ — luôn so sánh khối lượng RIÊNG, không phải khối lượng tuyệt đối.

Bài tiếp theo tính chính xác vật nổi thì chìm bao nhiêu phần thể tích — công cụ cần thiết để giải bài toán tàu thuyền quen thuộc trong đề thi.