Bài học

Khối lượng riêng là gì?

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em định nghĩa được khối lượng riêng của một chất, viết đúng công thức $D = \dfrac{m}{V}$ với đơn vị chuẩn kg/m³, và tính được D khi biết khối lượng và thể tích — kể cả khi đề bài cho số liệu ở đơn vị khác (gam, cm³) và em phải đổi đơn vị trước khi thay số.

Kiến thức nền cần nhớ

Em đã biết khối lượng $m$ đo bằng cân, đơn vị kg hoặc g, và thể tích $V$ đo bằng bình chia độ hoặc tính từ kích thước hình học, đơn vị m³ hoặc cm³ (kiến thức lớp 6). Hai đại lượng này độc lập với nhau: một vật to chưa chắc đã nặng, một vật nhỏ chưa chắc đã nhẹ. Bài học hôm nay ghép hai đại lượng đó lại thành một đại lượng mới, đặc trưng riêng cho từng chất.

Khởi động

Bạn An có một khối sắt và một khối bông, cả hai đều nặng đúng 1 kg. Khối sắt nhỏ gọn, cầm vừa lòng bàn tay; khối bông thì to như cái gối. Cùng khối lượng, vì sao thể tích lại chênh lệch nhau nhiều đến vậy? Câu trả lời nằm ở chỗ mỗi chất "nhồi nhét" một khối lượng khác nhau vào cùng một đơn vị thể tích.

Kiến thức trọng tâm

Khối lượng riêng của một chất là khối lượng của một mét khối chất đó, kí hiệu D. Công thức: $D = \dfrac{m}{V}$ , trong đó m là khối lượng (kg), V là thể tích (m³), D có đơn vị kg/m³. Ngoài ra người ta còn dùng đơn vị g/cm³ cho các phép đo nhỏ trong phòng thí nghiệm; hai đơn vị liên hệ với nhau qua hệ số $1\ g/cm^3 = 1000\ kg/m^3$ , vì $1\ m^3 = 10^6\ cm^3$ còn $1\ kg = 1000\ g$ .

Khối lượng riêng của một chất là khối lượng của một mét khối chất đó, kí hiệu D. Công thức: $D = \dfrac{m}{V}$, trong đó m là khối lượng (kg), V là thể tích (m³), D có đơn vị kg/m³. Ngoài ra người ta còn dùng đơn vị g/cm³ cho các phép đo nhỏ trong phòng thí nghiệm; hai đơn vị liên hệ với nhau qua hệ số $1\ g/cm^3 = 1000\ kg/m^3$, vì $1\ m^3 = 10^6\ cm^3$ còn $1\ kg = 1000\ g$.

Khối lượng riêng là tính chất của chất, không phụ thuộc vào lượng chất nhiều hay ít. Một chiếc đinh sắt và cả một thanh ray sắt đều có cùng D ≈ 7800 kg/m³, dù khối lượng và thể tích của chúng khác nhau rất xa. Đó là lý do D dùng để nhận biết chất: mỗi chất có một giá trị D gần như cố định ở điều kiện thường, và bảng tra dưới đây ghi lại một vài giá trị quen thuộc.

Bảng khối lượng riêng một số chất ở điều kiện thường: nước 1000 kg/m³, dầu ăn 800 kg/m³, nhôm 2700 kg/m³, sắt 7800 kg/m³. Em sẽ dùng lại đúng bốn giá trị này xuyên suốt cả khoá học, nên hãy ghi nhớ ngay từ bài đầu tiên thay vì học vẹt riêng lẻ từng bài.

Với cùng một chất, m tỉ lệ thuận với V — hệ số tỉ lệ chính là D. Sắt có đường dốc hơn vì D lớn hơn.

Nhìn vào đồ thị, em thấy ngay ý nghĩa hình học của D: đó là độ dốc của đường thẳng biểu diễn m theo V. Cùng một thể tích 0,001 m³, sắt nặng 7,8 kg còn nhôm chỉ nặng 2,7 kg — chênh lệch đó chính là chênh lệch khối lượng riêng giữa hai chất.

Ví dụ mẫu

Ví dụ

Tính khối lượng riêng của một thanh nhôm

1
Một thanh nhôm có khối lượng 540 g và thể tích 200 cm³. Tính khối lượng riêng của nhôm theo đơn vị kg/m³ và đối chiếu với bảng tra.
2
Ta có $m = 540\ g = 0{,}54\ kg$ và $V = 200\ cm^3 = 0{,}0002\ m^3$ (vì $1\ cm^3 = 10^{-6}\ m^3$ ).
Ta có $m = 540\ g = 0{,}54\ kg$ và $V = 200\ cm^3 = 0{,}0002\ m^3$ (vì $1\ cm^3 = 10^{-6}\ m^3$).
3
Áp dụng công thức $D = \dfrac{m}{V} = \dfrac{0{,}54}{0{,}0002} = 2700\ kg/m^3$ .
Áp dụng công thức $D = \dfrac{m}{V} = \dfrac{0{,}54}{0{,}0002} = 2700\ kg/m^3$.
4
Kiểm tra đơn vị: kg chia cho m³ đúng cho ra kg/m³, hợp lí. Đối chiếu bảng tra: 2700 kg/m³ đúng bằng khối lượng riêng của nhôm. Vậy thanh nhôm có D = 2700 kg/m³, phù hợp với dữ kiện đề bài cho.

Ví dụ dạng thi

Ví dụ

Tính thể tích khi biết khối lượng và khối lượng riêng

1
Một bình dầu ăn có khối lượng dầu bên trong là 1,5 kg. Biết khối lượng riêng của dầu ăn là 800 kg/m³, tính thể tích dầu trong bình theo lít.
2
Từ $D = \dfrac{m}{V}$ , suy ra $V = \dfrac{m}{D}$ — đây là bước biến đổi công thức mà đề thi hay yêu cầu thay vì cho sẵn V.
Từ $D = \dfrac{m}{V}$, suy ra $V = \dfrac{m}{D}$ — đây là bước biến đổi công thức mà đề thi hay yêu cầu thay vì cho sẵn V.
3
Áp dụng công thức vừa suy ra: $V = \dfrac{1{,}5}{800} = 0{,}001875\ m^3$ .
Áp dụng công thức vừa suy ra: $V = \dfrac{1{,}5}{800} = 0{,}001875\ m^3$.
4
Đề hỏi theo lít, mà $1\ m^3 = 1000\ lít$ , nên $V = 0{,}001875 \times 1000 = 1{,}875$ lít.
Đề hỏi theo lít, mà $1\ m^3 = 1000\ lít$, nên $V = 0{,}001875 \times 1000 = 1{,}875$ lít.
5
Vậy thể tích dầu ăn trong bình là 1,875 lít, tức khoảng gần 2 lít — con số hợp lí với một bình dầu ăn cỡ nhỏ trong gia đình.

Sai lầm thường gặp

Nhiều bạn quên đổi cm³ sang m³ trước khi tính D, dẫn đến kết quả sai gấp một triệu lần giá trị đúng (vì $1\ m^3 = 10^6\ cm^3$ ). Quy tắc an toàn: viết lại toàn bộ số liệu về đơn vị chuẩn SI (kg, m³) ngay dòng đầu tiên của bài giải, trước khi thay vào công thức.

Nhiều bạn quên đổi cm³ sang m³ trước khi tính D, dẫn đến kết quả sai gấp một triệu lần giá trị đúng (vì $1\ m^3 = 10^6\ cm^3$). Quy tắc an toàn: viết lại toàn bộ số liệu về đơn vị chuẩn SI (kg, m³) ngay dòng đầu tiên của bài giải, trước khi thay vào công thức.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Khối lượng riêng $D = m/V$ , đơn vị chuẩn kg/m³, là một đặc trưng của chất chứ không phải của riêng một vật cụ thể. Luôn đổi số liệu về đơn vị SI trước khi thay vào công thức, và có thể biến đổi công thức để tìm m hoặc V khi đề bài cho D.

Khối lượng riêng $D = m/V$, đơn vị chuẩn kg/m³, là một đặc trưng của chất chứ không phải của riêng một vật cụ thể. Luôn đổi số liệu về đơn vị SI trước khi thay vào công thức, và có thể biến đổi công thức để tìm m hoặc V khi đề bài cho D.

Cầu nối

Ở ví dụ trên, thể tích của thanh nhôm hay bình dầu đều được cho sẵn. Nhưng với một vật rắn có hình dạng bất kỳ như hòn đá, làm sao đo được thể tích của nó? Bài tiếp theo sẽ giới thiệu bình chia độ và phương pháp thả chìm để trả lời câu hỏi đó.