Bài học

Ôn tập tổng hợp: khối lượng riêng, đo đạc, vật liệu, chìm nổi và hỗn hợp

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em giải được một bài toán tổng hợp nhiều bước, kết hợp đo đạc, tính D, nhận biết vật liệu, so sánh nổi/chìm và tính D hỗn hợp trong cùng một đề bài — đúng dạng bài kiểm tra cuối chương của khối lượng riêng.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài này ôn lại toàn bộ khoá học: định nghĩa $D=m/V$ (Chương 1); đo D của vật rắn đặc, vật rắn rỗng, và chất lỏng bằng cân và bình chia độ (Chương 2); dùng D để nhận biết vật liệu và so sánh nổi/chìm (Chương 3); vận dụng vào bài toán đời sống và bài toán hỗn hợp (Chương 4). Mỗi bài toán dưới đây chuỗi lại ít nhất hai trong số các kỹ năng đó.

Khởi động

Một đề kiểm tra hiếm khi hỏi riêng lẻ từng ý — đề thường cho một tình huống thực tế và yêu cầu em tự nhận ra cần dùng công thức nào, ở bước nào. Hai bài toán dưới đây được thiết kế đúng theo kiểu đó, chuỗi nhiều ý (a), (b), (c) trong cùng một tình huống.

Kiến thức trọng tâm

Chiến lược làm một bài toán tổng hợp: đọc kỹ đề, liệt kê MỌI đại lượng đã cho và đổi ngay về đơn vị SI. Xác định xem đề đang hỏi D của một vật/chất đơn lẻ hay D của hỗn hợp. Nếu đề hỏi thêm về nổi/chìm, nhớ so sánh D vừa tính với D của chất lỏng liên quan — không so sánh khối lượng tuyệt đối. Nếu vật có khả năng rỗng, kiểm tra xem D tính được có khớp với D thật của chất làm vỏ hay không; nếu nhỏ hơn đáng kể, đó là dấu hiệu vật có phần rỗng.

Nhìn vào vị trí của D nước (1000) trên biểu đồ, em thấy ngay: gỗ và hỗn hợp nước-dầu (thấp hơn 1000) sẽ nổi trong nước, còn hộp rỗng và sắt đặc (cao hơn 1000) sẽ chìm.

Bài toán tổng hợp 1

Ví dụ

Đo đạc, nhận biết vật liệu và dự đoán nổi/chìm cho một hộp kim loại rỗng

1
Một hộp kim loại rỗng có khối lượng 1,2 kg, thả chìm hoàn toàn vào bình chia độ làm nước dâng từ 300 cm³ lên 500 cm³. a) Tính khối lượng riêng trung bình của hộp. b) Vỏ hộp làm bằng sắt (D sắt đặc = 7800 kg/m³); hộp có đặc hoàn toàn không? c) Thả hộp vào nước, hộp nổi hay chìm?
2
Ta có $V = 500-300 = 200\ cm^3 = 0{,}0002\ m^3$ . Áp dụng công thức: $D_{tb} = \dfrac{1{,}2}{0{,}0002} = 6000\ kg/m^3$ .
Ta có $V = 500-300 = 200\ cm^3 = 0{,}0002\ m^3$. Áp dụng công thức: $D_{tb} = \dfrac{1{,}2}{0{,}0002} = 6000\ kg/m^3$.
3
So sánh $D_{tb} = 6000\ kg/m^3$ với $D_{sắt đặc} = 7800\ kg/m^3$ : vì $6000 < 7800$ , hộp KHÔNG đặc hoàn toàn — hộp có phần rỗng chứa không khí bên trong, làm giảm khối lượng riêng trung bình so với sắt nguyên khối.
So sánh $D_{tb} = 6000\ kg/m^3$ với $D_{sắt đặc} = 7800\ kg/m^3$: vì $6000 < 7800$, hộp KHÔNG đặc hoàn toàn — hộp có phần rỗng chứa không khí bên trong, làm giảm khối lượng riêng trung bình so với sắt nguyên khối.
4
So sánh $D_{tb} = 6000\ kg/m^3$ với $D_{nước} = 1000\ kg/m^3$ : vì $6000 > 1000$ , hộp vẫn chìm khi thả vào nước. Điều này cho thấy: có phần rỗng chưa chắc đã đủ để một vật nổi — phần rỗng phải đủ LỚN để kéo D trung bình xuống dưới D của nước thì vật mới nổi được, giống nguyên lý thiết kế khoang tàu ở Chương 3.
So sánh $D_{tb} = 6000\ kg/m^3$ với $D_{nước} = 1000\ kg/m^3$: vì $6000 > 1000$, hộp vẫn chìm khi thả vào nước. Điều này cho thấy: có phần rỗng chưa chắc đã đủ để một vật nổi — phần rỗng phải đủ LỚN để kéo D trung bình xuống dưới D của nước thì vật mới nổi được, giống nguyên lý thiết kế khoang tàu ở Chương 3.

Bài toán tổng hợp 2 (dạng thi)

Ví dụ

Hỗn hợp hai chất lỏng và một vật thả vào hỗn hợp

1
Trộn 300 g nước ( $D=1000\ kg/m^3$ ) với 200 g dầu ăn ( $D=800\ kg/m^3$ ). a) Tính khối lượng riêng của hỗn hợp. b) Thả một miếng gỗ có $D_{gỗ}=600\ kg/m^3$ vào hỗn hợp, gỗ nổi hay chìm?
Trộn 300 g nước ($D=1000\ kg/m^3$) với 200 g dầu ăn ($D=800\ kg/m^3$). a) Tính khối lượng riêng của hỗn hợp. b) Thả một miếng gỗ có $D_{gỗ}=600\ kg/m^3$ vào hỗn hợp, gỗ nổi hay chìm?
2
Đổi $m_1=0{,}3\ kg$ (nước), $m_2=0{,}2\ kg$ (dầu). $V_1=\dfrac{0{,}3}{1000}=0{,}0003\ m^3$ ; $V_2=\dfrac{0{,}2}{800}=0{,}00025\ m^3$ .
Đổi $m_1=0{,}3\ kg$ (nước), $m_2=0{,}2\ kg$ (dầu). $V_1=\dfrac{0{,}3}{1000}=0{,}0003\ m^3$; $V_2=\dfrac{0{,}2}{800}=0{,}00025\ m^3$.
3
Tổng $m=0{,}3+0{,}2=0{,}5\ kg$ ; tổng $V=0{,}0003+0{,}00025=0{,}00055\ m^3$ . Áp dụng công thức: $D_{hh}=\dfrac{0{,}5}{0{,}00055}≈909\ kg/m^3$ .
Tổng $m=0{,}3+0{,}2=0{,}5\ kg$; tổng $V=0{,}0003+0{,}00025=0{,}00055\ m^3$. Áp dụng công thức: $D_{hh}=\dfrac{0{,}5}{0{,}00055}≈909\ kg/m^3$.
4
So sánh $D_{gỗ}=600\ kg/m^3$ với $D_{hh}≈909\ kg/m^3$ : vì $600 < 909$ , miếng gỗ nổi trên mặt hỗn hợp. Vậy: dù hỗn hợp có lẫn dầu ăn (nhẹ hơn nước), D của hỗn hợp vẫn còn lớn hơn khá nhiều so với D của gỗ, nên gỗ vẫn nổi được — giống hệt như khi thả gỗ vào nước nguyên chất.
So sánh $D_{gỗ}=600\ kg/m^3$ với $D_{hh}≈909\ kg/m^3$: vì $600 < 909$, miếng gỗ nổi trên mặt hỗn hợp. Vậy: dù hỗn hợp có lẫn dầu ăn (nhẹ hơn nước), D của hỗn hợp vẫn còn lớn hơn khá nhiều so với D của gỗ, nên gỗ vẫn nổi được — giống hệt như khi thả gỗ vào nước nguyên chất.

Những sai lầm cần tránh khi làm bài tổng hợp

Bốn lỗi hay gặp nhất trong cả khoá học: (1) quên đổi cm³/lít/gam/tấn về m³/kg trước khi tính; (2) quên trừ khối lượng bình chứa khi đo D của chất lỏng; (3) kết luận vật nặng thì chìm, vật nhẹ thì nổi, thay vì so sánh đúng D của vật với D của chất lỏng; (4) lấy trung bình cộng đơn giản của hai D để tính D hỗn hợp dù không trộn theo đúng thể tích bằng nhau. Trước khi nộp bài, tự rà lại cả bốn điểm này.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Một bài toán khối lượng riêng tổng hợp luôn giải được bằng cách chuỗi lại các bước quen thuộc: đổi đơn vị, tính D bằng $D=m/V$ (hoặc D hỗn hợp bằng công thức tổng quát), rồi dùng D để nhận biết chất hoặc so sánh nổi/chìm. Không có kỹ thuật mới nào ở bài ôn tập — chỉ là ghép đúng thứ tự những gì đã học.

Nếu một bước nào đó trong bài toán tổng hợp làm em lúng túng, hãy quay lại đúng bài học đã dạy bước đó (Chương 1 cho định nghĩa D, Chương 2 cho cách đo, Chương 3 cho nhận biết/nổi chìm, Chương 4 cho đơn vị/hỗn hợp) thay vì cố đoán công thức. Một bài kiểm tra tốt luôn có thể tách thành các mảnh nhỏ quen thuộc như vậy.

Cầu nối

Khối lượng riêng chính là nền tảng cho khoá học tiếp theo: áp suất chất rắn. Ở đó, thay vì so sánh khối lượng trên một đơn vị thể tích, em sẽ học cách so sánh lực ép trên một đơn vị diện tích — một cách tư duy "chia cho một đại lượng" rất quen thuộc từ chính khoá học này.