Bài học

Công suất toả nhiệt và thời gian đun nước

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em vận dụng công thức Q = m·c·Δt cùng với công suất toả nhiệt P = Q/t của thiết bị điện để tính thời gian đun nóng hoặc nhiệt lượng thiết bị đã cung cấp.

Kiến thức nền cần nhớ

Em đã quen với thông số công suất (Watt) ghi trên vỏ các thiết bị điện gia dụng — bếp điện 1000W, ấm siêu tốc 1500W — dù chưa học sâu công thức cơ học đầy đủ của công suất ở khoá này (kiến thức bổ trợ cùng lớp — same-grade bridge). Bài này chỉ cần một định nghĩa ngắn gọn: công suất là năng lượng tiêu thụ trong mỗi giây, và ghép nó với công thức Q = m·c·Δt đã học ở Chương 2.

Khởi động

Vỏ hộp một chiếc ấm siêu tốc ghi "1500W". Con số đó có nghĩa là gì, và làm sao dùng nó để tính thời gian đun sôi 1 lít nước?

Kiến thức trọng tâm

Công suất toả nhiệt $P$ của một thiết bị đun nóng (bếp điện, ấm điện) là nhiệt lượng thiết bị cung cấp cho vật trong mỗi giây, đơn vị Watt (W), với $1$ W $= 1$ J/s.

Nếu thiết bị hoạt động với công suất $P$ không đổi trong thời gian $t$ (giây), và toàn bộ điện năng chuyển hoá thành nhiệt lượng cung cấp cho vật (bỏ qua hao phí — sẽ xét kĩ ở bài sau), thì nhiệt lượng cung cấp là $Q = P \cdot t$ .

Kết hợp với công thức $Q = m \cdot c \cdot \Delta t$ đã học: vì cả hai công thức cùng tính một đại lượng $Q$ , ta có thể đặt $P \cdot t = m \cdot c \cdot \Delta t$ để tìm thời gian đun $t$ nếu biết công suất, hoặc tìm nhiệt lượng nếu biết thời gian.

Về đơn vị: $P$ tính bằng W ( $=$ J/s), $t$ tính bằng giây (s) để $Q$ ra đơn vị Joule (J), khớp với công thức $Q = m \cdot c \cdot \Delta t$ . Nếu đề bài cho thời gian bằng phút, phải đổi sang giây trước khi thay vào công thức.

Ý nghĩa thực tế của con số công suất ghi trên vỏ ấm siêu tốc, quay lại phần khởi động: "1500W" nghĩa là mỗi giây, ấm cấp thêm 1500 J năng lượng cho nước — công suất càng lớn thì cùng một lượng nước sẽ sôi càng nhanh, đó là lí do ấm siêu tốc (công suất lớn) đun sôi nhanh hơn hẳn một bếp điện công suất nhỏ dùng để hâm nóng thức ăn.

**Công suất toả nhiệt** $P$ của một thiết bị đun nóng (bếp điện, ấm điện) là nhiệt lượng thiết bị cung cấp cho vật trong mỗi giây, đơn vị Watt (W), với $1$ W $= 1$ J/s. Nếu thiết bị hoạt động với công suất $P$ không đổi trong thời gian $t$ (giây), và toàn bộ điện năng chuyển hoá thành nhiệt lượng cung cấp cho vật (bỏ qua hao phí — sẽ xét kĩ ở bài sau), thì nhiệt lượng cung cấp là $Q = P \cdot t$. Kết hợp với công thức $Q = m \cdot c \cdot \Delta t$ đã học: vì cả hai công thức cùng tính một đại lượng $Q$, ta có thể đặt $P \cdot t = m \cdot c \cdot \Delta t$ để tìm thời gian đun $t$ nếu biết công suất, hoặc tìm nhiệt lượng nếu biết thời gian. Về đơn vị: $P$ tính bằng W ($= $ J/s), $t$ tính bằng giây (s) để $Q$ ra đơn vị Joule (J), khớp với công thức $Q = m \cdot c \cdot \Delta t$. Nếu đề bài cho thời gian bằng phút, phải đổi sang giây trước khi thay vào công thức. Ý nghĩa thực tế của con số công suất ghi trên vỏ ấm siêu tốc, quay lại phần khởi động: "1500W" nghĩa là mỗi giây, ấm cấp thêm 1500 J năng lượng cho nước — công suất càng lớn thì cùng một lượng nước sẽ sôi càng nhanh, đó là lí do ấm siêu tốc (công suất lớn) đun sôi nhanh hơn hẳn một bếp điện công suất nhỏ dùng để hâm nóng thức ăn.

Nhiệt độ tăng tuyến tính theo thời gian vì

Q = P \cdot t = m \cdot c \cdot \Delta t

Nhiệt độ tăng tuyến tính theo thời gian vì $Q = P \cdot t = m \cdot c \cdot \Delta t$

Ví dụ

Tính thời gian đun sôi nước bằng ấm điện

1
Một ấm điện công suất 1000 W đun 1,5 kg nước từ 25°C. Bỏ qua hao phí, tính thời gian đun sôi nước (đến 100°C).
2
Áp dụng công thức $Q = m \cdot c \cdot \Delta t = 1{,}5 \times 4200 \times (100-25) = 1{,}5 \times 4200 \times 75 = 472500$ J.
Áp dụng công thức $Q = m \cdot c \cdot \Delta t = 1{,}5 \times 4200 \times (100-25) = 1{,}5 \times 4200 \times 75 = 472500$ J.
3
Vì $Q = P \cdot t$ , suy ra $t = Q/P = 472500/1000 = 472{,}5$ s.
Vì $Q = P \cdot t$, suy ra $t = Q/P = 472500/1000 = 472{,}5$ s.
4
Vậy thời gian đun sôi khoảng $472{,}5$ giây, tức xấp xỉ $7$ phút $53$ giây.
Vậy thời gian đun sôi khoảng $472{,}5$ giây, tức xấp xỉ $7$ phút $53$ giây.

Ví dụ

Kiểm tra nước đã sôi hay chưa sau một khoảng thời gian đun cho trước

1
Một bếp điện công suất 800 W đun 2 kg nước trong 10 phút 30 giây, bỏ qua hao phí. Tính nhiệt độ nước sau khi đun, biết nhiệt độ ban đầu là 24°C, rồi kiểm tra xem nước đã sôi hay chưa.
2
10 phút 30 giây $= 10 \times 60 + 30 = 630$ giây.
10 phút 30 giây $= 10 \times 60 + 30 = 630$ giây.
3
$Q = P \cdot t = 800 \times 630 = 504000$ J.
$Q = P \cdot t = 800 \times 630 = 504000$ J.
4
$\Delta t = Q/(m \cdot c) = 504000/(2 \times 4200) = 504000/8400 = 60$ °C.
$\Delta t = Q/(m \cdot c) = 504000/(2 \times 4200) = 504000/8400 = 60$°C.
5
Nhiệt độ sau khi đun là $t_{cuối} = 24 + 60 = 84$ °C. Vì $84$ °C $< 100$ °C nên nước CHƯA sôi.
Nhiệt độ sau khi đun là $t_{cuối} = 24 + 60 = 84$°C. Vì $84$°C $< 100$°C nên nước CHƯA sôi.

Sai lầm thường gặp

Sai lầm phổ biến: quên đổi phút (hoặc phút-giây) sang giây trước khi nhân với công suất $P$ — vì $P$ đã tính theo đơn vị J/s (Watt), thời gian trong công thức $Q = P \cdot t$ bắt buộc phải là giây.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Q = P·t (P tính bằng W, t tính bằng giây) kết hợp với Q = m·c·Δt cho phép tính thời gian đun hoặc nhiệt độ đạt được của một thiết bị điện, khi giả định toàn bộ điện năng chuyển hoá thành nhiệt lượng có ích.

Bài tiếp theo gỡ bỏ giả định lí tưởng đó: trong thực tế, không phải toàn bộ điện năng đều biến thành nhiệt lượng có ích — một phần luôn hao phí ra ngoài, và phần đó được đo bằng hiệu suất của thiết bị.