Bài học

Nhiệt dung riêng và công thức Q = m·c·Δt

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em nêu được ý nghĩa của nhiệt dung riêng, viết và vận dụng đúng công thức Q = m·c·Δt để tính nhiệt lượng cần cung cấp cho một vật tăng nhiệt độ.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài 1.2 đã cho biết truyền nhiệt làm năng lượng nhiệt của vật thay đổi, và nhiệt độ tăng là dấu hiệu vật đang thu năng lượng nhiệt. Bài này định lượng hoá chính hiện tượng đó: tính CHÍNH XÁC bao nhiêu năng lượng (tính bằng Joule) một vật đã nhận vào khi nhiệt độ tăng thêm một lượng cho trước.

Khởi động

Đun 1 lít nước và 1 lít dầu ăn trên cùng một bếp, cùng công suất, trong đúng 5 phút. Nước hay dầu sẽ nóng lên nhiều hơn? Vì sao hai chất lỏng lại hấp thụ nhiệt khác nhau dù nhận cùng một lượng năng lượng từ bếp trong cùng thời gian?

Kiến thức trọng tâm

Nhiệt lượng Q là phần năng lượng nhiệt mà một vật nhận vào (hoặc toả ra) trong quá trình truyền nhiệt, đơn vị Joule (J).

Nhiệt dung riêng c của một chất là nhiệt lượng cần cung cấp cho 1 kg chất đó để nhiệt độ tăng thêm 1°C (hay 1K), đơn vị J/(kg.K). Bảng tham khảo một số chất quen thuộc: nước 4200 J/kg.K, nhôm 880 J/kg.K, sắt (thép) 460 J/kg.K, đồng 380 J/kg.K. Nước có nhiệt dung riêng lớn hơn hẳn các kim loại — cần nhiều năng lượng hơn nhiều để làm nóng cùng một khối lượng nước so với kim loại. Dầu ăn có nhiệt dung riêng khoảng 2000 J/kg.K, nhỏ hơn nước, nên đúng như ở phần khởi động, dầu nóng lên nhanh hơn nước khi nhận cùng một lượng nhiệt.

Công thức tính nhiệt lượng: $Q = m \cdot c \cdot \Delta t$ , trong đó $m$ là khối lượng (kg), $c$ là nhiệt dung riêng (J/kg.K), $\Delta t = t_2 - t_1$ là độ tăng nhiệt độ (°C hoặc K — độ chênh lệch theo hai thang đo này bằng nhau).

Cả ba đại lượng $m$ , $c$ , $\Delta t$ đều tỉ lệ thuận với $Q$ : khối lượng gấp đôi thì $Q$ gấp đôi (đun nhiều nước hơn cần nhiều nhiệt lượng hơn); $\Delta t$ gấp đôi thì $Q$ gấp đôi (đun lên nhiệt độ cao hơn cần nhiều nhiệt lượng hơn); chất có $c$ lớn hơn thì cần $Q$ lớn hơn để tăng cùng một độ $\Delta t$ .

Chính vì nước có nhiệt dung riêng rất lớn so với hầu hết chất khác, nước được chọn làm chất tải nhiệt trong rất nhiều thiết bị đời sống — bình nóng lạnh, hệ thống sưởi bằng nước nóng, hay đơn giản là chiếc túi chườm nóng: một khối lượng nước vừa phải có thể trữ một nhiệt lượng lớn và toả ra từ từ trong thời gian dài, thay vì nguội ngay lập tức như khi dùng một kim loại có nhiệt dung riêng nhỏ.

**Nhiệt lượng Q** là phần năng lượng nhiệt mà một vật nhận vào (hoặc toả ra) trong quá trình truyền nhiệt, đơn vị Joule (J). **Nhiệt dung riêng c** của một chất là nhiệt lượng cần cung cấp cho 1 kg chất đó để nhiệt độ tăng thêm 1°C (hay 1K), đơn vị J/(kg.K). Bảng tham khảo một số chất quen thuộc: nước 4200 J/kg.K, nhôm 880 J/kg.K, sắt (thép) 460 J/kg.K, đồng 380 J/kg.K. Nước có nhiệt dung riêng lớn hơn hẳn các kim loại — cần nhiều năng lượng hơn nhiều để làm nóng cùng một khối lượng nước so với kim loại. Dầu ăn có nhiệt dung riêng khoảng 2000 J/kg.K, nhỏ hơn nước, nên đúng như ở phần khởi động, dầu nóng lên nhanh hơn nước khi nhận cùng một lượng nhiệt. Công thức tính nhiệt lượng: $Q = m \cdot c \cdot \Delta t$, trong đó $m$ là khối lượng (kg), $c$ là nhiệt dung riêng (J/kg.K), $\Delta t = t_2 - t_1$ là độ tăng nhiệt độ (°C hoặc K — độ chênh lệch theo hai thang đo này bằng nhau). Cả ba đại lượng $m$, $c$, $\Delta t$ đều tỉ lệ thuận với $Q$: khối lượng gấp đôi thì $Q$ gấp đôi (đun nhiều nước hơn cần nhiều nhiệt lượng hơn); $\Delta t$ gấp đôi thì $Q$ gấp đôi (đun lên nhiệt độ cao hơn cần nhiều nhiệt lượng hơn); chất có $c$ lớn hơn thì cần $Q$ lớn hơn để tăng cùng một độ $\Delta t$. Chính vì nước có nhiệt dung riêng rất lớn so với hầu hết chất khác, nước được chọn làm chất tải nhiệt trong rất nhiều thiết bị đời sống — bình nóng lạnh, hệ thống sưởi bằng nước nóng, hay đơn giản là chiếc túi chườm nóng: một khối lượng nước vừa phải có thể trữ một nhiệt lượng lớn và toả ra từ từ trong thời gian dài, thay vì nguội ngay lập tức như khi dùng một kim loại có nhiệt dung riêng nhỏ.

Nhiệt dung riêng

c

của một số chất quen thuộc

Ví dụ

Tính nhiệt lượng cần để đun nóng nước

1
Tính nhiệt lượng cần cung cấp để đun 2 kg nước từ 20°C lên 100°C. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K.
2
Ta có $m = 2$ kg, $c = 4200$ J/kg.K, $\Delta t = 100 - 20 = 80$ °C.
Ta có $m = 2$ kg, $c = 4200$ J/kg.K, $\Delta t = 100 - 20 = 80$°C.
3
Áp dụng công thức tính nhiệt lượng $Q = m \cdot c \cdot \Delta t = 2 \times 4200 \times 80 = 672000$ J.
Áp dụng công thức tính nhiệt lượng $Q = m \cdot c \cdot \Delta t = 2 \times 4200 \times 80 = 672000$ J.
4
Vậy nhiệt lượng cần cung cấp là $Q = 672000$ J $= 672$ kJ.
Vậy nhiệt lượng cần cung cấp là $Q = 672000$ J $= 672$ kJ.

Ví dụ

So sánh nhiệt lượng cần cho hai kim loại khác nhau

1
Một thanh nhôm và một thanh sắt cùng khối lượng 0,5 kg, cùng được đun nóng từ 25°C lên 75°C. Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho mỗi thanh, và giải thích vì sao hai kết quả khác nhau dù cùng khối lượng và cùng độ tăng nhiệt độ.
2
Ta có $m = 0{,}5$ kg, $c_{nhôm} = 880$ J/kg.K, $\Delta t = 75 - 25 = 50$ °C. Áp dụng công thức: $Q_{nhôm} = 0{,}5 \times 880 \times 50 = 22000$ J.
Ta có $m = 0{,}5$ kg, $c_{nhôm} = 880$ J/kg.K, $\Delta t = 75 - 25 = 50$°C. Áp dụng công thức: $Q_{nhôm} = 0{,}5 \times 880 \times 50 = 22000$ J.
3
Tương tự, $c_{sắt} = 460$ J/kg.K, cùng $m$ và $\Delta t$ : $Q_{sắt} = 0{,}5 \times 460 \times 50 = 11500$ J.
Tương tự, $c_{sắt} = 460$ J/kg.K, cùng $m$ và $\Delta t$: $Q_{sắt} = 0{,}5 \times 460 \times 50 = 11500$ J.
4
Ta có $Q_{nhôm} = 22000$ J lớn hơn $Q_{sắt} = 11500$ J, dù hai thanh cùng khối lượng và cùng độ tăng nhiệt độ. Sở dĩ khác nhau vì nhiệt dung riêng của nhôm (880 J/kg.K) lớn hơn nhiệt dung riêng của sắt (460 J/kg.K) — nhôm cần nhiều năng lượng hơn để mỗi kilôgam tăng thêm 1°C, nên tổng nhiệt lượng cần cũng lớn hơn.
Ta có $Q_{nhôm} = 22000$ J lớn hơn $Q_{sắt} = 11500$ J, dù hai thanh cùng khối lượng và cùng độ tăng nhiệt độ. Sở dĩ khác nhau vì nhiệt dung riêng của nhôm (880 J/kg.K) lớn hơn nhiệt dung riêng của sắt (460 J/kg.K) — nhôm cần nhiều năng lượng hơn để mỗi kilôgam tăng thêm 1°C, nên tổng nhiệt lượng cần cũng lớn hơn.
5
Vậy $Q_{nhôm} = 22000$ J, $Q_{sắt} = 11500$ J. Cùng $m$ và $\Delta t$ , chất có nhiệt dung riêng lớn hơn luôn cần nhiệt lượng lớn hơn.
Vậy $Q_{nhôm} = 22000$ J, $Q_{sắt} = 11500$ J. Cùng $m$ và $\Delta t$, chất có nhiệt dung riêng lớn hơn luôn cần nhiệt lượng lớn hơn.

Sai lầm thường gặp

Nhiều học sinh quên rằng $\Delta t$ là ĐỘ TĂNG nhiệt độ (hiệu số $t_2 - t_1$ ), không phải nhiệt độ cuối $t_2$ . Ngoài ra, luôn phải đổi khối lượng về đơn vị kilôgam (kg) trước khi thay vào công thức, vì c cho theo J/(kg.K) — quên đổi từ gam sang kilôgam là lỗi rất phổ biến.

Nhiều học sinh quên rằng $\Delta t$ là ĐỘ TĂNG nhiệt độ (hiệu số $t_2 - t_1$), không phải nhiệt độ cuối $t_2$. Ngoài ra, luôn phải đổi khối lượng về đơn vị kilôgam (kg) trước khi thay vào công thức, vì c cho theo J/(kg.K) — quên đổi từ gam sang kilôgam là lỗi rất phổ biến.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Q = m·c·Δt: nhớ đổi khối lượng về kg, Δt luôn là ĐỘ TĂNG (t2 - t1), và tra đúng giá trị c của chất đang xét (nước 4200, nhôm 880, sắt 460, đồng 380 J/kg.K).

Bài tiếp theo áp dụng đúng công thức này cho chiều ngược lại: tính nhiệt lượng một vật TOẢ RA khi nó nguội đi — bước chuẩn bị trực tiếp cho phương trình cân bằng nhiệt ở chương sau.