Bài học

Giải thích các hiện tượng khúc xạ ánh sáng trong đời sống

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em vận dụng kiến thức khúc xạ ánh sáng và chiết suất để giải thích hiện tượng độ sâu biểu kiến của vật dưới nước, và ước lượng được độ sâu thực từ độ sâu quan sát được (hoặc ngược lại).

Kiến thức nền cần nhớ

Em cần nhớ chiết suất nước $n = 1{,}33$ và định luật khúc xạ ánh sáng đã học ở Chương 3, cùng hiện tượng đũa gãy trong nước đã học ở Chương 1 — đây chính là hai mảnh ghép cho hiện tượng độ sâu biểu kiến ở bài này.

Mở rộng chương trình

Công thức ước lượng độ sâu biểu kiến dưới đây vẫn thuộc phần optional beyond-grade extension, dùng gần đúng khi nhìn gần vuông góc mặt nước.

Khởi động

Một chiếc điện thoại rơi xuống đáy bể bơi sâu 1,2 m. Nhìn từ trên xuống, người cứu hộ ước lượng nó chỉ cách mặt nước chưa đầy 1 m. Ai đúng — mắt hay thước đo?

Kiến thức trọng tâm

Khi nhìn gần vuông góc mặt nước (góc tới nhỏ), có một công thức gần đúng liên hệ độ sâu thực $h$ và độ sâu biểu kiến $h'$ qua chiết suất môi trường: $h' \approx \dfrac{h}{n}$ . Công thức này chỉ đúng gần đúng khi góc nhìn gần vuông góc; khi nhìn xiên, độ lệch phức tạp hơn nhiều và công thức trên không còn chính xác.

Đây chính là một ví dụ điển hình của việc "dịch" một tình huống thực tế sang mô hình vật lí trước khi tính toán: thay vì hình dung mơ hồ "nước làm vật trông gần hơn", em cần vẽ rõ tia sáng thật từ vật đi lên, bị khúc xạ tại mặt nước, rồi xác định ảnh là giao điểm của đường kéo dài ngược các tia khúc xạ đó. Từ hình vẽ này mới suy ra được công thức gần đúng ở trên — không phải một quy tắc học vẹt.

Hiện tượng độ sâu biểu kiến có ý nghĩa thực tế quan trọng đối với an toàn dưới nước: biển báo độ sâu tại các hồ bơi, sông, hồ tự nhiên luôn ghi độ sâu THẬT, trong khi mắt người quan sát từ trên bờ hoặc từ trên thuyền luôn nhìn thấy độ sâu BIỂU KIẾN, nhỏ hơn thực tế. Đây là lí do nhiều tai nạn đuối nước xảy ra ở những nơi người ta chủ quan nghĩ nước còn nông.

Khi nhìn một vật ở đáy bể gần như theo phương vuông góc mặt nước, các tia sáng từ vật đi tới mắt bị khúc xạ tại mặt nước, khiến ảnh của vật — mà mắt "dựng" bằng cách kéo dài ngược tia khúc xạ thành đường thẳng — nằm ở vị trí **nông hơn** vị trí thật. Đây chính là hiện tượng **độ sâu biểu kiến**. Khi nhìn gần vuông góc mặt nước (góc tới nhỏ), có một công thức gần đúng liên hệ độ sâu thực $h$ và độ sâu biểu kiến $h'$ qua chiết suất môi trường: $h' \approx \dfrac{h}{n}$. Công thức này chỉ đúng gần đúng khi góc nhìn gần vuông góc; khi nhìn xiên, độ lệch phức tạp hơn nhiều và công thức trên không còn chính xác. Đây chính là một ví dụ điển hình của việc "dịch" một tình huống thực tế sang mô hình vật lí trước khi tính toán: thay vì hình dung mơ hồ "nước làm vật trông gần hơn", em cần vẽ rõ tia sáng thật từ vật đi lên, bị khúc xạ tại mặt nước, rồi xác định ảnh là giao điểm của đường kéo dài ngược các tia khúc xạ đó. Từ hình vẽ này mới suy ra được công thức gần đúng ở trên — không phải một quy tắc học vẹt. Hiện tượng độ sâu biểu kiến có ý nghĩa thực tế quan trọng đối với an toàn dưới nước: biển báo độ sâu tại các hồ bơi, sông, hồ tự nhiên luôn ghi độ sâu THẬT, trong khi mắt người quan sát từ trên bờ hoặc từ trên thuyền luôn nhìn thấy độ sâu BIỂU KIẾN, nhỏ hơn thực tế. Đây là lí do nhiều tai nạn đuối nước xảy ra ở những nơi người ta chủ quan nghĩ nước còn nông.

Độ sâu biểu kiến luôn nhỏ hơn độ sâu thực khi nhìn gần vuông góc mặt nước, vì n nước > 1

Ví dụ

Tính độ sâu biểu kiến của một vật dưới đáy bể

1
Một chiếc điện thoại nằm ở đáy bể bơi, độ sâu thực $h = 1{,}2$ m, chiết suất nước $n = 1{,}33$ . Ước lượng độ sâu biểu kiến khi nhìn gần vuông góc từ trên xuống.
Một chiếc điện thoại nằm ở đáy bể bơi, độ sâu thực $h = 1{,}2$ m, chiết suất nước $n = 1{,}33$. Ước lượng độ sâu biểu kiến khi nhìn gần vuông góc từ trên xuống.
2
Vì góc nhìn gần vuông góc mặt nước, ta áp dụng $h' \approx \dfrac{h}{n}$ .
Vì góc nhìn gần vuông góc mặt nước, ta áp dụng $h' \approx \dfrac{h}{n}$.
3
$h' \approx \dfrac{1{,}2}{1{,}33}$ .
$h' \approx \dfrac{1{,}2}{1{,}33}$.
4
$h' \approx 0{,}90$ m.
$h' \approx 0{,}90$ m.
5
Vậy độ sâu biểu kiến khoảng 0,90 m, nông hơn hẳn so với độ sâu thực 1,2 m — đúng như quan sát của người cứu hộ ở phần khởi động.

Ví dụ

Ước lượng độ sâu thực từ độ sâu quan sát được

1
Một người đứng trên bờ hồ ước lượng đáy hồ sâu khoảng 0,8 m (độ sâu biểu kiến), với chiết suất nước 1,33. Tính độ sâu thực của hồ, và giải thích vì sao người bơi cần thận trọng.
2
Từ $h' \approx \dfrac{h}{n}$ , suy ra $h \approx h' \times n$ .
Từ $h' \approx \dfrac{h}{n}$, suy ra $h \approx h' \times n$.
3
$h \approx 0{,}8 \times 1{,}33 \approx 1{,}06$ m.
$h \approx 0{,}8 \times 1{,}33 \approx 1{,}06$ m.
4
Vậy độ sâu thực khoảng 1,06 m, lớn hơn hẳn cảm nhận bằng mắt (0,8 m). Vì độ sâu thực luôn LỚN HƠN độ sâu biểu kiến (do $n > 1$ ), người bơi cần thận trọng, không nên đánh giá độ sâu bể chỉ bằng mắt.
Vậy độ sâu thực khoảng 1,06 m, lớn hơn hẳn cảm nhận bằng mắt (0,8 m). Vì độ sâu thực luôn LỚN HƠN độ sâu biểu kiến (do $n > 1$), người bơi cần thận trọng, không nên đánh giá độ sâu bể chỉ bằng mắt.

Ví dụ

So sánh độ sâu biểu kiến của cùng một vật quan sát qua hai môi trường khác nhau

1
Cùng một hòn sỏi đặt ở độ sâu thực 0,9 m, lần lượt được quan sát qua một lớp nước ( $n = 1{,}33$ ) và qua một lớp dầu thực vật trong suốt ( $n = 1{,}47$ ), cả hai trường hợp đều nhìn gần vuông góc. So sánh độ sâu biểu kiến trong hai trường hợp.
Cùng một hòn sỏi đặt ở độ sâu thực 0,9 m, lần lượt được quan sát qua một lớp nước ($n = 1{,}33$) và qua một lớp dầu thực vật trong suốt ($n = 1{,}47$), cả hai trường hợp đều nhìn gần vuông góc. So sánh độ sâu biểu kiến trong hai trường hợp.
2
$h'_{nước} \approx \dfrac{0{,}9}{1{,}33} \approx 0{,}68$ m.
$h'_{nước} \approx \dfrac{0{,}9}{1{,}33} \approx 0{,}68$ m.
3
$h'_{dầu} \approx \dfrac{0{,}9}{1{,}47} \approx 0{,}61$ m.
$h'_{dầu} \approx \dfrac{0{,}9}{1{,}47} \approx 0{,}61$ m.
4
Vậy hòn sỏi trông NÔNG hơn khi quan sát qua dầu (0,61 m) so với qua nước (0,68 m), vì dầu có chiết suất lớn hơn nước — chiết suất càng lớn, ảnh biểu kiến càng bị kéo lên gần mặt phân cách hơn.

Sai lầm thường gặp

Nhiều học sinh dùng công thức $h' \approx h/n$ cho MỌI góc nhìn, kể cả góc nhìn xiên lớn. Công thức này chỉ đúng gần đúng khi nhìn gần vuông góc mặt nước.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Độ sâu biểu kiến $h' \approx h/n$ (đúng gần đúng khi nhìn gần vuông góc), luôn nhỏ hơn độ sâu thực $h$ vì $n$ nước $= 1{,}33 > 1$ . Không nên ước lượng độ sâu nước chỉ bằng mắt.

Độ sâu biểu kiến $h' \approx h/n$ (đúng gần đúng khi nhìn gần vuông góc), luôn nhỏ hơn độ sâu thực $h$ vì $n$ nước $= 1{,}33 > 1$. Không nên ước lượng độ sâu nước chỉ bằng mắt.

Bài cuối cùng hệ thống lại toàn bộ khóa học — từ hiện tượng khúc xạ, mối quan hệ góc tới/góc khúc xạ, chiết suất, đến phản xạ toàn phần — qua một bài ôn tập tổng hợp theo đúng phong cách đề kiểm tra.