Bài học

Vẽ góc có số đo cho trước và phân loại bốn loại góc

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em vẽ được một góc có số đo cho trước bằng thước đo độ, và phân loại đúng một góc là nhọn, vuông, tù hay bẹt chỉ dựa vào số đo của nó.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài trước em đã biết đo một góc có sẵn và biết bốn loại góc theo khoảng số đo. Bài này làm ngược lại: từ một số đo cho trước, vẽ ra đúng góc đó.

Khởi động

Bài trước em đã biết đọc số đo của một góc có sẵn. Nhưng nếu đề bài yêu cầu ngược lại — "vẽ giúp cô một góc đúng 60°" — em có làm được không, hay chỉ vẽ áng chừng bằng mắt?

Kiến thức trọng tâm

Cách vẽ góc có số đo cho trước $\alpha$ : vẽ một tia gốc $O$ bất kỳ làm cạnh thứ nhất, đặt tâm thước đo độ trùng $O$ , cạnh vừa vẽ trùng vạch 0°, đánh dấu một điểm tại vạch $\alpha$ °, rồi nối $O$ với điểm đó để được cạnh thứ hai. Với một đỉnh và một cạnh cho trước, cách vẽ này cho đúng một tia (về mỗi phía nửa mặt phẳng) tạo với cạnh đó góc bằng $\alpha$ °.

Cách vẽ góc có số đo cho trước $\alpha$: vẽ một tia gốc $O$ bất kỳ làm cạnh thứ nhất, đặt tâm thước đo độ trùng $O$, cạnh vừa vẽ trùng vạch 0°, đánh dấu một điểm tại vạch $\alpha$°, rồi nối $O$ với điểm đó để được cạnh thứ hai. Với một đỉnh và một cạnh cho trước, cách vẽ này cho đúng một tia (về mỗi phía nửa mặt phẳng) tạo với cạnh đó góc bằng $\alpha$°.

Khi đề chỉ cho một cạnh và một số đo, luôn có hai cách vẽ hợp lệ — cạnh thứ hai có thể nằm về phía trên hoặc phía dưới của cạnh đã cho, tạo ra hai góc cùng số đo nhưng đối xứng nhau qua cạnh đó. Đề bài thường chỉ cần một trong hai; nếu có thêm điều kiện (chẳng hạn "về phía chứa điểm $C$ ") thì phải chọn đúng phía đó.

Lời giải có hình

Vẽ góc 60° bằng thước đo độ

Bước 1

Vẽ tia gốc $O$ qua điểm $A$ — đây là cạnh thứ nhất.Vẽ tia gốc $O$ qua điểm $A$ — đây là cạnh thứ nhất.

Ôn lại bốn loại góc theo khoảng số đo: nhọn (từ 0° đến dưới 90°), vuông (đúng 90°), tù (trên 90° đến dưới 180°), bẹt (đúng 180°). Hai mốc 0° và 180° là hai "biên" đặc biệt — góc bẹt trông giống một đường thẳng vì hai cạnh của nó là hai tia đối nhau.

Lời giải có hình

Bốn loại góc theo số đo: nhọn, vuông, tù, bẹt

Bước 1

Bốn góc dưới đây có bốn đỉnh khác nhau: $O_1$ , $O_2$ , $O_3$ , $O_4$ .Bốn góc dưới đây có bốn đỉnh khác nhau: $O_1$, $O_2$, $O_3$, $O_4$.

Đo và vẽ là hai kĩ năng ngược nhau nhưng dùng chung một dụng cụ: đo là đọc số đo từ một góc có sẵn, còn vẽ là dựng ra góc từ một số đo cho trước. Cả hai đều bắt buộc đặt tâm thước trùng đỉnh góc — sai vị trí tâm là nguyên nhân phổ biến nhất khiến cả phép đo lẫn phép vẽ đều lệch.

Ví dụ minh họa

Ví dụ

Vẽ góc 60°

1
Vẽ góc $\widehat{xOy} = 60°$ bằng thước đo độ.
Vẽ góc $\widehat{xOy} = 60°$ bằng thước đo độ.
2
Vẽ tia $Ox$ bất kỳ. Đặt tâm thước đo độ trùng $O$ , cạnh $Ox$ trùng vạch 0°, đánh dấu điểm tại vạch 60° rồi nối $O$ với điểm đó, được tia $Oy$ . Khi đó $\widehat{xOy} = 60°$ theo đúng cách dựng.
Vẽ tia $Ox$ bất kỳ. Đặt tâm thước đo độ trùng $O$, cạnh $Ox$ trùng vạch 0°, đánh dấu điểm tại vạch 60° rồi nối $O$ với điểm đó, được tia $Oy$. Khi đó $\widehat{xOy} = 60°$ theo đúng cách dựng.

Ví dụ

Góc mở an toàn của chiếc thang gấp (dạng thi)

1
Một chiếc thang gấp mở ra tạo với mặt đất một góc. Muốn thang đứng vững, góc mở phải nằm trong khoảng từ 60° đến 80°. Bác thợ đo được góc mở hiện tại là 95°. Thang có an toàn không? Đó là góc gì?
2
Vì $90° < 95° < 180°$ nên góc mở của thang là góc tù, vượt quá khoảng an toàn 60° đến 80° cho phép. Vậy thang chưa an toàn, bác thợ cần khép bớt góc mở.
Vì $90° < 95° < 180°$ nên góc mở của thang là góc tù, vượt quá khoảng an toàn 60° đến 80° cho phép. Vậy thang chưa an toàn, bác thợ cần khép bớt góc mở.

Ví dụ

Vẽ rồi kiểm tra lại bằng thước

1
Em vẽ một góc 100° theo đúng quy trình rồi đo lại bằng thước đo độ, kết quả đọc được là 97°. Nguyên nhân sai lệch 3° có thể do đâu?
2
Sai lệch 3° so với yêu cầu thường do một trong các nguyên nhân: đặt tâm thước không trùng khít đỉnh góc, đọc nhầm thang trong/thang ngoài khi đánh dấu điểm, hoặc nét bút chì quá dày làm lệch vị trí điểm đánh dấu. Nên đo lại cẩn thận, đối chiếu tâm thước và thang đo trước khi kết luận góc vẽ bị sai.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Sai lầm thường gặp

Vẽ góc bằng cách áng chừng độ nghiêng qua mắt, không đặt tâm thước đúng đỉnh, khiến góc vẽ sai hẳn so với số đo yêu cầu. Một lỗi khác khi phân loại: nhầm góc tù (90° đến dưới 180°) với góc bẹt (đúng 180°) — góc tù KHÔNG tạo thành đường thẳng, hai cạnh của nó không đối nhau.

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Vẽ góc có số đo cho trước: vẽ cạnh thứ nhất, đặt tâm thước đo độ trùng đỉnh, cạnh đó trùng vạch 0°, đánh dấu điểm tại vạch số đo cần vẽ, nối lại được cạnh thứ hai. Phân loại theo số đo: nhọn, vuông, tù, bẹt.

Cầu nối

Chương tiếp theo xét hai góc đứng cạnh nhau có chung một cạnh — khi tổng của chúng là 180° hoặc 90°, em có thêm hai loại quan hệ góc rất hay gặp trong đề kiểm tra: kề bù và kề phụ.