Đọc và vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Mục tiêu bài học
Sau bài này, em đọc đúng giá trị và nhận xét được xu hướng tăng/giảm từ một biểu đồ đoạn thẳng, và nêu được các bước vẽ biểu đồ đoạn thẳng từ một bảng số liệu cho trước.
Kiến thức nền cần nhớ
Bài trước em đã biết tổ chức dữ liệu định lượng thành bảng tần số. Khi dữ liệu định lượng đó gắn với các mốc thời gian nối tiếp nhau — ví dụ lượng mưa từng tháng, doanh số bán hàng từng quý — bảng số liệu vẫn đúng, nhưng khó thấy ngay xu hướng thay đổi. Biểu đồ đoạn thẳng giải quyết đúng vấn đề này.
Trạm khí tượng ghi lại lượng mưa từng tháng suốt nửa năm. Nhìn vào bảng số liệu, em có thể tính được từng con số, nhưng để trả lời ngay câu hỏi "lượng mưa đang tăng hay giảm, và tăng mạnh nhất vào lúc nào?", đọc một bảng số la liệt các con số có phải cách nhanh nhất không?
Kiến thức trọng tâm
Ví dụ minh hoạ
- 1
Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn lượng mưa (mm) trong 6 tháng đầu năm tại một địa phương: Tháng 1: 20, Tháng 2: 15, Tháng 3: 40, Tháng 4: 60, Tháng 5: 95, Tháng 6: 120. Tháng nào có lượng mưa cao nhất? Lượng mưa tháng 3 hơn tháng 2 bao nhiêu mm?
- 2
Nhìn theo trục dọc, giá trị lớn nhất trong sáu mốc là 120 mm, ứng với Tháng 6.
- 3
Ta có lượng mưa tháng 3 là 40 mm, lượng mưa tháng 2 là 15 mm, nên chênh lệch là 40 − 15 = 25 mm.
- 4
Vậy Tháng 6 có lượng mưa cao nhất (120 mm), và lượng mưa tháng 3 nhiều hơn tháng 2 là 25 mm.
- 1
Một nhà sách ghi lại số cuốn sách bán ra mỗi tháng trong 5 tháng: Tháng 1: 80, Tháng 2: 95, Tháng 3: 70, Tháng 4: 110, Tháng 5: 130 (cuốn). Nêu các bước vẽ biểu đồ đoạn thẳng cho bảng số liệu này.
- 2
Trục ngang ghi 5 tháng theo thứ tự, trục dọc ghi số cuốn sách; vì giá trị lớn nhất là 130 và nhỏ nhất là 70, chọn mỗi ô trên trục dọc ứng với 10 cuốn là hợp lý, đủ để phân biệt rõ các mốc.
- 3
Đánh dấu 5 điểm lần lượt tại (Tháng 1, 80), (Tháng 2, 95), (Tháng 3, 70), (Tháng 4, 110), (Tháng 5, 130).
- 4
Nối điểm Tháng 1 với Tháng 2, Tháng 2 với Tháng 3, và cứ thế đến hết, theo đúng thứ tự thời gian, không bỏ sót đoạn nào.
- 5
Vậy biểu đồ hoàn chỉnh gồm 5 điểm nối liên tiếp bằng 4 đoạn thẳng, cho thấy ngay tháng 3 là tháng duy nhất doanh số giảm so với tháng liền trước.
- 1
Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số học sinh đăng ký câu lạc bộ Thể thao của trường qua 4 năm học liên tiếp: 2021: 45, 2022: 60, 2023: 52, 2024: 78 (học sinh). Năm nào số học sinh đăng ký giảm so với năm trước, và giảm bao nhiêu? Tính số học sinh đăng ký trung bình mỗi năm.
- 2
So sánh các cặp năm liên tiếp: từ 2021 sang 2022 tăng, nhưng từ 2022 sang 2023 giảm vì 60 > 52; từ 2023 sang 2024 lại tăng. Vậy chỉ có năm 2023 giảm so với năm trước.
- 3
Mức giảm là 60 − 52 = 8 học sinh.
- 4
Tổng số học sinh đăng ký 4 năm là 45 + 60 + 52 + 78 = 235 học sinh. Trung bình mỗi năm là 235 : 4 = 58.75 học sinh.
- 5
Vậy năm 2023 là năm duy nhất giảm, giảm 8 học sinh so với 2022, và trung bình mỗi năm có 58.75 học sinh đăng ký câu lạc bộ.
Luyện tập có hướng dẫn
Luyện tập độc lập
Một lỗi phổ biến là đọc nhầm chiều tăng giảm khi nhìn đoạn nối: thấy đoạn dốc lại vội kết luận "tăng mạnh" mà không để ý đoạn đó thật ra đi xuống. Một lỗi khác là khi vẽ biểu đồ, chọn tỉ lệ trục dọc quá lớn hoặc quá nhỏ khiến các điểm dồn sát nhau hoặc tràn ra ngoài, làm biểu đồ khó đọc dù số liệu vẫn đúng.
Kiểm tra nhanh
Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn dữ liệu định lượng thay đổi theo thời gian: trục ngang là thời gian, trục dọc là giá trị, các điểm liên tiếp nối bằng đoạn thẳng. Đoạn đi lên là tăng, đi xuống là giảm, nằm ngang là không đổi — độ dốc càng lớn thì mức thay đổi càng nhiều.
Bài học tiếp theo giới thiệu biểu đồ hình quạt tròn — loại biểu đồ dùng khi cần thấy rõ tỉ lệ giữa các phần trong một tổng thể, thay vì xu hướng theo thời gian.