Độ dịch chuyển và quãng đường

Ở lớp 8, 9 (môn Khoa học tự nhiên), em đã dùng công thức tốc độ $v = s/t$, trong đó $s$ là quãng đường đi được. Bài này giữ nguyên khái niệm quãng đường quen thuộc đó (prior-grade review), nhưng bổ sung thêm một đại lượng mới của môn Vật lí 10 — độ dịch chuyển — để mô tả chính xác vị trí của vật đã thay đổi thế nào, nhất là khi vật đổi hướng giữa chừng.

Trước khi mô tả một chuyển động, ta luôn cần chọn một hệ quy chiếu đơn giản trên đường thẳng: một gốc toạ độ $O$ (điểm mốc để tính vị trí) và một chiều dương (hướng mà ta quy ước là dương). Vị trí của vật tại một thời điểm là toạ độ của nó trên trục đó, có thể dương, âm hoặc bằng 0 tuỳ vật đang ở phía nào của $O$. **Quãng đường** (kí hiệu $s$) là tổng chiều dài đường đi thực tế của vật, không quan tâm vật đi theo hướng nào. Quãng đường luôn là một số không âm và chỉ cộng dồn theo từng đoạn đường đã đi qua — vật đi thêm bao nhiêu, quãng đường tăng thêm bấy nhiêu, không bao giờ giảm dù vật có quay đầu. **Độ dịch chuyển** (kí hiệu $d$, có sách viết $\Delta x$) là một đại lượng vectơ mô tả sự thay đổi vị trí: nó có gốc tại vị trí đầu, ngọn tại vị trí cuối, mang phương và chiều nối hai vị trí đó, còn độ lớn bằng khoảng cách ngắn nhất giữa chúng — không quan tâm vật đã đi vòng vèo thế nào ở giữa. Vì là vectơ, khi báo cáo kết quả, độ dịch chuyển luôn phải kèm hướng, ví dụ nói "200 m theo hướng đông" chứ không chỉ nói "200 m". Trở lại tình huống khởi động: chọn chiều dương là hướng đông, gốc $O$ tại nhà. Bạn học sinh đi 300 m về hướng đông (đến toạ độ $+300$ m), rồi đi 100 m về hướng tây (lùi về toạ độ $+200$ m). Quãng đường cộng dồn cả hai đoạn: $s = 300 + 100 = 400$ m. Độ dịch chuyển chỉ so vị trí cuối với vị trí đầu trên trục đã chọn: $d = 200 - 0 = 200$ m theo hướng đông — hoàn toàn khác 400 m, và cũng không phải phép trừ lấy trị tuyệt đối một cách tuỳ tiện, mà là hiệu toạ độ cuối trừ toạ độ đầu. Từ ví dụ này rút ra quy luật chung: khi vật chuyển động thẳng theo đúng một hướng, không đổi chiều lần nào, độ lớn của độ dịch chuyển bằng đúng quãng đường. Khi vật đổi hướng ít nhất một lần, quãng đường luôn lớn hơn độ lớn của độ dịch chuyển; nếu vật đi khứ hồi và quay về đúng điểm xuất phát, độ dịch chuyển bằng 0 dù quãng đường có thể rất lớn. Để thấy rõ hơn, em thử so sánh ba tình huống cùng xuất phát từ một điểm: đi thẳng một mạch 200 m về phía đông rồi dừng lại; đi 200 m về phía đông rồi quay lại đúng 200 m về phía tây (khứ hồi); và đi 200 m về phía đông, rồi 300 m về phía tây, rồi 100 m về phía đông (đi ngoằn ngoèo, đổi hướng nhiều lần). Trường hợp thứ nhất: $s = 200$ m, $d = 200$ m về đông — bằng nhau. Trường hợp thứ hai: $s = 200+200=400$ m, nhưng $d=0$ vì quay về đúng chỗ cũ. Trường hợp thứ ba: $s = 200+300+100=600$ m, còn toạ độ cuối là $200-300+100=0$, nên $d=0$ dù đường đi phức tạp hơn hẳn trường hợp hai. Ba tình huống này cho thấy quãng đường phản ánh đúng "độ dài công sức đã bỏ ra để di chuyển", còn độ dịch chuyển chỉ quan tâm "cuối cùng đã tiến được bao xa theo hướng nào" — hai câu hỏi khác nhau, hai con số có thể rất khác nhau.