Bài học

Phân biệt dao động riêng, tắt dần, cưỡng bức và dự đoán cộng hưởng

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em phân biệt chính xác bốn khái niệm dao động riêng, dao động tắt dần, dao động cưỡng bức và cộng hưởng khi gặp trong một tình huống mới, và vận dụng phối hợp các điều kiện đã học để dự đoán, giải thích một tình huống thực tế phức tạp hơn.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài này hệ thống lại và vận dụng phối hợp bốn khái niệm của cả chương: dao động riêng — tần số $f_0$ khi hệ không chịu ngoại lực và không có lực cản, biên độ không đổi; dao động tắt dần — biên độ giảm dần theo thời gian do lực cản, không có ngoại lực tuần hoàn nào bù lại; dao động cưỡng bức — dao động ổn định theo tần số của một ngoại lực tuần hoàn liên tục; cộng hưởng — trường hợp đặc biệt của dao động cưỡng bức khi $f = f_0$ , biên độ đạt cực đại.

Bài này hệ thống lại và vận dụng phối hợp bốn khái niệm của cả chương: **dao động riêng** — tần số $f_0$ khi hệ không chịu ngoại lực và không có lực cản, biên độ không đổi; **dao động tắt dần** — biên độ giảm dần theo thời gian do lực cản, không có ngoại lực tuần hoàn nào bù lại; **dao động cưỡng bức** — dao động ổn định theo tần số của một ngoại lực tuần hoàn liên tục; **cộng hưởng** — trường hợp đặc biệt của dao động cưỡng bức khi $f = f_0$, biên độ đạt cực đại.

Khởi động

Một biển quảng cáo treo ở ban công trải qua hai giai đoạn: lúc gió thổi liên tục và đều, rồi lúc gió ngừng đột ngột. Hai giai đoạn đó có phải cùng một loại dao động không? Hãy đoán trước khi đọc tiếp.

Kiến thức trọng tâm

Nếu CÓ một ngoại lực tuần hoàn liên tục tác dụng lên hệ, ta xét tiếp tần số của ngoại lực đó so với tần số riêng $f_0$ của hệ: nếu tần số ngoại lực khác $f_0$ , đó là dao động cưỡng bức ổn định thông thường, với biên độ phụ thuộc vào độ chênh lệch $|f - f_0|$ ; nếu tần số ngoại lực đúng bằng $f_0$ , đó là trường hợp cộng hưởng, biên độ đạt giá trị cực đại.

Một điều quan trọng cần lưu ý: cùng một vật, cùng một hệ, có thể trải qua nhiều loại dao động khác nhau ở những thời điểm khác nhau, tùy vào việc có ngoại lực tác dụng hay không tại thời điểm đó. Đây chính là điểm mấu chốt để giải các bài toán tổng hợp phối hợp nhiều khái niệm.

Ngoài quy trình bốn bước trên, một cách kiểm tra nhanh khác là hỏi: 'điều gì làm biên độ ngừng thay đổi theo thời gian?' Nếu biên độ ổn định vì có một ngoại lực liên tục 'nuôi' nó (bù đúng phần năng lượng mất do lực cản mỗi chu kì), đó là dao động cưỡng bức (kể cả cộng hưởng). Nếu biên độ ổn định vì hoàn toàn không có lực cản để mất năng lượng, đó là dao động riêng. Còn nếu biên độ đang thay đổi (giảm dần) vì năng lượng đang mất mà không được bù, đó là dao động tắt dần. Cách hỏi này giúp em không bị rối khi đề bài mô tả tình huống bằng lời văn dài, không cho sẵn công thức.

Để phân biệt bốn loại dao động trên trong một tình huống mới, câu hỏi đầu tiên cần đặt ra là: hệ có đang chịu tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn liên tục hay không? Nếu KHÔNG có ngoại lực nào như vậy, ta xét tiếp lực cản: nếu hoàn toàn không có lực cản (trường hợp lí tưởng), đó là dao động riêng với biên độ không đổi; nếu có lực cản, đó là dao động tắt dần với biên độ giảm dần theo thời gian. Nếu CÓ một ngoại lực tuần hoàn liên tục tác dụng lên hệ, ta xét tiếp tần số của ngoại lực đó so với tần số riêng $f_0$ của hệ: nếu tần số ngoại lực khác $f_0$, đó là dao động cưỡng bức ổn định thông thường, với biên độ phụ thuộc vào độ chênh lệch $|f - f_0|$; nếu tần số ngoại lực đúng bằng $f_0$, đó là trường hợp cộng hưởng, biên độ đạt giá trị cực đại. Một điều quan trọng cần lưu ý: cùng một vật, cùng một hệ, có thể trải qua nhiều loại dao động khác nhau ở những thời điểm khác nhau, tùy vào việc có ngoại lực tác dụng hay không tại thời điểm đó. Đây chính là điểm mấu chốt để giải các bài toán tổng hợp phối hợp nhiều khái niệm. Ngoài quy trình bốn bước trên, một cách kiểm tra nhanh khác là hỏi: 'điều gì làm biên độ ngừng thay đổi theo thời gian?' Nếu biên độ ổn định vì có một ngoại lực liên tục 'nuôi' nó (bù đúng phần năng lượng mất do lực cản mỗi chu kì), đó là dao động cưỡng bức (kể cả cộng hưởng). Nếu biên độ ổn định vì hoàn toàn không có lực cản để mất năng lượng, đó là dao động riêng. Còn nếu biên độ đang thay đổi (giảm dần) vì năng lượng đang mất mà không được bù, đó là dao động tắt dần. Cách hỏi này giúp em không bị rối khi đề bài mô tả tình huống bằng lời văn dài, không cho sẵn công thức.

Ví dụ

Phân loại ba tình huống dao động trong đời sống

1
Xác định loại dao động trong ba tình huống sau: (a) một con lắc đơn treo trong bình chân không hoàn toàn, không ma sát nào cả; (b) một chiếc loa nhạc đặt cạnh mặt bàn kính làm mặt bàn rung theo đúng nhịp trầm phát ra từ loa; (c) một chiếc lá đang đung đưa trên cành cây sau một cơn gió thoáng qua, gió đã ngừng hẳn.
2
(a) không có ngoại lực và không có lực cản; (b) có ngoại lực tuần hoàn liên tục từ loa; (c) không có ngoại lực liên tục (chỉ có một cơn gió thoáng qua, đã ngừng), chỉ còn lực cản.
3
(a) không lực cản, không ngoại lực → dao động riêng. (b) có ngoại lực tuần hoàn liên tục → dao động cưỡng bức. (c) không ngoại lực, có lực cản → dao động tắt dần.
4
Vậy: (a) dao động riêng, (b) dao động cưỡng bức, (c) dao động tắt dần — phân biệt dựa vào việc có ngoại lực tuần hoàn liên tục hay chỉ có/không có lực cản.

Ví dụ

Bài toán tổng hợp: cộng hưởng và biện pháp giảm chấn (dạng đề kiểm tra)

1
Một giá đỡ máy có tần số riêng $f_0 = 25$ Hz. Khi động cơ gắn trên giá đỡ hoạt động ổn định ở tần số quay $25$ Hz, biên độ rung đo được là $3$ mm ở trạng thái cộng hưởng. Sau đó kĩ sư lắp thêm một bộ giảm chấn (tăng lực cản) mà không đổi $f_0$ . Với ngoại lực và tần số như cũ, biên độ cộng hưởng đo lại chỉ còn $0{,}6$ mm. a) Vì sao ban đầu xảy ra cộng hưởng? b) Giải thích vì sao biên độ giảm sau khi lắp giảm chấn dù tần số ngoại lực vẫn bằng $f_0$ .
Một giá đỡ máy có tần số riêng $f_0 = 25$ Hz. Khi động cơ gắn trên giá đỡ hoạt động ổn định ở tần số quay $25$ Hz, biên độ rung đo được là $3$ mm ở trạng thái cộng hưởng. Sau đó kĩ sư lắp thêm một bộ giảm chấn (tăng lực cản) mà không đổi $f_0$. Với ngoại lực và tần số như cũ, biên độ cộng hưởng đo lại chỉ còn $0{,}6$ mm. a) Vì sao ban đầu xảy ra cộng hưởng? b) Giải thích vì sao biên độ giảm sau khi lắp giảm chấn dù tần số ngoại lực vẫn bằng $f_0$.
2
Vì tần số ngoại lực (tần số quay động cơ $25$ Hz) bằng đúng tần số riêng $f_0 = 25$ Hz của giá đỡ, nên xảy ra cộng hưởng, biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị lớn ( $3$ mm).
Vì tần số ngoại lực (tần số quay động cơ $25$ Hz) bằng đúng tần số riêng $f_0 = 25$ Hz của giá đỡ, nên xảy ra cộng hưởng, biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị lớn ($3$ mm).
3
Bộ giảm chấn làm tăng lực cản của hệ (đúng nguyên tắc đã học ở giảm xóc, Chương 1). Dù điều kiện cộng hưởng $f = f_0$ vẫn còn đúng, biên độ cộng hưởng cực đại phụ thuộc vào độ lớn lực cản — lực cản càng lớn thì biên độ cộng hưởng càng nhỏ. Do đó biên độ giảm từ $3$ mm xuống $0{,}6$ mm dù tần số không đổi.
Bộ giảm chấn làm tăng lực cản của hệ (đúng nguyên tắc đã học ở giảm xóc, Chương 1). Dù điều kiện cộng hưởng $f = f_0$ vẫn còn đúng, biên độ cộng hưởng cực đại phụ thuộc vào độ lớn lực cản — lực cản càng lớn thì biên độ cộng hưởng càng nhỏ. Do đó biên độ giảm từ $3$ mm xuống $0{,}6$ mm dù tần số không đổi.
4
$0{,}6$ mm $< 3$ mm, phù hợp với việc tăng lực cản làm giảm biên độ cộng hưởng, đúng chiều vật lí đã học ở Chương 3.
$0{,}6$ mm $< 3$ mm, phù hợp với việc tăng lực cản làm giảm biên độ cộng hưởng, đúng chiều vật lí đã học ở Chương 3.
5
Vậy cộng hưởng vẫn xảy ra (vì $f = f_0$ không đổi) nhưng biên độ cộng hưởng giảm mạnh nhờ lực cản tăng lên do bộ giảm chấn.
Vậy cộng hưởng vẫn xảy ra (vì $f = f_0$ không đổi) nhưng biên độ cộng hưởng giảm mạnh nhờ lực cản tăng lên do bộ giảm chấn.

Ví dụ

Theo dõi một vật qua ba giai đoạn dao động liên tiếp

1
Một tấm biển hiệu treo ngoài trời trải qua ba giai đoạn: (1) gió lặng hoàn toàn, không khí xem như không có lực cản nào đáng kể trong vài giây quan sát; (2) một cơn gió giật thổi liên tục đúng bằng tần số riêng của biển; (3) gió giật ngừng hẳn. Gọi tên loại dao động ở giai đoạn (2) và (3).
2
Có ngoại lực tuần hoàn liên tục (gió giật) với tần số đúng bằng tần số riêng của biển → đây là trường hợp cộng hưởng, biên độ đạt cực đại.
3
Khi gió giật ngừng, không còn ngoại lực, chỉ còn lực cản không khí và tại điểm treo làm biên độ giảm dần → đây là dao động tắt dần, bắt đầu từ đúng biên độ cộng hưởng của giai đoạn (2).
4
Vậy giai đoạn (2) là cộng hưởng, giai đoạn (3) là dao động tắt dần — biên độ đầu của giai đoạn (3) chính là biên độ cộng hưởng cực đại vừa đạt được ở giai đoạn (2).

Sai lầm thường gặp

Sai lầm thường gặp: nghĩ rằng lắp giảm chấn sẽ làm $f_0$ thay đổi nên hết cộng hưởng. Thực ra tăng lực cản không nhất thiết làm đổi $f_0$ , mà làm giảm biên độ cộng hưởng cực đại. Đổi $f_0$ và tăng lực cản là hai biện pháp phòng tránh khác nhau, không phải một.

Sai lầm thường gặp: nghĩ rằng lắp giảm chấn sẽ làm $f_0$ thay đổi nên hết cộng hưởng. Thực ra tăng lực cản không nhất thiết làm đổi $f_0$, mà làm giảm biên độ cộng hưởng cực đại. Đổi $f_0$ và tăng lực cản là hai biện pháp phòng tránh khác nhau, không phải một.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Phân loại dao động dựa trên hai câu hỏi: có ngoại lực tuần hoàn liên tục hay không, và nếu có thì tần số ngoại lực có bằng tần số riêng hay không. Cùng một hệ có thể trải qua nhiều loại dao động ở những thời điểm khác nhau.

Bài Ôn tập cuối chương sẽ hệ thống lại toàn bộ kiến thức từ dao động tắt dần đến cộng hưởng qua các câu hỏi tổng hợp, chuẩn bị cho bài kiểm tra cuối chương và các đề thi có liên quan đến dao động cơ.