Bài học

Nhiệt nóng chảy riêng và nhiệt hoá hơi riêng

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em tính được nhiệt lượng cần cung cấp để một chất rắn nóng chảy hoàn toàn hoặc một chất lỏng hoá hơi hoàn toàn ở nhiệt độ chuyển thể, thông qua các công thức $Q=\lambda m$ và $Q=Lm$ , đồng thời phân biệt được các công thức này với $Q=mc\Delta t$ .

Sau bài này, em tính được nhiệt lượng cần cung cấp để một chất rắn nóng chảy hoàn toàn hoặc một chất lỏng hoá hơi hoàn toàn ở nhiệt độ chuyển thể, thông qua các công thức $Q=\lambda m$ và $Q=Lm$, đồng thời phân biệt được các công thức này với $Q=mc\Delta t$.

Kiến thức nền cần nhớ

Ở Course 1 của khoá học Vật lí 12, em đã biết trong quá trình chuyển thể (nóng chảy, hoá hơi), nhiệt độ của chất giữ nguyên dù vẫn liên tục nhận nhiệt — kiến thức cùng chương trình, được nhắc lại ở đây. Bài trước vừa học công thức $Q=mc\Delta t$ cho giai đoạn nhiệt độ thay đổi; bài này bổ sung công thức cho đúng giai đoạn nhiệt độ KHÔNG đổi.

Khởi động

Nếu liên tục đun một cốc nước đá đang tan, vì sao nhiệt kế vẫn chỉ đúng 0°C suốt một khoảng thời gian, dù bếp vẫn toả nhiệt liên tục vào cốc? Nhiệt lượng đó đã "đi đâu" nếu không làm tăng nhiệt độ?

Kiến thức trọng tâm

Quá trình hoá hơi diễn ra tương tự nhưng ở mức năng lượng lớn hơn nhiều: nhiệt lượng cần để phân tử chất lỏng thoát hẳn khỏi lực hút lẫn nhau, bay tự do thành khí. Nhiệt hoá hơi riêng, kí hiệu $L$ , là nhiệt lượng cần để $1$ kg chất lỏng ở đúng nhiệt độ sôi hoá hơi hoàn toàn, cùng nhiệt độ đó. Công thức: $Q=Lm$ . Với nước, $L=2{,}3\times10^6$ J/kg ở 100°C, lớn gấp gần bảy lần $\lambda$ của nó — đây là lí do bị bỏng hơi nước nóng đau hơn nhiều so với dính nước sôi cùng khối lượng, cùng nhiệt độ.

Hai công thức $Q=\lambda m$ và $Q=Lm$ KHÔNG thay thế $Q=mc\Delta t$ , chúng bổ sung cho nhau ở hai giai đoạn khác nhau của cùng một quá trình đun nóng liên tục: giai đoạn nhiệt độ thay đổi dùng $Q=mc\Delta t$ , giai đoạn chuyển thể (nhiệt độ giữ nguyên) dùng $Q=\lambda m$ hoặc $Q=Lm$ . Khi một bài toán trải qua nhiều giai đoạn, tổng nhiệt lượng là tổng của các giai đoạn cộng lại.

Con số $\lambda$ và $L$ khác nhau tuỳ chất, và ngay với cùng một chất, chuyển từ rắn sang lỏng luôn tốn ít năng lượng hơn chuyển từ lỏng sang khí, vì trong chất rắn các phân tử vẫn còn giữ được một phần trật tự và khoảng cách gần nhau, còn ở thể khí các phân tử phải tách rời hoàn toàn khỏi lực hút lẫn nhau. Đây cũng là lí do đổ mồ hôi làm mát cơ thể hiệu quả: khi mồ hôi bay hơi trên da, nó lấy đi một nhiệt lượng lớn, đúng bằng $L$ nhân khối lượng mồ hôi đã bay hơi, từ chính làn da, khiến da cảm thấy mát hơn nhiều so với việc chỉ đơn thuần làm ướt da mà không có phần bay hơi nào xảy ra.

Một điểm dễ nhầm lẫn: nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi là hằng số đặc trưng cho mỗi chất ở một áp suất xác định — nước đá luôn nóng chảy ở 0°C, nước luôn sôi ở 100°C ở áp suất khí quyển tiêu chuẩn — còn $\lambda$ và $L$ là nhiệt lượng cần cung cấp TẠI đúng nhiệt độ đó để hoàn tất quá trình chuyển thể. Hai loại đại lượng này độc lập với nhau: biết nhiệt độ nóng chảy của một chất không cho biết $\lambda$ của nó lớn hay nhỏ. Khi giải bài tập, em luôn lấy số liệu $\lambda$ , $L$ từ đề bài hoặc bảng tra cho sẵn, ngoại trừ hai giá trị của nước xuất hiện thường xuyên nhất trong các bài toán cân bằng nhiệt nên đáng nhớ: $\lambda=3{,}4\times10^5$ J/kg và $L=2{,}3\times10^6$ J/kg.

Nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi tiêu chuẩn (0°C và 100°C của nước) chỉ đúng ở áp suất khí quyển tiêu chuẩn, khoảng 1 atm ở mực nước biển. Ở vùng núi cao, áp suất khí quyển thấp hơn khiến nước sôi ở nhiệt độ thấp hơn 100°C, đó là lí do nấu cơm ở vùng núi cao thường lâu chín hơn dù nước vẫn sôi sùng sục: nước sôi nhưng ở nhiệt độ chưa đủ cao để làm chín thức ăn nhanh như ở đồng bằng. Ngược lại, nồi áp suất tăng áp suất bên trong lên cao hơn khí quyển, khiến nước sôi ở nhiệt độ cao hơn 100°C, rút ngắn thời gian nấu. Trong phạm vi khoá học này, mọi bài toán đều giả định áp suất khí quyển tiêu chuẩn trừ khi đề bài nói khác.

Trong quá trình nóng chảy, nhiệt lượng cung cấp không làm tăng động năng chuyển động nhiệt của các phân tử (nên nhiệt độ không đổi), mà dùng để phá vỡ liên kết giữ các phân tử ở vị trí cố định trong mạng tinh thể rắn, chuyển chúng sang trạng thái linh động hơn của chất lỏng. Đại lượng đặc trưng cho quá trình này là nhiệt nóng chảy riêng, kí hiệu $\lambda$: nhiệt lượng cần cung cấp cho $1$ kg chất rắn ở đúng nhiệt độ nóng chảy để nó chuyển hoàn toàn thành chất lỏng, cùng nhiệt độ đó. Công thức: $Q=\lambda m$. Với nước đá, $\lambda = 3{,}4\times10^5$ J/kg — làm tan $1$ kg nước đá ở 0°C cần $340000$ J, một nhiệt lượng không nhỏ, tương đương với việc đun cùng khối lượng nước tăng thêm khoảng 80°C. Quá trình hoá hơi diễn ra tương tự nhưng ở mức năng lượng lớn hơn nhiều: nhiệt lượng cần để phân tử chất lỏng thoát hẳn khỏi lực hút lẫn nhau, bay tự do thành khí. Nhiệt hoá hơi riêng, kí hiệu $L$, là nhiệt lượng cần để $1$ kg chất lỏng ở đúng nhiệt độ sôi hoá hơi hoàn toàn, cùng nhiệt độ đó. Công thức: $Q=Lm$. Với nước, $L=2{,}3\times10^6$ J/kg ở 100°C, lớn gấp gần bảy lần $\lambda$ của nó — đây là lí do bị bỏng hơi nước nóng đau hơn nhiều so với dính nước sôi cùng khối lượng, cùng nhiệt độ. Hai công thức $Q=\lambda m$ và $Q=Lm$ KHÔNG thay thế $Q=mc\Delta t$, chúng bổ sung cho nhau ở hai giai đoạn khác nhau của cùng một quá trình đun nóng liên tục: giai đoạn nhiệt độ thay đổi dùng $Q=mc\Delta t$, giai đoạn chuyển thể (nhiệt độ giữ nguyên) dùng $Q=\lambda m$ hoặc $Q=Lm$. Khi một bài toán trải qua nhiều giai đoạn, tổng nhiệt lượng là tổng của các giai đoạn cộng lại. Con số $\lambda$ và $L$ khác nhau tuỳ chất, và ngay với cùng một chất, chuyển từ rắn sang lỏng luôn tốn ít năng lượng hơn chuyển từ lỏng sang khí, vì trong chất rắn các phân tử vẫn còn giữ được một phần trật tự và khoảng cách gần nhau, còn ở thể khí các phân tử phải tách rời hoàn toàn khỏi lực hút lẫn nhau. Đây cũng là lí do đổ mồ hôi làm mát cơ thể hiệu quả: khi mồ hôi bay hơi trên da, nó lấy đi một nhiệt lượng lớn, đúng bằng $L$ nhân khối lượng mồ hôi đã bay hơi, từ chính làn da, khiến da cảm thấy mát hơn nhiều so với việc chỉ đơn thuần làm ướt da mà không có phần bay hơi nào xảy ra. Một điểm dễ nhầm lẫn: nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi là hằng số đặc trưng cho mỗi chất ở một áp suất xác định — nước đá luôn nóng chảy ở 0°C, nước luôn sôi ở 100°C ở áp suất khí quyển tiêu chuẩn — còn $\lambda$ và $L$ là nhiệt lượng cần cung cấp TẠI đúng nhiệt độ đó để hoàn tất quá trình chuyển thể. Hai loại đại lượng này độc lập với nhau: biết nhiệt độ nóng chảy của một chất không cho biết $\lambda$ của nó lớn hay nhỏ. Khi giải bài tập, em luôn lấy số liệu $\lambda$, $L$ từ đề bài hoặc bảng tra cho sẵn, ngoại trừ hai giá trị của nước xuất hiện thường xuyên nhất trong các bài toán cân bằng nhiệt nên đáng nhớ: $\lambda=3{,}4\times10^5$ J/kg và $L=2{,}3\times10^6$ J/kg. Nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi tiêu chuẩn (0°C và 100°C của nước) chỉ đúng ở áp suất khí quyển tiêu chuẩn, khoảng 1 atm ở mực nước biển. Ở vùng núi cao, áp suất khí quyển thấp hơn khiến nước sôi ở nhiệt độ thấp hơn 100°C, đó là lí do nấu cơm ở vùng núi cao thường lâu chín hơn dù nước vẫn sôi sùng sục: nước sôi nhưng ở nhiệt độ chưa đủ cao để làm chín thức ăn nhanh như ở đồng bằng. Ngược lại, nồi áp suất tăng áp suất bên trong lên cao hơn khí quyển, khiến nước sôi ở nhiệt độ cao hơn 100°C, rút ngắn thời gian nấu. Trong phạm vi khoá học này, mọi bài toán đều giả định áp suất khí quyển tiêu chuẩn trừ khi đề bài nói khác.

Ví dụ

Làm tan chảy hoàn toàn một khối nước đá

1
Tính nhiệt lượng cần cung cấp để làm nóng chảy hoàn toàn 0,5 kg nước đá đang ở đúng 0°C. Cho $\lambda_{nước đá}=3{,}4\times10^5$ J/kg.
Tính nhiệt lượng cần cung cấp để làm nóng chảy hoàn toàn 0,5 kg nước đá đang ở đúng 0°C. Cho $\lambda_{nước đá}=3{,}4\times10^5$ J/kg.
2
$Q=\lambda m = 3{,}4\times10^5 \times 0{,}5 = 170000$ J.
$Q=\lambda m = 3{,}4\times10^5 \times 0{,}5 = 170000$ J.
3
Đổi $170000$ J $=170$ kJ. So với ví dụ đun nước ở bài trước (672 kJ để đun 2kg nước từ 20°C lên 100°C), 170 kJ chỉ để làm tan 0,5kg nước đá mà KHÔNG hề tăng nhiệt độ — chuyển thể tiêu tốn nhiệt lượng đáng kể ngay cả khi nhiệt kế không nhúc nhích. Vậy $Q=170000$ J.
Đổi $170000$ J $=170$ kJ. So với ví dụ đun nước ở bài trước (672 kJ để đun 2kg nước từ 20°C lên 100°C), 170 kJ chỉ để làm tan 0,5kg nước đá mà KHÔNG hề tăng nhiệt độ — chuyển thể tiêu tốn nhiệt lượng đáng kể ngay cả khi nhiệt kế không nhúc nhích. Vậy $Q=170000$ J.

Ví dụ

Làm tan đá rồi đun tiếp — bài toán hai giai đoạn

1
Tính tổng nhiệt lượng cần cung cấp để làm nóng chảy hoàn toàn 0,5 kg nước đá ở 0°C, sau đó đun tiếp lượng nước vừa tạo thành lên 20°C. Cho $\lambda=3{,}4\times10^5$ J/kg, $c_{nước}=4200$ J/(kg.K).
Tính tổng nhiệt lượng cần cung cấp để làm nóng chảy hoàn toàn 0,5 kg nước đá ở 0°C, sau đó đun tiếp lượng nước vừa tạo thành lên 20°C. Cho $\lambda=3{,}4\times10^5$ J/kg, $c_{nước}=4200$ J/(kg.K).
2
$Q_1=\lambda m=3{,}4\times10^5\times0{,}5=170000$ J.
$Q_1=\lambda m=3{,}4\times10^5\times0{,}5=170000$ J.
3
Sau khi tan hết, khối lượng nước là $0{,}5$ kg, ở 0°C, cần tăng lên 20°C: $Q_2=mc\Delta t=0{,}5\times4200\times20=42000$ J.
Sau khi tan hết, khối lượng nước là $0{,}5$ kg, ở 0°C, cần tăng lên 20°C: $Q_2=mc\Delta t=0{,}5\times4200\times20=42000$ J.
4
Tổng nhiệt lượng: $Q=Q_1+Q_2=170000+42000=212000$ J $=212$ kJ. Vậy tổng nhiệt lượng cần cung cấp cho cả quá trình là $212000$ J.
Tổng nhiệt lượng: $Q=Q_1+Q_2=170000+42000=212000$ J $=212$ kJ. Vậy tổng nhiệt lượng cần cung cấp cho cả quá trình là $212000$ J.
5
Nếu bỏ qua đoạn nóng chảy và chỉ tính đun 0,5kg nước từ 0°C lên 20°C, kết quả sẽ chỉ ra $42000$ J, thiếu hẳn $170000$ J so với đáp số đúng. Khoản chênh lệch đó chính là nhiệt lượng $Q_1$ cần cho quá trình nóng chảy — một minh chứng cho thấy chuyển thể luôn tiêu tốn nhiệt lượng thực sự, không phải chi tiết có thể bỏ qua khi tính tổng.
Nếu bỏ qua đoạn nóng chảy và chỉ tính đun 0,5kg nước từ 0°C lên 20°C, kết quả sẽ chỉ ra $42000$ J, thiếu hẳn $170000$ J so với đáp số đúng. Khoản chênh lệch đó chính là nhiệt lượng $Q_1$ cần cho quá trình nóng chảy — một minh chứng cho thấy chuyển thể luôn tiêu tốn nhiệt lượng thực sự, không phải chi tiết có thể bỏ qua khi tính tổng.

Sai lầm thường gặp

Một sai lầm rất phổ biến là dùng $Q=mc\Delta t$ tính suốt cả quá trình, kể cả đoạn nóng chảy, vì nghĩ nhiệt độ tăng liên tục từ đầu đến cuối. Trong đoạn chuyển thể, $\Delta t=0$ nên $Q=mc\Delta t$ cho kết quả sai (bằng 0), phải dùng đúng $Q=\lambda m$ hoặc $Q=Lm$ cho đoạn đó.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Trong giai đoạn chuyển thể, nhiệt độ không đổi: dùng $Q=\lambda m$ cho nóng chảy, $Q=Lm$ cho hoá hơi. Một quá trình đun nóng nhiều giai đoạn thì cộng nhiệt lượng của từng giai đoạn lại với nhau.

Bài tiếp theo đi xa hơn: một quá trình đun nóng có thể trải qua liên tiếp CẢ nóng chảy lẫn hoá hơi, cộng thêm cả những đoạn tăng nhiệt độ xen giữa. Việc cộng đúng nhiệt lượng từng giai đoạn sẽ được luyện tập trên một bài toán tổng hợp đầy đủ hơn.