Bài học

Cảm ứng điện từ và dòng điện xoay chiều theo 3 phần đề thi

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em xác định lại được suất điện động cảm ứng bằng định luật Faraday và chiều dòng cảm ứng bằng định luật Lenz, đọc được các thông số của dòng điện xoay chiều từ biểu thức $i=I_0\cos(\omega t+\varphi)$ , và luyện đúng ba dạng câu hỏi đề thi trên chủ đề này.

Sau bài này, em xác định lại được suất điện động cảm ứng bằng định luật Faraday và chiều dòng cảm ứng bằng định luật Lenz, đọc được các thông số của dòng điện xoay chiều từ biểu thức $i=I_0\cos(\omega t+\varphi)$, và luyện đúng ba dạng câu hỏi đề thi trên chủ đề này.

Kiến thức nền cần nhớ

Same-grade bridge: khoá Cảm ứng điện từ và dòng điện xoay chiều (Course 6) đã học từ thông $\Phi=BS\cos\alpha$ , hiện tượng cảm ứng điện từ, định luật Lenz, và dòng điện xoay chiều tạo ra từ một cuộn dây quay trong từ trường đều — dựa trực tiếp trên khái niệm từ trường vừa ôn ở bài trước.

Same-grade bridge: khoá *Cảm ứng điện từ và dòng điện xoay chiều* (Course 6) đã học từ thông $\Phi=BS\cos\alpha$, hiện tượng cảm ứng điện từ, định luật Lenz, và dòng điện xoay chiều tạo ra từ một cuộn dây quay trong từ trường đều — dựa trực tiếp trên khái niệm từ trường vừa ôn ở bài trước.

Khởi động

Một cuộn dây kín đặt cạnh một nam châm đứng yên — không có dòng điện cảm ứng nào xuất hiện. Nhưng nếu ta bắt đầu đẩy nam châm lại gần cuộn dây, dòng điện cảm ứng lập tức xuất hiện. Điều gì đã thay đổi giữa hai tình huống, và tại sao chính sự thay đổi đó — chứ không phải sự có mặt của từ trường — mới là nguyên nhân sinh ra dòng cảm ứng?

Kiến thức trọng tâm

Khi một cuộn dây quay đều trong một từ trường đều, từ thông qua nó biến thiên tuần hoàn theo thời gian, sinh ra dòng điện xoay chiều có dạng $i = I_0\cos(\omega t + \varphi)$ , trong đó $I_0$ là cường độ dòng điện cực đại (biên độ), $\omega$ là tần số góc (rad/s), và $\varphi$ là pha ban đầu. Từ $\omega$ suy ra tần số $f=\dfrac{\omega}{2\pi}$ (Hz) và chu kì $T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{2\pi}{\omega}$ (s). Trong đời sống, các giá trị ghi trên thiết bị điện (ví dụ $220$ V ở ổ cắm gia đình) là giá trị hiệu dụng, không phải giá trị cực đại: $I = \dfrac{I_0}{\sqrt{2}}$ và $U=\dfrac{U_0}{\sqrt{2}}$ , tức giá trị cực đại luôn LỚN HƠN giá trị hiệu dụng ghi trên nhãn khoảng $\sqrt{2}\approx 1{,}41$ lần.

Vì sao lại cần một giá trị "hiệu dụng" riêng thay vì dùng luôn biên độ $I_0$ ? Vì dòng điện xoay chiều liên tục đổi chiều và đổi độ lớn theo thời gian, không có một giá trị "không đổi" nào để ghi trên nhãn thiết bị như dòng điện một chiều. Giá trị hiệu dụng $I$ được định nghĩa sao cho dòng xoay chiều đó gây ra CÙNG một tác dụng nhiệt (cùng làm nóng một điện trở lên cùng một mức) như một dòng điện một chiều có cường độ đúng bằng $I$ — đây là lí do các thiết bị điện luôn ghi giá trị hiệu dụng, vì đó mới là con số phản ánh đúng "sức mạnh" thực tế của dòng điện xoay chiều, dùng được trực tiếp để so sánh với các thiết bị chạy bằng dòng điện một chiều quen thuộc.

Từ thông qua một mạch kín diện tích $S$ đặt trong từ trường đều $B$: $\Phi = BS\cos \alpha$, với $\alpha$ là góc giữa véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng mạch và $B$. Hiện tượng cảm ứng điện từ: mỗi khi từ thông qua một mạch kín BIẾN THIÊN theo thời gian (do $B$ thay đổi, do $S$ thay đổi, hoặc do góc $\alpha$ thay đổi), trong mạch xuất hiện suất điện động cảm ứng, độ lớn cho bởi định luật Faraday: $|e| = \left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|$. Chiều của dòng điện cảm ứng xác định bằng định luật Lenz: dòng cảm ứng luôn có chiều sao cho từ trường nó sinh ra CHỐNG LẠI sự biến thiên từ thông đã sinh ra nó — đây chính là lí do từ trường đứng yên (không biến thiên) không tạo ra dòng cảm ứng nào, dù vẫn có mặt. Khi một cuộn dây quay đều trong một từ trường đều, từ thông qua nó biến thiên tuần hoàn theo thời gian, sinh ra dòng điện xoay chiều có dạng $i = I_0\cos(\omega t + \varphi)$, trong đó $I_0$ là cường độ dòng điện cực đại (biên độ), $\omega$ là tần số góc (rad/s), và $\varphi$ là pha ban đầu. Từ $\omega$ suy ra tần số $f=\dfrac{\omega}{2\pi}$ (Hz) và chu kì $T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{2\pi}{\omega}$ (s). Trong đời sống, các giá trị ghi trên thiết bị điện (ví dụ $220$ V ở ổ cắm gia đình) là giá trị **hiệu dụng**, không phải giá trị cực đại: $I = \dfrac{I_0}{\sqrt{2}}$ và $U=\dfrac{U_0}{\sqrt{2}}$, tức giá trị cực đại luôn LỚN HƠN giá trị hiệu dụng ghi trên nhãn khoảng $\sqrt{2}\approx 1{,}41$ lần. Vì sao lại cần một giá trị "hiệu dụng" riêng thay vì dùng luôn biên độ $I_0$? Vì dòng điện xoay chiều liên tục đổi chiều và đổi độ lớn theo thời gian, không có một giá trị "không đổi" nào để ghi trên nhãn thiết bị như dòng điện một chiều. Giá trị hiệu dụng $I$ được định nghĩa sao cho dòng xoay chiều đó gây ra CÙNG một tác dụng nhiệt (cùng làm nóng một điện trở lên cùng một mức) như một dòng điện một chiều có cường độ đúng bằng $I$ — đây là lí do các thiết bị điện luôn ghi giá trị hiệu dụng, vì đó mới là con số phản ánh đúng "sức mạnh" thực tế của dòng điện xoay chiều, dùng được trực tiếp để so sánh với các thiết bị chạy bằng dòng điện một chiều quen thuộc.

Đọc đồ thị: biên độ

I_0=5

A tại

t=0

; sau một chu kì

T=0{,}02

s dòng điện lặp lại đúng giá trị ban đầu.Đọc đồ thị: biên độ $I_0=5$A tại $t=0$; sau một chu kì $T=0{,}02$s dòng điện lặp lại đúng giá trị ban đầu.

Ví dụ

Tính từ thông thay đổi theo góc nghiêng của khung dây (dạng chuẩn)

1
Một khung dây phẳng diện tích $S=0{,}01$ m² đặt trong từ trường đều $B=0{,}2$ T. Tính từ thông qua khung khi mặt phẳng khung vuông góc với đường sức từ ( $\alpha=0°$ ), và khi khung nghiêng đi một góc $\alpha=60°$ so với vị trí đó.
Một khung dây phẳng diện tích $S=0{,}01$ m² đặt trong từ trường đều $B=0{,}2$ T. Tính từ thông qua khung khi mặt phẳng khung vuông góc với đường sức từ ($\alpha=0°$), và khi khung nghiêng đi một góc $\alpha=60°$ so với vị trí đó.
2
$\Phi_1 = BS\cos0° = 0{,}2\times0{,}01\times1 = 0{,}002$ Wb.
$\Phi_1 = BS\cos0° = 0{,}2\times0{,}01\times1 = 0{,}002$ Wb.
3
$\Phi_2 = BS\cos60° = 0{,}2\times0{,}01\times0{,}5 = 0{,}001$ Wb.
$\Phi_2 = BS\cos60° = 0{,}2\times0{,}01\times0{,}5 = 0{,}001$ Wb.
4
Chỉ nghiêng khung đi $60°$ mà không thay đổi $B$ hay $S$ , từ thông đã giảm còn một nửa — đúng minh hoạ cho việc từ thông có thể biến thiên vì đổi GÓC, không chỉ vì đổi cường độ từ trường hay diện tích khung. Nếu khung tiếp tục quay đến $\alpha=90°$ (mặt phẳng khung song song với đường sức), từ thông bằng đúng $0$ — đây chính là cơ chế khiến từ thông biến thiên tuần hoàn khi khung QUAY đều, dẫn tới dòng điện xoay chiều ở phần sau.
Chỉ nghiêng khung đi $60°$ mà không thay đổi $B$ hay $S$, từ thông đã giảm còn một nửa — đúng minh hoạ cho việc từ thông có thể biến thiên vì đổi GÓC, không chỉ vì đổi cường độ từ trường hay diện tích khung. Nếu khung tiếp tục quay đến $\alpha=90°$ (mặt phẳng khung song song với đường sức), từ thông bằng đúng $0$ — đây chính là cơ chế khiến từ thông biến thiên tuần hoàn khi khung QUAY đều, dẫn tới dòng điện xoay chiều ở phần sau.

Ví dụ

Xác định suất điện động cảm ứng từ độ biến thiên từ thông (dạng chuẩn)

1
Từ thông qua một cuộn dây giảm đều từ $0{,}02$ Wb xuống $0$ Wb trong thời gian $0{,}1$ s. Tính độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây.
Từ thông qua một cuộn dây giảm đều từ $0{,}02$ Wb xuống $0$ Wb trong thời gian $0{,}1$ s. Tính độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây.
2
$\Delta\Phi = \Phi_{cuối} - \Phi_{đầu} = 0 - 0{,}02 = -0{,}02$ Wb.
$\Delta\Phi = \Phi_{cuối} - \Phi_{đầu} = 0 - 0{,}02 = -0{,}02$ Wb.
3
$|e| = \left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right| = \dfrac{0{,}02}{0{,}1} = 0{,}2$ V.
$|e| = \left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right| = \dfrac{0{,}02}{0{,}1} = 0{,}2$ V.
4
Chỉ lấy độ lớn của $\Delta\Phi$ vì đề chỉ hỏi độ lớn suất điện động, không hỏi chiều dòng điện. Vậy $|e|=0{,}2$ V. Nếu đề hỏi thêm chiều dòng cảm ứng, phải áp dụng định luật Lenz để xác định dòng cảm ứng chống lại sự giảm từ thông.
Chỉ lấy độ lớn của $\Delta\Phi$ vì đề chỉ hỏi độ lớn suất điện động, không hỏi chiều dòng điện. Vậy $|e|=0{,}2$ V. Nếu đề hỏi thêm chiều dòng cảm ứng, phải áp dụng định luật Lenz để xác định dòng cảm ứng chống lại sự giảm từ thông.

Ví dụ

Đọc các thông số từ biểu thức dòng điện xoay chiều và đổi hiệu dụng-cực đại (dạng thi)

1
Cho dòng điện xoay chiều $i=5\cos(100\pi t)$ A. Xác định biên độ, tần số góc, tần số, chu kì. Nếu điện áp hiệu dụng của một ổ cắm gia đình là $220$ V, tính điện áp cực đại tương ứng.
Cho dòng điện xoay chiều $i=5\cos(100\pi t)$ A. Xác định biên độ, tần số góc, tần số, chu kì. Nếu điện áp hiệu dụng của một ổ cắm gia đình là $220$ V, tính điện áp cực đại tương ứng.
2
So sánh với dạng chuẩn $i=I_0\cos(\omega t+\varphi)$ : $I_0=5$ A, $\omega=100\pi$ rad/s.
So sánh với dạng chuẩn $i=I_0\cos(\omega t+\varphi)$: $I_0=5$ A, $\omega=100\pi$ rad/s.
3
$f = \dfrac{\omega}{2\pi} = \dfrac{100\pi}{2\pi} = 50$ Hz; $T = \dfrac{1}{f} = 0{,}02$ s.
$f = \dfrac{\omega}{2\pi} = \dfrac{100\pi}{2\pi} = 50$ Hz; $T = \dfrac{1}{f} = 0{,}02$ s.
4
$U_0 = U\sqrt{2} = 220\times\sqrt{2} \approx 311{,}1$ V.
$U_0 = U\sqrt{2} = 220\times\sqrt{2} \approx 311{,}1$ V.
5
$50$ Hz đúng bằng tần số lưới điện dân dụng Việt Nam — kết quả hợp lí. Vậy $I_0=5$ A, $\omega=100\pi$ rad/s, $f=50$ Hz, $T=0{,}02$ s, và điện áp cực đại của ổ cắm $220$ V là $U_0\approx311{,}1$ V.
$50$ Hz đúng bằng tần số lưới điện dân dụng Việt Nam — kết quả hợp lí. Vậy $I_0=5$A, $\omega=100\pi$ rad/s, $f=50$ Hz, $T=0{,}02$ s, và điện áp cực đại của ổ cắm $220$V là $U_0\approx311{,}1$ V.

Ví dụ

Đọc dòng điện xoay chiều có pha ban đầu khác 0

1
Cho dòng điện xoay chiều $i=6\cos\left(50\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)$ A. Xác định biên độ, tần số, chu kì, pha ban đầu, và giá trị cường độ dòng điện tại thời điểm $t=0$ .
Cho dòng điện xoay chiều $i=6\cos\left(50\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)$ A. Xác định biên độ, tần số, chu kì, pha ban đầu, và giá trị cường độ dòng điện tại thời điểm $t=0$.
2
So sánh với dạng chuẩn $i=I_0\cos(\omega t+\varphi)$ : $I_0=6$ A, $\omega=50\pi$ rad/s, pha ban đầu $\varphi=\dfrac{\pi}{3}$ rad.
So sánh với dạng chuẩn $i=I_0\cos(\omega t+\varphi)$: $I_0=6$ A, $\omega=50\pi$ rad/s, pha ban đầu $\varphi=\dfrac{\pi}{3}$ rad.
3
$f=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{50\pi}{2\pi}=25$ Hz; $T=\dfrac{1}{f}=0{,}04$ s.
$f=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{50\pi}{2\pi}=25$ Hz; $T=\dfrac{1}{f}=0{,}04$ s.
4
$i(0) = I_0\cos\varphi = 6\times\cos\dfrac{\pi}{3} = 6\times0{,}5=3$ A.
$i(0) = I_0\cos\varphi = 6\times\cos\dfrac{\pi}{3} = 6\times0{,}5=3$ A.
5
Vì $\varphi\neq0$ , dòng điện KHÔNG bắt đầu từ giá trị cực đại tại $t=0$ như ở ví dụ trước — nó bắt đầu từ $3$ A (bằng đúng một nửa biên độ, vì $\cos60°=0{,}5$ ) rồi mới tăng dần lên $I_0=6$ A. Pha ban đầu $\varphi$ chính là thông tin cho biết dòng điện "xuất phát ở đâu" trên đường tròn lượng giác tại thời điểm gốc, và là đại lượng học sinh hay bỏ sót nhất khi chỉ quen đọc biểu thức không có pha ban đầu như các ví dụ trước đó trong bài — luôn kiểm tra kĩ xem biểu thức đề cho có cộng thêm một góc pha hay không trước khi kết luận vội $\varphi=0$ .
Vì $\varphi\neq0$, dòng điện KHÔNG bắt đầu từ giá trị cực đại tại $t=0$ như ở ví dụ trước — nó bắt đầu từ $3$ A (bằng đúng một nửa biên độ, vì $\cos60°=0{,}5$) rồi mới tăng dần lên $I_0=6$ A. Pha ban đầu $\varphi$ chính là thông tin cho biết dòng điện "xuất phát ở đâu" trên đường tròn lượng giác tại thời điểm gốc, và là đại lượng học sinh hay bỏ sót nhất khi chỉ quen đọc biểu thức không có pha ban đầu như các ví dụ trước đó trong bài — luôn kiểm tra kĩ xem biểu thức đề cho có cộng thêm một góc pha hay không trước khi kết luận vội $\varphi=0$.

Sai lầm thường gặp

Sai lầm thường gặp: nhầm giá trị hiệu dụng ghi trên thiết bị ( $220$ V) với giá trị cực đại của dòng điện xoay chiều — hai giá trị này khác nhau đúng $\sqrt{2}$ lần, không phải bằng nhau. Một lỗi khác là quên rằng từ trường ĐỨNG YÊN (không biến thiên) không sinh ra dòng cảm ứng dù từ thông khác không — phải có sự BIẾN THIÊN từ thông mới có hiện tượng cảm ứng điện từ.

Sai lầm thường gặp: nhầm giá trị hiệu dụng ghi trên thiết bị ($220$ V) với giá trị cực đại của dòng điện xoay chiều — hai giá trị này khác nhau đúng $\sqrt{2}$ lần, không phải bằng nhau. Một lỗi khác là quên rằng từ trường ĐỨNG YÊN (không biến thiên) không sinh ra dòng cảm ứng dù từ thông khác không — phải có sự BIẾN THIÊN từ thông mới có hiện tượng cảm ứng điện từ.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Cảm ứng điện từ cần từ thông BIẾN THIÊN, không chỉ cần từ trường. Faraday: $|e|=|\Delta\Phi/\Delta t|$ . Lenz: chiều dòng cảm ứng chống lại biến thiên từ thông. Xoay chiều: $I=I_0/\sqrt2$ , $U=U_0/\sqrt2$ , $f=\omega/2\pi$ , $T=1/f$ .

Cảm ứng điện từ cần từ thông BIẾN THIÊN, không chỉ cần từ trường. Faraday: $|e|=|\Delta\Phi/\Delta t|$. Lenz: chiều dòng cảm ứng chống lại biến thiên từ thông. Xoay chiều: $I=I_0/\sqrt2$, $U=U_0/\sqrt2$, $f=\omega/2\pi$, $T=1/f$.

Chương tiếp theo chuyển sang mạch cuối cùng của chương trình — Vật lí hạt nhân — bắt đầu từ cấu trúc hạt nhân nguyên tử và năng lượng liên kết đã học ở Course 7.