Bài học

Từ trường và lực từ theo 3 phần đề thi

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em xác định lại được chiều đường sức từ, tính lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện bằng công thức $F=BIL\sin\theta$ , tính được cảm ứng từ trong lòng ống dây, và luyện đúng ba dạng câu hỏi đề thi trên chủ đề Từ trường.

Sau bài này, em xác định lại được chiều đường sức từ, tính lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện bằng công thức $F=BIL\sin\theta$, tính được cảm ứng từ trong lòng ống dây, và luyện đúng ba dạng câu hỏi đề thi trên chủ đề Từ trường.

Kiến thức nền cần nhớ

Same-grade bridge: khoá Từ trường và lực từ (Course 5) đã giới thiệu từ trường xung quanh nam châm, dây dẫn thẳng mang dòng điện và ống dây, cùng quy tắc bàn tay xác định chiều. Bài này hệ thống lại công thức lực từ và công thức từ trường ống dây để luyện tập dạng đề thi.

Khởi động

Một dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều. Nếu dây đặt SONG SONG với đường sức từ (thay vì vuông góc), lực từ tác dụng lên dây sẽ ra sao — vẫn như cũ, giảm đi, hay bằng không? Vì sao góc giữa dây và đường sức từ lại quan trọng đến vậy?

Kiến thức trọng tâm

Hai quy tắc bàn tay dễ nhầm với nhau vì đều liên quan đến từ trường, nhưng dùng cho hai việc khác nhau: quy tắc nắm tay phải dùng khi biết chiều DÒNG ĐIỆN và cần tìm chiều ĐƯỜNG SỨC TỪ mà nó sinh ra (áp dụng cho dây thẳng và ống dây); quy tắc bàn tay trái dùng khi đã biết cả chiều dòng điện LẪN chiều từ trường có sẵn, và cần tìm chiều LỰC TỪ tác dụng lên dây dẫn đặt trong từ trường đó. Nói ngắn gọn: nắm tay phải đi TỪ dòng điện ĐẾN từ trường; bàn tay trái đi TỪ dòng điện và từ trường có sẵn ĐẾN lực từ.

Từ trường tồn tại xung quanh nam châm, xung quanh dây dẫn thẳng mang dòng điện, và trong lòng ống dây có dòng điện chạy qua; nó được biểu diễn bằng các đường sức từ có chiều xác định (đi ra từ cực Bắc, đi vào cực Nam của nam châm; xác định bằng quy tắc nắm tay phải với dòng điện). Lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn thẳng dài $L$ mang dòng điện $I$ đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ $B$: $F = BIL\sin\theta$, với $\theta$ là góc giữa dây dẫn và véc-tơ cảm ứng từ. Lực đạt giá trị lớn nhất khi dây vuông góc với đường sức từ ($\theta=90°$, $\sin\theta=1$) và bằng KHÔNG khi dây song song với đường sức từ ($\theta=0°$, $\sin\theta=0$) — dòng điện chạy dọc theo đường sức thì không cắt đường sức nào, nên không chịu lực từ. Trong lòng một ống dây (solenoid) dài, quấn $N$ vòng dây trên chiều dài $l$, mang dòng điện $I$, cảm ứng từ gần như đều và có độ lớn: $B = 4\pi\times 10^{-7}\dfrac{NI}{l}$, với $4\pi\times10^{-7}$ T.m/A là hằng số từ thẩm chân không $\mu_0$. Chiều của từ trường trong ống dây (đâu là cực Bắc, đâu là cực Nam) cũng xác định bằng quy tắc nắm tay phải, nắm theo chiều dòng điện chạy trong các vòng dây. Hai quy tắc bàn tay dễ nhầm với nhau vì đều liên quan đến từ trường, nhưng dùng cho hai việc khác nhau: **quy tắc nắm tay phải** dùng khi biết chiều DÒNG ĐIỆN và cần tìm chiều ĐƯỜNG SỨC TỪ mà nó sinh ra (áp dụng cho dây thẳng và ống dây); **quy tắc bàn tay trái** dùng khi đã biết cả chiều dòng điện LẪN chiều từ trường có sẵn, và cần tìm chiều LỰC TỪ tác dụng lên dây dẫn đặt trong từ trường đó. Nói ngắn gọn: nắm tay phải đi TỪ dòng điện ĐẾN từ trường; bàn tay trái đi TỪ dòng điện và từ trường có sẵn ĐẾN lực từ.

Ví dụ

Tính lực từ theo góc hợp với từ trường (dạng chuẩn)

1
Một dây dẫn dài $L=0{,}2$ m mang dòng điện $I=2$ A đặt trong từ trường đều $B=0{,}5$ T. Tính lực từ tác dụng lên dây khi dây vuông góc với từ trường ( $\theta=90°$ ) và khi dây hợp với từ trường một góc $\theta=30°$ .
Một dây dẫn dài $L=0{,}2$ m mang dòng điện $I=2$ A đặt trong từ trường đều $B=0{,}5$ T. Tính lực từ tác dụng lên dây khi dây vuông góc với từ trường ($\theta=90°$) và khi dây hợp với từ trường một góc $\theta=30°$.
2
$F_{90} = BIL\sin 90° = 0{,}5\times 2\times 0{,}2\times 1 = 0{,}2$ N.
$F_{90} = BIL\sin 90° = 0{,}5\times 2\times 0{,}2\times 1 = 0{,}2$ N.
3
$F_{30} = BIL\sin 30° = 0{,}5\times 2\times 0{,}2\times 0{,}5 = 0{,}1$ N.
$F_{30} = BIL\sin 30° = 0{,}5\times 2\times 0{,}2\times 0{,}5 = 0{,}1$ N.
4
$F_{30} = \dfrac{1}{2}F_{90}$ , đúng vì $\sin 30° = \dfrac{1}{2}\sin 90°$ — lực từ giảm đúng theo tỉ lệ $\sin\theta$ khi góc giảm. Vậy $F_{90}=0{,}2$ N và $F_{30}=0{,}1$ N.
$F_{30} = \dfrac{1}{2}F_{90}$, đúng vì $\sin 30° = \dfrac{1}{2}\sin 90°$ — lực từ giảm đúng theo tỉ lệ $\sin\theta$ khi góc giảm. Vậy $F_{90}=0{,}2$ N và $F_{30}=0{,}1$ N.

Ví dụ

Xác định chiều lực từ bằng quy tắc bàn tay trái (dạng chuẩn)

1
Một dây dẫn thẳng nằm ngang, dòng điện chạy theo chiều từ trái sang phải, đặt trong từ trường đều hướng thẳng đứng từ dưới lên trên, vuông góc với dây. Xác định chiều của lực từ tác dụng lên dây.
2
Đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ (hướng thẳng đứng lên trên) xuyên qua lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay theo chiều dòng điện (trái sang phải).
3
Ngón tay cái choãi ra $90°$ chỉ đúng chiều của lực từ $\vec{F}$ tác dụng lên dây — trong trường hợp này, lực từ hướng ra phía ngoài mặt phẳng chứa dây và đường sức (vuông góc với cả hai), theo đúng quy tắc bàn tay trái của SGK.
Ngón tay cái choãi ra $90°$ chỉ đúng chiều của lực từ $\vec{F}$ tác dụng lên dây — trong trường hợp này, lực từ hướng ra phía ngoài mặt phẳng chứa dây và đường sức (vuông góc với cả hai), theo đúng quy tắc bàn tay trái của SGK.
4
Lực từ $\vec{F}$ luôn vuông góc với CẢ dây dẫn LẪN đường sức từ — không nằm trong mặt phẳng chứa hai véc-tơ đó, đây là điểm học sinh hay quên khi hình dung trong không gian ba chiều. Độ lớn lực từ vẫn tính theo đúng công thức $F=BIL\sin\theta$ đã học; quy tắc bàn tay trái chỉ dùng để xác định CHIỀU, không thay thế công thức tính độ lớn.
Lực từ $\vec{F}$ luôn vuông góc với CẢ dây dẫn LẪN đường sức từ — không nằm trong mặt phẳng chứa hai véc-tơ đó, đây là điểm học sinh hay quên khi hình dung trong không gian ba chiều. Độ lớn lực từ vẫn tính theo đúng công thức $F=BIL\sin\theta$ đã học; quy tắc bàn tay trái chỉ dùng để xác định CHIỀU, không thay thế công thức tính độ lớn.

Ví dụ

Tính cảm ứng từ trong lòng ống dây (dạng thi)

1
Một ống dây thẳng dài $l=0{,}5$ m, quấn $N=1000$ vòng, mang dòng điện $I=2$ A. Tính cảm ứng từ trong lòng ống dây.
Một ống dây thẳng dài $l=0{,}5$ m, quấn $N=1000$ vòng, mang dòng điện $I=2$ A. Tính cảm ứng từ trong lòng ống dây.
2
Áp dụng $B=4\pi\times10^{-7}\dfrac{NI}{l}$ ; chiều dài $l$ đã có đơn vị mét, không cần đổi thêm.
Áp dụng $B=4\pi\times10^{-7}\dfrac{NI}{l}$; chiều dài $l$ đã có đơn vị mét, không cần đổi thêm.
3
$B = 4\pi\times10^{-7}\times\dfrac{1000\times 2}{0{,}5} = 4\pi\times10^{-7}\times 4000$ .
$B = 4\pi\times10^{-7}\times\dfrac{1000\times 2}{0{,}5} = 4\pi\times10^{-7}\times 4000$.
4
$B \approx 5{,}03\times10^{-3}$ T (khoảng $5$ mT).
$B \approx 5{,}03\times10^{-3}$ T (khoảng $5$ mT).
5
Giá trị mT (mili-Tesla) là mức từ trường hợp lí cho một ống dây nhỏ dùng trong phòng thí nghiệm — nếu ra kết quả cỡ Tesla nguyên thì chắc chắn đã tính sai đơn vị. Có thể đối chiếu thêm với một mốc quen thuộc: từ trường Trái Đất tại bề mặt chỉ cỡ $5\times10^{-5}$ T, nên ống dây này tạo ra từ trường mạnh gấp khoảng $100$ lần từ trường Trái Đất — hợp lí với một cuộn dây có tới $1000$ vòng. Vậy $B\approx 5{,}03\times10^{-3}$ T.
Giá trị mT (mili-Tesla) là mức từ trường hợp lí cho một ống dây nhỏ dùng trong phòng thí nghiệm — nếu ra kết quả cỡ Tesla nguyên thì chắc chắn đã tính sai đơn vị. Có thể đối chiếu thêm với một mốc quen thuộc: từ trường Trái Đất tại bề mặt chỉ cỡ $5\times10^{-5}$ T, nên ống dây này tạo ra từ trường mạnh gấp khoảng $100$ lần từ trường Trái Đất — hợp lí với một cuộn dây có tới $1000$ vòng. Vậy $B\approx 5{,}03\times10^{-3}$ T.

Ví dụ

Kết hợp hai công thức: đặt một dây dẫn vào trong lòng ống dây vừa tính

1
Đặt một đoạn dây dẫn dài $L=0{,}1$ m, mang dòng điện $I=0{,}5$ A, vuông góc với trục của ống dây ở ví dụ trên (đã tính $B\approx5{,}03\times10^{-3}$ T). Tính lực từ tác dụng lên đoạn dây này.
Đặt một đoạn dây dẫn dài $L=0{,}1$ m, mang dòng điện $I=0{,}5$ A, vuông góc với trục của ống dây ở ví dụ trên (đã tính $B\approx5{,}03\times10^{-3}$ T). Tính lực từ tác dụng lên đoạn dây này.
2
Từ trường trong lòng ống dây đã tính ở ví dụ trước: $B\approx5{,}03\times 10^{-3}$ T. Dây đặt vuông góc nên $\theta=90°$ , áp dụng $F = BIL\sin90° = BIL$ .
Từ trường trong lòng ống dây đã tính ở ví dụ trước: $B\approx5{,}03\times 10^{-3}$ T. Dây đặt vuông góc nên $\theta=90°$, áp dụng $F = BIL\sin90° = BIL$.
3
$F \approx 5{,}03\times10^{-3}\times0{,}5\times0{,}1 \approx 2{,}5\times10^{-4}$ N.
$F \approx 5{,}03\times10^{-3}\times0{,}5\times0{,}1 \approx 2{,}5\times10^{-4}$ N.
4
Kết quả rất nhỏ (cỡ phần mười mili-Newton) vì từ trường trong ống dây chỉ cỡ vài mili-Tesla và dòng điện, chiều dài dây đều nhỏ — hợp lí cho quy mô thí nghiệm trong phòng thực hành. Bài này cho thấy hai công thức của bài học (từ trường ống dây và lực từ) không tách rời nhau: từ trường DO một dòng điện này sinh ra có thể tác dụng LỰC lên một dòng điện KHÁC đặt trong nó — đúng dạng bài "hai dòng điện tương tác qua từ trường" mà đề thi tổng hợp thường khai thác để kiểm tra cả hai công thức trong cùng một câu hỏi.
Kết quả rất nhỏ (cỡ phần mười mili-Newton) vì từ trường trong ống dây chỉ cỡ vài mili-Tesla và dòng điện, chiều dài dây đều nhỏ — hợp lí cho quy mô thí nghiệm trong phòng thực hành. Bài này cho thấy hai công thức của bài học (từ trường ống dây và lực từ) không tách rời nhau: từ trường DO một dòng điện này sinh ra có thể tác dụng LỰC lên một dòng điện KHÁC đặt trong nó — đúng dạng bài "hai dòng điện tương tác qua từ trường" mà đề thi tổng hợp thường khai thác để kiểm tra cả hai công thức trong cùng một câu hỏi.

Sai lầm thường gặp

Sai lầm thường gặp: quên nhân $\sin\theta$ khi dây KHÔNG vuông góc với từ trường, mặc định luôn dùng $F=BIL$ cho mọi góc — công thức đầy đủ luôn là $F=BIL\sin\theta$ , và khi $\theta=0°$ (dây song song với đường sức) lực từ bằng không dù $B$ , $I$ , $L$ đều khác không. Một lỗi khác là quên hằng số $4\pi\times10^{-7}$ khi tính từ trường ống dây, dẫn đến sai lệch nhiều bậc.

Sai lầm thường gặp: quên nhân $\sin\theta$ khi dây KHÔNG vuông góc với từ trường, mặc định luôn dùng $F=BIL$ cho mọi góc — công thức đầy đủ luôn là $F=BIL\sin\theta$, và khi $\theta=0°$ (dây song song với đường sức) lực từ bằng không dù $B$, $I$, $L$ đều khác không. Một lỗi khác là quên hằng số $4\pi\times10^{-7}$ khi tính từ trường ống dây, dẫn đến sai lệch nhiều bậc.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

$F=BIL\sin\theta$ (max khi $\theta=90°$ , bằng 0 khi $\theta=0°$ ). Ống dây: $B=4\pi\times10^{-7}NI/l$ . Chiều từ trường luôn xác định bằng quy tắc nắm tay phải.

$F=BIL\sin\theta$ (max khi $\theta=90°$, bằng 0 khi $\theta=0°$). Ống dây: $B=4\pi\times10^{-7}NI/l$. Chiều từ trường luôn xác định bằng quy tắc nắm tay phải.

Bài tiếp theo dùng chính khái niệm từ trường này để giải thích hiện tượng cảm ứng điện từ — từ trường biến thiên sinh ra dòng điện — và cách dòng điện xoay chiều được tạo ra từ một cuộn dây quay trong từ trường đều.