Bài học

Khối lượng riêng: đo đạc và nhận biết vật liệu

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em tính được khối lượng riêng D từ khối lượng và thể tích, nêu đúng cách đo D của một vật rắn và của một chất lỏng bằng cân và bình chia độ, rồi dùng D để nhận biết một vật liệu chưa biết tên.

Kiến thức nền cần nhớ

Ở Chương trình Khoa học tự nhiên 8, em đã học công thức $D = \dfrac{m}{V}$ , trong đó $m$ là khối lượng (kg), $V$ là thể tích (m³), và $D$ là khối lượng riêng (kg/m³). Bài ôn tập này gom lại toàn bộ nội dung đó thành một bảng công cụ để em dùng xuyên suốt các chương sau — từ áp suất chất lỏng đến lực đẩy Archimedes đều cần tới D hoặc đại lượng suy ra từ D.

Ở Chương trình Khoa học tự nhiên 8, em đã học công thức $D = \dfrac{m}{V}$, trong đó $m$ là khối lượng (kg), $V$ là thể tích (m³), và $D$ là khối lượng riêng (kg/m³). Bài ôn tập này gom lại toàn bộ nội dung đó thành một bảng công cụ để em dùng xuyên suốt các chương sau — từ áp suất chất lỏng đến lực đẩy Archimedes đều cần tới D hoặc đại lượng suy ra từ D.

Khởi động

Một khối sắt nhỏ nặng trịch trong lòng bàn tay, còn một khối gỗ to gấp đôi lại nhẹ tênh. Cùng là chất rắn, vì sao khối lượng của chúng khác nhau đến vậy dù thể tích không hề nhỏ? Câu trả lời nằm ở khối lượng riêng — một đại lượng đặc trưng cho từng chất.

Kiến thức trọng tâm

Khối lượng riêng của một chất là khối lượng của một mét khối chất đó: $D = \dfrac{m}{V}$ , đơn vị kg/m³. Mỗi chất có một giá trị D gần như cố định ở điều kiện thường, nên bảng D dưới đây chính là "chứng minh thư" giúp em nhận diện vật liệu: nước 1000 kg/m³, dầu ăn 800 kg/m³, gỗ khoảng 600 kg/m³, nhôm 2700 kg/m³, sắt 7800 kg/m³, đồng 8900 kg/m³. Hai lỗi đổi đơn vị hay gặp nhất khi tính D: quên đổi cm³ sang m³ (lệch một triệu lần) và quên đổi g sang kg (lệch một nghìn lần). Luôn đổi xong đơn vị rồi mới thay số.

Khối lượng riêng của một chất là khối lượng của một mét khối chất đó: $D = \dfrac{m}{V}$, đơn vị kg/m³. Mỗi chất có một giá trị D gần như cố định ở điều kiện thường, nên bảng D dưới đây chính là "chứng minh thư" giúp em nhận diện vật liệu: nước 1000 kg/m³, dầu ăn 800 kg/m³, gỗ khoảng 600 kg/m³, nhôm 2700 kg/m³, sắt 7800 kg/m³, đồng 8900 kg/m³. Hai lỗi đổi đơn vị hay gặp nhất khi tính D: quên đổi cm³ sang m³ (lệch một triệu lần) và quên đổi g sang kg (lệch một nghìn lần). Luôn đổi xong đơn vị rồi mới thay số.

Cách đo D của một vật rắn không thấm nước: cân vật để lấy $m$ , rồi thả vật vào bình chia độ đang chứa sẵn một lượng nước — mực nước dâng lên đúng bằng thể tích $V$ của vật (lấy số chỉ sau trừ số chỉ trước). Với chất lỏng, ta không thể "cân trực tiếp" chất lỏng vì phải có bình đựng: cân bình rỗng được $m_1$ , cân bình chứa đầy chất lỏng được $m_2$ , đo thể tích chất lỏng bằng ống đong được $V$ , rồi tính $D = \dfrac{m_2 - m_1}{V}$ .

Cách đo D của một vật rắn không thấm nước: cân vật để lấy $m$, rồi thả vật vào bình chia độ đang chứa sẵn một lượng nước — mực nước dâng lên đúng bằng thể tích $V$ của vật (lấy số chỉ sau trừ số chỉ trước). Với chất lỏng, ta không thể "cân trực tiếp" chất lỏng vì phải có bình đựng: cân bình rỗng được $m_1$, cân bình chứa đầy chất lỏng được $m_2$, đo thể tích chất lỏng bằng ống đong được $V$, rồi tính $D = \dfrac{m_2 - m_1}{V}$.

Bảng D tham khảo dùng để nhận biết vật liệu qua kết quả đo (đơn vị kg/m³).

Ví dụ

Đo D của một khối kim loại bằng bình chia độ

1
Thả một khối kim loại đặc vào bình chia độ đang chứa 60 cm³ nước thì mực nước dâng lên 95 cm³. Cân khối kim loại được 94,5 g. Tính khối lượng riêng và cho biết đó là kim loại gì.
2
Thể tích khối kim loại đúng bằng phần nước bị nó chiếm chỗ: $V = V_{sau} - V_{trước}$ . Ta đổi ngay $m$ và $V$ về đơn vị chuẩn kg và m³ trước khi thay vào công thức, tránh sai số bậc lớn.
Thể tích khối kim loại đúng bằng phần nước bị nó chiếm chỗ: $V = V_{sau} - V_{trước}$. Ta đổi ngay $m$ và $V$ về đơn vị chuẩn kg và m³ trước khi thay vào công thức, tránh sai số bậc lớn.
3
Ta có $V = 95 - 60 = 35\ cm^3 = 0,000035\ m^3$ .
Ta có $V = 95 - 60 = 35\ cm^3 = 0,000035\ m^3$.
4
Đổi $m = 94,5\ g = 0,0945\ kg$ . Áp dụng công thức $D = \dfrac{m}{V}$ , ta có $D = \dfrac{0,0945}{0,000035} = 2700\ kg/m^3$ .
Đổi $m = 94,5\ g = 0,0945\ kg$. Áp dụng công thức $D = \dfrac{m}{V}$, ta có $D = \dfrac{0,0945}{0,000035} = 2700\ kg/m^3$.
5
Đối chiếu bảng D, giá trị 2700 kg/m³ khớp với nhôm. Vậy khối kim loại là nhôm.

Ví dụ

Đo D của một mẫu chất lỏng (dạng thi)

1
Một bạn học sinh cân vỏ chai rỗng được 130 g, cân chai chứa đầy dầu ăn được 370 g, rồi rót hết dầu ra ống đong thì đo được thể tích 300 cm³. Tính khối lượng riêng của dầu ăn và giải thích vì sao khi làm đổ dầu ăn xuống chậu nước, ta luôn thấy một lớp dầu nổi trên mặt nước.
2
Khối lượng dầu không đo trực tiếp được vì phải đựng trong chai, nên ta lấy hiệu hai lần cân: $m_{dầu} = m_2 - m_1$ , với $m_1$ là khối lượng vỏ chai rỗng, $m_2$ là khối lượng chai chứa đầy dầu.
Khối lượng dầu không đo trực tiếp được vì phải đựng trong chai, nên ta lấy hiệu hai lần cân: $m_{dầu} = m_2 - m_1$, với $m_1$ là khối lượng vỏ chai rỗng, $m_2$ là khối lượng chai chứa đầy dầu.
3
Ta có $m_{dầu} = 370 - 130 = 240\ g = 0,24\ kg$ .
Ta có $m_{dầu} = 370 - 130 = 240\ g = 0,24\ kg$.
4
Đổi $V = 300\ cm^3 = 0,0003\ m^3$ . Suy ra $D_{dầu} = \dfrac{0,24}{0,0003} = 800\ kg/m^3$ .
Đổi $V = 300\ cm^3 = 0,0003\ m^3$. Suy ra $D_{dầu} = \dfrac{0,24}{0,0003} = 800\ kg/m^3$.
5
So sánh $D_{dầu} = 800\ kg/m^3$ với $D_{nước} = 1000\ kg/m^3$ : ứng với cùng một thể tích, khối dầu luôn nhẹ hơn khối nước. Do đó khi hai chất lỏng không hoà tan vào nhau, dầu luôn nổi thành một lớp mỏng trên mặt nước. Vậy $D_{dầu} = 800\ kg/m^3$ , nhẹ hơn nước nên nổi trên mặt nước.
So sánh $D_{dầu} = 800\ kg/m^3$ với $D_{nước} = 1000\ kg/m^3$: ứng với cùng một thể tích, khối dầu luôn nhẹ hơn khối nước. Do đó khi hai chất lỏng không hoà tan vào nhau, dầu luôn nổi thành một lớp mỏng trên mặt nước. Vậy $D_{dầu} = 800\ kg/m^3$, nhẹ hơn nước nên nổi trên mặt nước.

Ví dụ

Bài toán tổng hợp: nhận biết vật liệu và so sánh khối lượng

1
Một thanh kim loại đồng chất có khối lượng 445 g. Khi nhúng chìm hoàn toàn vào bình chia độ, mực nước dâng từ 60 cm³ lên 110 cm³. a) Tính D của thanh kim loại và xác định đó là kim loại gì. b) Một khối gỗ có cùng thể tích với thanh kim loại nhưng khối lượng riêng $D = 600\ kg/m^3$ . Tính khối lượng khối gỗ và so sánh với khối lượng thanh kim loại.
Một thanh kim loại đồng chất có khối lượng 445 g. Khi nhúng chìm hoàn toàn vào bình chia độ, mực nước dâng từ 60 cm³ lên 110 cm³. a) Tính D của thanh kim loại và xác định đó là kim loại gì. b) Một khối gỗ có cùng thể tích với thanh kim loại nhưng khối lượng riêng $D = 600\ kg/m^3$. Tính khối lượng khối gỗ và so sánh với khối lượng thanh kim loại.
2
Ta có $V = 110 - 60 = 50\ cm^3 = 0,00005\ m^3$ ; $m = 445\ g = 0,445\ kg$ . Suy ra $D = \dfrac{0,445}{0,00005} = 8900\ kg/m^3$ . Đối chiếu bảng D, đây là đồng.
Ta có $V = 110 - 60 = 50\ cm^3 = 0,00005\ m^3$; $m = 445\ g = 0,445\ kg$. Suy ra $D = \dfrac{0,445}{0,00005} = 8900\ kg/m^3$. Đối chiếu bảng D, đây là đồng.
3
Khối gỗ có cùng $V = 0,00005\ m^3$ nhưng $D = 600\ kg/m^3$ . Áp dụng công thức $m = D \cdot V$ , ta có $m_{gỗ} = 600 \times 0,00005 = 0,03\ kg = 30\ g$ .
Khối gỗ có cùng $V = 0,00005\ m^3$ nhưng $D = 600\ kg/m^3$. Áp dụng công thức $m = D \cdot V$, ta có $m_{gỗ} = 600 \times 0,00005 = 0,03\ kg = 30\ g$.
4
So với 445 g của thanh đồng, khối gỗ chỉ nặng 30 g dù có cùng thể tích — nhẹ hơn khoảng 15 lần. Đây chính là minh chứng: cùng thể tích nhưng D khác nhau thì khối lượng khác nhau rất lớn. Vậy D thanh kim loại là 8900 kg/m³ (đồng); khối gỗ cùng thể tích nặng 30 g.

Sai lầm thường gặp

Rất nhiều bài làm sai chỉ vì quên đổi $cm^3$ sang $m^3$ (lệch một triệu lần) hoặc quên đổi g sang kg (lệch một nghìn lần) — kết quả D tính ra sai hẳn về bậc số dù công thức và phép chia đều đúng. Một số bạn còn nhầm D (kg/m³) với trọng lượng riêng d (N/m³, sẽ gặp lại ở Chương 2) — hai đại lượng khác nhau tuy liên quan.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Khối lượng riêng $D = \dfrac{m}{V}$ (kg/m³) là con số đặc trưng cho từng chất, đo bằng cân và bình chia độ (vật rắn: đo nước dâng lên; chất lỏng: cân bình rỗng rồi cân bình đầy). Luôn đổi đơn vị về kg và m³ trước khi thay số, và dùng bảng D để tra ngược ra tên vật liệu.

Bài tiếp theo em sẽ dùng chính khối lượng của vật (qua trọng lượng $P = 10m$ ) để tính áp suất mà vật tạo ra khi đặt lên một mặt phẳng — một đại lượng mới nhưng vẫn xây trên nền tảng vừa ôn lại ở đây.

Bài tiếp theo em sẽ dùng chính khối lượng của vật (qua trọng lượng $P = 10m$) để tính áp suất mà vật tạo ra khi đặt lên một mặt phẳng — một đại lượng mới nhưng vẫn xây trên nền tảng vừa ôn lại ở đây.