Bài học

Nhiệt lượng Q = mcΔt và cân bằng nhiệt

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em tính được nhiệt lượng bằng công thức $Q = mc\Delta t$ , thiết lập được phương trình cân bằng nhiệt $Q_{toả} = Q_{thu}$ để tìm nhiệt độ cân bằng hoặc nhiệt dung riêng, và liên hệ được nhiệt lượng với công suất của một thiết bị đun nóng.

Sau bài này, em tính được nhiệt lượng bằng công thức $Q = mc\Delta t$, thiết lập được phương trình cân bằng nhiệt $Q_{toả} = Q_{thu}$ để tìm nhiệt độ cân bằng hoặc nhiệt dung riêng, và liên hệ được nhiệt lượng với công suất của một thiết bị đun nóng.

Kiến thức nền cần nhớ

Em đã học rằng nhiệt độ đo mức nóng lạnh của vật, và năng lượng nhiệt của vật có thể thay đổi qua thực hiện công (như xoa hai bàn tay) hoặc truyền nhiệt (như thìa nóng lên trong bát canh). Bài này định lượng chính sự thay đổi năng lượng nhiệt đó.

Khởi động

Đun cùng một lượng nước và một lượng dầu ăn trên cùng một bếp, trong cùng thời gian — nước và dầu không nóng lên nhanh như nhau. Vì sao hai chất lỏng lại "hấp thụ nhiệt" khác tốc độ đến vậy dù nhận cùng một nguồn nhiệt?

Kiến thức trọng tâm

Nhiệt dung riêng $c$ (đơn vị J/kg.K) là nhiệt lượng cần để làm 1 kg chất đó nóng thêm 1°C — nước có $c = 4200$ J/kg.K, nhôm có $c = 880$ J/kg.K, thép (sắt) có $c = 460$ J/kg.K, đồng có $c = 380$ J/kg.K. Nhiệt dung riêng của nước rất lớn so với kim loại — đó là lí do nước nóng lên chậm hơn hẳn kim loại khi nhận cùng một nhiệt lượng. Nhiệt lượng để làm vật khối lượng $m$ thay đổi nhiệt độ một lượng $\Delta t$ được tính bằng $Q = mc\Delta t$ , với $\Delta t$ là ĐỘ CHÊNH LỆCH nhiệt độ (nhiệt độ sau trừ nhiệt độ trước), không phải bản thân nhiệt độ cuối.

Nhiệt dung riêng $c$ (đơn vị J/kg.K) là nhiệt lượng cần để làm 1 kg chất đó nóng thêm 1°C — nước có $c = 4200$ J/kg.K, nhôm có $c = 880$ J/kg.K, thép (sắt) có $c = 460$ J/kg.K, đồng có $c = 380$ J/kg.K. Nhiệt dung riêng của nước rất lớn so với kim loại — đó là lí do nước nóng lên chậm hơn hẳn kim loại khi nhận cùng một nhiệt lượng. Nhiệt lượng để làm vật khối lượng $m$ thay đổi nhiệt độ một lượng $\Delta t$ được tính bằng $Q = mc\Delta t$, với $\Delta t$ là ĐỘ CHÊNH LỆCH nhiệt độ (nhiệt độ sau trừ nhiệt độ trước), không phải bản thân nhiệt độ cuối.

Khi một vật nóng và một vật lạnh trao đổi nhiệt trong một hệ cách nhiệt (không mất nhiệt ra ngoài), nhiệt lượng vật nóng toả ra đúng bằng nhiệt lượng vật lạnh thu vào: $Q_{toả} = Q_{thu}$ . Đây gọi là phương trình cân bằng nhiệt, dùng để tìm nhiệt độ cân bằng cuối cùng hoặc suy ngược ra nhiệt dung riêng của một chất chưa biết.

Khi một vật nóng và một vật lạnh trao đổi nhiệt trong một hệ cách nhiệt (không mất nhiệt ra ngoài), nhiệt lượng vật nóng toả ra đúng bằng nhiệt lượng vật lạnh thu vào: $Q_{toả} = Q_{thu}$. Đây gọi là phương trình cân bằng nhiệt, dùng để tìm nhiệt độ cân bằng cuối cùng hoặc suy ngược ra nhiệt dung riêng của một chất chưa biết.

Cùng khối lượng và cùng độ tăng nhiệt độ, nước cần nhiệt lượng lớn hơn hẳn kim loại — vì nhiệt dung riêng của nước rất lớn.

Ví dụ

Tính nhiệt lượng cần để đun nóng nước

1
Tính nhiệt lượng cần thiết để đun 1,5 kg nước từ 24°C lên 100°C. Cho $c_{nước} = 4200$ J/kg.K.
Tính nhiệt lượng cần thiết để đun 1,5 kg nước từ 24°C lên 100°C. Cho $c_{nước} = 4200$ J/kg.K.
2
Ta có $\Delta t = 100 - 24 = 76°C$ .
Ta có $\Delta t = 100 - 24 = 76°C$.
3
Áp dụng công thức $Q = mc\Delta t$ , ta có $Q = 1,5 \times 4200 \times 76 = 478\,800\ J$ .
Áp dụng công thức $Q = mc\Delta t$, ta có $Q = 1,5 \times 4200 \times 76 = 478\,800\ J$.
4
Vậy nhiệt lượng cần thiết là 478 800 J, xấp xỉ 478,8 kJ.

Ví dụ

Tìm nhiệt dung riêng bằng phương trình cân bằng nhiệt (dạng thi)

1
Thả một miếng kim loại 0,3 kg đang ở 100°C vào 0,5 kg nước ở 20°C trong một bình cách nhiệt. Nhiệt độ cân bằng đo được là 25°C. Bỏ qua trao đổi nhiệt với bình và môi trường, tính nhiệt dung riêng của kim loại.
2
Kim loại toả nhiệt (từ 100°C xuống 25°C), nước thu nhiệt (từ 20°C lên 25°C). Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt $Q_{toả} = Q_{thu}$ .
Kim loại toả nhiệt (từ 100°C xuống 25°C), nước thu nhiệt (từ 20°C lên 25°C). Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt $Q_{toả} = Q_{thu}$.
3
Ta có $Q_{thu} = m_{nước} \cdot c_{nước} \cdot \Delta t_{nước} = 0,5 \times 4200 \times (25-20) = 0,5 \times 4200 \times 5 = 10\,500\ J$ .
Ta có $Q_{thu} = m_{nước} \cdot c_{nước} \cdot \Delta t_{nước} = 0,5 \times 4200 \times (25-20) = 0,5 \times 4200 \times 5 = 10\,500\ J$.
4
Từ $Q_{toả} = m_{kim loại} \cdot c \cdot \Delta t_{kim loại} = Q_{thu}$ , với $\Delta t_{kim loại} = 100 - 25 = 75°C$ : $0,3 \times c \times 75 = 10\,500$ , suy ra $c = \dfrac{10\,500}{22,5} \approx 466,7\ J/kg.K$ .
Từ $Q_{toả} = m_{kim loại} \cdot c \cdot \Delta t_{kim loại} = Q_{thu}$, với $\Delta t_{kim loại} = 100 - 25 = 75°C$: $0,3 \times c \times 75 = 10\,500$, suy ra $c = \dfrac{10\,500}{22,5} \approx 466,7\ J/kg.K$.
5
Vậy $c \approx 467\ J/kg.K$ (làm tròn đến hàng đơn vị) — gần với nhiệt dung riêng của thép (460 J/kg.K), có thể do sai số phép đo trong thí nghiệm thực tế, nên kết luận kim loại này là thép.
Vậy $c \approx 467\ J/kg.K$ (làm tròn đến hàng đơn vị) — gần với nhiệt dung riêng của thép (460 J/kg.K), có thể do sai số phép đo trong thí nghiệm thực tế, nên kết luận kim loại này là thép.

Ví dụ

Liên hệ nhiệt lượng với thời gian đun (dạng thi)

1
Một ấm điện có công suất 1000 W dùng để đun 2 kg nước từ 25°C lên 100°C. Giả sử toàn bộ điện năng chuyển hoá thành nhiệt (bỏ qua hao phí ra môi trường), tính nhiệt lượng cần thiết và thời gian đun.
2
Ta có $\Delta t = 100 - 25 = 75°C$ . Áp dụng $Q = mc\Delta t = 2 \times 4200 \times 75 = 630\,000\ J$ .
Ta có $\Delta t = 100 - 25 = 75°C$. Áp dụng $Q = mc\Delta t = 2 \times 4200 \times 75 = 630\,000\ J$.
3
Với công suất $P = 1000\ W = 1000\ J/s$ và giả thiết không hao phí, thời gian đun là $t = \dfrac{Q}{P} = \dfrac{630\,000}{1000} = 630\ s$ .
Với công suất $P = 1000\ W = 1000\ J/s$ và giả thiết không hao phí, thời gian đun là $t = \dfrac{Q}{P} = \dfrac{630\,000}{1000} = 630\ s$.
4
Đổi $630\ s = 630 : 60 = 10,5\ phút = 10\ phút\ 30\ giây$ . Vậy thời gian đun khoảng 10 phút 30 giây (giả thiết không có hao phí nhiệt ra môi trường).
Đổi $630\ s = 630 : 60 = 10,5\ phút = 10\ phút\ 30\ giây$. Vậy thời gian đun khoảng 10 phút 30 giây (giả thiết không có hao phí nhiệt ra môi trường).

Sai lầm thường gặp

Lỗi phổ biến nhất là lấy $\Delta t$ bằng nhiệt độ CUỐI thay vì hiệu số (nhiệt độ sau trừ nhiệt độ trước) — ví dụ tính $Q$ với $\Delta t = 100°C$ thay vì $\Delta t = 100 - 25 = 75°C$ . Một lỗi khác là quên đổi đơn vị công suất (W = J/s) khi tính thời gian từ $Q$ và $P$ .

Lỗi phổ biến nhất là lấy $\Delta t$ bằng nhiệt độ CUỐI thay vì hiệu số (nhiệt độ sau trừ nhiệt độ trước) — ví dụ tính $Q$ với $\Delta t = 100°C$ thay vì $\Delta t = 100 - 25 = 75°C$. Một lỗi khác là quên đổi đơn vị công suất (W = J/s) khi tính thời gian từ $Q$ và $P$.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Nhiệt lượng $Q = mc\Delta t$ , với $\Delta t$ luôn là hiệu số nhiệt độ. Phương trình cân bằng nhiệt $Q_{toả} = Q_{thu}$ áp dụng trong hệ cách nhiệt, dùng để tìm nhiệt độ cân bằng hoặc nhiệt dung riêng chưa biết. Thời gian đun liên hệ với $Q$ và công suất $P$ qua $t = Q/P$ .

Nhiệt lượng $Q = mc\Delta t$, với $\Delta t$ luôn là hiệu số nhiệt độ. Phương trình cân bằng nhiệt $Q_{toả} = Q_{thu}$ áp dụng trong hệ cách nhiệt, dùng để tìm nhiệt độ cân bằng hoặc nhiệt dung riêng chưa biết. Thời gian đun liên hệ với $Q$ và công suất $P$ qua $t = Q/P$.

Bài tiếp theo em sẽ tìm hiểu BA con đường mà nhiệt lượng thực sự di chuyển từ nơi này sang nơi khác — dẫn nhiệt, đối lưu, và bức xạ nhiệt — và ứng dụng chúng vào các thiết bị giữ nhiệt quen thuộc.