Bài học

Công suất P = A/t và đơn vị Watt

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em định nghĩa được công suất là đại lượng đặc trưng cho tốc độ thực hiện công, tính được công suất bằng công thức $P = \dfrac{A}{t}$ , và đổi đúng đơn vị Watt (W) sang kilôWatt (kW).

Sau bài này, em định nghĩa được công suất là đại lượng đặc trưng cho tốc độ thực hiện công, tính được công suất bằng công thức $P = \dfrac{A}{t}$, và đổi đúng đơn vị Watt (W) sang kilôWatt (kW).

Kiến thức nền cần nhớ

Em đã biết cách tính công $A = F \cdot s$ ở chương trước, và đã ôn lại công thức trọng lượng $P = 10 \cdot m$ (trong đó P ở đây là trọng lượng, đơn vị N — lưu ý chữ P này khác với chữ P chỉ công suất mà bài học hôm nay sẽ giới thiệu, hai đại lượng khác nhau tuy trùng kí hiệu, phân biệt bằng đơn vị đi kèm).

Khởi động

Hai người cùng khuân 10 bao gạo như nhau lên xe tải. Người A làm xong trong 5 phút, người B làm xong trong 10 phút. Cả hai thực hiện đúng một lượng công như nhau — vậy ai 'khoẻ' hơn theo nghĩa vật lí?

Kiến thức trọng tâm

Công suất là đại lượng đặc trưng cho tốc độ thực hiện công, được tính bằng công thực hiện được trong một đơn vị thời gian: $P = \dfrac{A}{t}$ , trong đó $A$ tính bằng Joule (J), $t$ tính bằng giây (s), và $P$ tính bằng đơn vị Watt (W): $1W = 1J/s$ . Khi công suất lớn, đơn vị kilôWatt (kW) thường được dùng: $1kW = 1000W$ .

Quay lại tình huống khởi động: người A và người B thực hiện cùng một công (khuân cùng 10 bao gạo lên cùng độ cao), nhưng người A mất ít thời gian hơn. Theo công thức $P = A/t$ , với $A$ như nhau và $t$ nhỏ hơn, người A có công suất lớn hơn — tức là làm việc nhanh hơn, không phải làm việc 'nhiều hơn'. Đây là điểm quan trọng nhất của bài: công suất đo tốc độ sinh công, còn công $A$ mới đo tổng lượng công đã thực hiện. Hai máy có thể thực hiện cùng một công nhưng công suất khác nhau nếu thời gian thực hiện khác nhau.

**Công suất** là đại lượng đặc trưng cho tốc độ thực hiện công, được tính bằng công thực hiện được trong một đơn vị thời gian: $P = \dfrac{A}{t}$, trong đó $A$ tính bằng Joule (J), $t$ tính bằng giây (s), và $P$ tính bằng đơn vị **Watt (W)**: $1W = 1J/s$. Khi công suất lớn, đơn vị **kilôWatt (kW)** thường được dùng: $1kW = 1000W$. Quay lại tình huống khởi động: người A và người B thực hiện cùng một công (khuân cùng 10 bao gạo lên cùng độ cao), nhưng người A mất ít thời gian hơn. Theo công thức $P = A/t$, với $A$ như nhau và $t$ nhỏ hơn, người A có công suất lớn hơn — tức là làm việc **nhanh hơn**, không phải làm việc 'nhiều hơn'. Đây là điểm quan trọng nhất của bài: công suất đo tốc độ sinh công, còn công $A$ mới đo tổng lượng công đã thực hiện. Hai máy có thể thực hiện cùng một công nhưng công suất khác nhau nếu thời gian thực hiện khác nhau.

Cùng một lượng công 6000J, động cơ A hoàn thành trong 4 giây nên công suất gấp 3 lần động cơ B hoàn thành trong 12 giây.

Ví dụ

Tính công và công suất khi nâng vật lên cao

1
Một cần cẩu nâng một khối hàng khối lượng $m = 200kg$ lên cao $h = 5m$ trong thời gian $t = 10s$ . Tính công thực hiện và công suất của cần cẩu.
Một cần cẩu nâng một khối hàng khối lượng $m = 200kg$ lên cao $h = 5m$ trong thời gian $t = 10s$. Tính công thực hiện và công suất của cần cẩu.
2
Lực nâng tối thiểu bằng trọng lượng khối hàng: $F = 10 \cdot m$ (kiến thức nền đã ôn). Sau đó áp dụng $A = F \cdot s$ với $s = h$ , rồi $P = A/t$ .
Lực nâng tối thiểu bằng trọng lượng khối hàng: $F = 10 \cdot m$ (kiến thức nền đã ôn). Sau đó áp dụng $A = F \cdot s$ với $s = h$, rồi $P = A/t$.
3
Trọng lượng khối hàng: $F = 10 \cdot m = 10 \cdot 200 = 2000 (N)$ . (1) Công thực hiện: $A = F \cdot s = 2000 \cdot 5 = 10000 (J) = 10kJ$ . (2) Từ (1) và (2), công suất: $P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{10000}{10} = 1000 (W) = 1kW$ .
Trọng lượng khối hàng: $F = 10 \cdot m = 10 \cdot 200 = 2000 (N)$. (1) Công thực hiện: $A = F \cdot s = 2000 \cdot 5 = 10000 (J) = 10kJ$. (2) Từ (1) và (2), công suất: $P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{10000}{10} = 1000 (W) = 1kW$.
4
Cần phân biệt hai chữ 'P' trong bài: trọng lượng $F = 2000N$ (đã dùng công thức $P=10m$ để tính, kí hiệu trọng lượng cũng là P nhưng ở đây ta gọi là F cho khỏi lẫn với công suất) và công suất $P = 1000W$ — hai đại lượng khác hẳn nhau về bản chất và đơn vị.
Cần phân biệt hai chữ 'P' trong bài: trọng lượng $F = 2000N$ (đã dùng công thức $P=10m$ để tính, kí hiệu trọng lượng cũng là P nhưng ở đây ta gọi là F cho khỏi lẫn với công suất) và công suất $P = 1000W$ — hai đại lượng khác hẳn nhau về bản chất và đơn vị.
5
Vậy cần cẩu thực hiện công $A = 10kJ$ và có công suất $P = 1kW$ .
Vậy cần cẩu thực hiện công $A = 10kJ$ và có công suất $P = 1kW$.

Ví dụ

So sánh công suất của hai động cơ cùng thực hiện một công

1
Hai động cơ cùng thực hiện một công $A = 6000J$ : động cơ A mất $t_1 = 4s$ , động cơ B mất $t_2 = 12s$ . So sánh công suất của hai động cơ và cho biết động cơ nào mạnh hơn.
Hai động cơ cùng thực hiện một công $A = 6000J$: động cơ A mất $t_1 = 4s$, động cơ B mất $t_2 = 12s$. So sánh công suất của hai động cơ và cho biết động cơ nào mạnh hơn.
2
Áp dụng $P = A/t$ riêng cho mỗi động cơ, vì công như nhau nhưng thời gian khác nhau.
Áp dụng $P = A/t$ riêng cho mỗi động cơ, vì công như nhau nhưng thời gian khác nhau.
3
Công suất động cơ A: $P_1 = \dfrac{A}{t_1} = \dfrac{6000}{4} = 1500 (W)$ . (1) Công suất động cơ B: $P_2 = \dfrac{A}{t_2} = \dfrac{6000}{12} = 500 (W)$ . (2) Từ (1) và (2), suy ra $P_1 = 3 \cdot P_2$ .
Công suất động cơ A: $P_1 = \dfrac{A}{t_1} = \dfrac{6000}{4} = 1500 (W)$. (1) Công suất động cơ B: $P_2 = \dfrac{A}{t_2} = \dfrac{6000}{12} = 500 (W)$. (2) Từ (1) và (2), suy ra $P_1 = 3 \cdot P_2$.
4
Cả hai động cơ thực hiện đúng một lượng công 6000J như nhau — không phải động cơ A 'làm nhiều việc hơn', mà là làm cùng một việc nhanh gấp 3 lần.
5
Vậy động cơ A có công suất $1500W$ , động cơ B có công suất $500W$ ; động cơ A mạnh hơn vì thực hiện cùng công trong thời gian ngắn hơn.
Vậy động cơ A có công suất $1500W$, động cơ B có công suất $500W$; động cơ A mạnh hơn vì thực hiện cùng công trong thời gian ngắn hơn.

Ví dụ

Tính công của một động cơ có công suất không đổi trong nhiều phút

1
Một động cơ có công suất không đổi $P = 2kW$ hoạt động liên tục trong $t = 3$ phút để kéo một vật lên dốc. Tính công mà động cơ đã thực hiện, theo đơn vị kilôjun (kJ).
Một động cơ có công suất không đổi $P = 2kW$ hoạt động liên tục trong $t = 3$ phút để kéo một vật lên dốc. Tính công mà động cơ đã thực hiện, theo đơn vị kilôjun (kJ).
2
Từ công thức gốc $P = A/t$ suy ra $A = P \cdot t$ . Cần đổi cả công suất và thời gian về đơn vị chuẩn (W và giây) trước khi tính.
Từ công thức gốc $P = A/t$ suy ra $A = P \cdot t$. Cần đổi cả công suất và thời gian về đơn vị chuẩn (W và giây) trước khi tính.
3
Đổi đơn vị: $P = 2kW = 2000W$ ; $t = 3$ phút $= 3 \cdot 60 = 180 (s)$ . (1) Áp dụng: $A = P \cdot t = 2000 \cdot 180 = 360000 (J)$ . (2) Từ (1) và (2), đổi ra kilôjun: $A = 360000J = 360kJ$ .
Đổi đơn vị: $P = 2kW = 2000W$; $t = 3$ phút $= 3 \cdot 60 = 180 (s)$. (1) Áp dụng: $A = P \cdot t = 2000 \cdot 180 = 360000 (J)$. (2) Từ (1) và (2), đổi ra kilôjun: $A = 360000J = 360kJ$.
4
Bài này có hai lần đổi đơn vị (kW→W và phút→giây) trước khi thay số — bỏ sót một trong hai lần đổi sẽ khiến kết quả sai đến hàng chục hoặc hàng nghìn lần.
5
Vậy động cơ đã thực hiện công $A = 360kJ$ trong 3 phút hoạt động.
Vậy động cơ đã thực hiện công $A = 360kJ$ trong 3 phút hoạt động.

Sai lầm thường gặp

Nhiều em nhầm 'công suất lớn hơn' với 'thực hiện công nhiều hơn'. Hai máy có thể sinh ra đúng một lượng công như nhau, chỉ khác thời gian — máy nào mất ít thời gian hơn mới có công suất lớn hơn, chứ không phải máy nào làm ra nhiều công hơn.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Công suất $P = A/t$ (đơn vị Watt, $1W=1J/s$ ) đo tốc độ sinh công. Hai máy cùng thực hiện một công nhưng máy nào mất ít thời gian hơn thì công suất lớn hơn — công suất lớn không có nghĩa là làm ra nhiều công hơn.

Công suất $P = A/t$ (đơn vị Watt, $1W=1J/s$) đo tốc độ sinh công. Hai máy cùng thực hiện một công nhưng máy nào mất ít thời gian hơn thì công suất lớn hơn — công suất lớn không có nghĩa là làm ra nhiều công hơn.

Bài tiếp theo dùng công suất để đọc và so sánh các con số ghi trên nhãn thiết bị điện quen thuộc trong nhà — từ bóng đèn đến máy bơm nước — và phân biệt công suất định mức với công suất thực tế khi máy đang vận hành.