Bài học

Giải bài toán tìm đại lượng còn thiếu trong công và công suất

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em xác định được đại lượng cần tìm và chọn đúng công thức trong số $A = F \cdot s$ , $P = A/t$ , $F = 10 \cdot m$ để giải một bài toán có nhiều đại lượng liên quan với nhau, kể cả khi các đại lượng đã cho không nằm trong cùng một công thức.

Sau bài này, em xác định được đại lượng cần tìm và chọn đúng công thức trong số $A = F \cdot s$, $P = A/t$, $F = 10 \cdot m$ để giải một bài toán có nhiều đại lượng liên quan với nhau, kể cả khi các đại lượng đã cho không nằm trong cùng một công thức.

Kiến thức nền cần nhớ

Em đã học ba công thức: $A = F \cdot s$ (Chương 1), $P = A/t$ (Chương 2), và $F = 10 \cdot m$ (Chương 3). Bài này không thêm công thức mới, mà rèn kỹ năng chọn đúng công thức và nối chúng lại khi một bài toán cho các đại lượng thuộc nhiều công thức khác nhau.

Khởi động

Một đề bài cho công suất P và thời gian t, hỏi công A. Một đề khác lại cho công A và lực F, hỏi quãng đường s. Làm sao chọn đúng công thức mà không nhầm lẫn giữa ba công thức đã học?

Kiến thức trọng tâm

Khi một bài toán có nhiều đại lượng liên quan, thay vì cố nhớ 'công thức nào dùng trước, công thức nào dùng sau' theo thứ tự học thuộc lòng, em nên đi theo một chiến lược rõ ràng:

Liệt kê mọi đại lượng đề bài đã cho, kèm đơn vị.
Xác định chính xác đại lượng đề bài đang hỏi.
Chọn công thức liên hệ trực tiếp đại lượng cần tìm với các đại lượng đã biết — nếu công thức đó còn thiếu một đại lượng, tìm đại lượng trung gian đó bằng một công thức khác trước.
Tính lần lượt các đại lượng trung gian, rồi mới tính đại lượng cuối cùng đề bài hỏi.
Kiểm tra lại đơn vị và tính hợp lý của kết quả trước khi kết luận.

Chiến lược này áp dụng được cho bất kỳ chuỗi liên kết nào giữa ba công thức đã học: từ $P, t$ suy ra $A$ , rồi từ $A, s$ suy ra $F$ , rồi từ $F$ suy ra $m$ nếu cần — thứ tự các bước phụ thuộc vào đề bài cụ thể, không cố định.

Khi một bài toán có nhiều đại lượng liên quan, thay vì cố nhớ 'công thức nào dùng trước, công thức nào dùng sau' theo thứ tự học thuộc lòng, em nên đi theo một chiến lược rõ ràng: 1) Liệt kê mọi đại lượng đề bài đã cho, kèm đơn vị. 2) Xác định chính xác đại lượng đề bài đang hỏi. 3) Chọn công thức liên hệ trực tiếp đại lượng cần tìm với các đại lượng đã biết — nếu công thức đó còn thiếu một đại lượng, tìm đại lượng trung gian đó bằng một công thức khác trước. 4) Tính lần lượt các đại lượng trung gian, rồi mới tính đại lượng cuối cùng đề bài hỏi. 5) Kiểm tra lại đơn vị và tính hợp lý của kết quả trước khi kết luận. Chiến lược này áp dụng được cho bất kỳ chuỗi liên kết nào giữa ba công thức đã học: từ $P, t$ suy ra $A$, rồi từ $A, s$ suy ra $F$, rồi từ $F$ suy ra $m$ nếu cần — thứ tự các bước phụ thuộc vào đề bài cụ thể, không cố định.

Ví dụ

Tìm công suất rồi tìm lực từ cùng một bài toán

1
Một cần cẩu thực hiện công $45000J$ để nâng một vật trong $15s$ , đưa vật lên cao $3m$ . Tính công suất của cần cẩu và lực nâng của cần cẩu.
Một cần cẩu thực hiện công $45000J$ để nâng một vật trong $15s$, đưa vật lên cao $3m$. Tính công suất của cần cẩu và lực nâng của cần cẩu.
2
Công suất nối trực tiếp $A$ và $t$ : $P = A/t$ . Lực nối trực tiếp $A$ và $s$ (ở đây $s = h$ ): $F = A/s$ . Cả hai đều tính được ngay từ dữ kiện đề bài, không cần đại lượng trung gian.
Công suất nối trực tiếp $A$ và $t$: $P = A/t$. Lực nối trực tiếp $A$ và $s$ (ở đây $s = h$): $F = A/s$. Cả hai đều tính được ngay từ dữ kiện đề bài, không cần đại lượng trung gian.
3
Công suất: $P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{45000}{15} = 3000 (W) = 3kW$ . (1) Lực nâng: $F = \dfrac{A}{s} = \dfrac{45000}{3} = 15000 (N)$ , từ đề bài, (2).
Công suất: $P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{45000}{15} = 3000 (W) = 3kW$. (1) Lực nâng: $F = \dfrac{A}{s} = \dfrac{45000}{3} = 15000 (N)$, từ đề bài, (2).
4
Cả hai đại lượng đều tính trực tiếp từ $A$ đã cho, chỉ khác đại lượng đi kèm ( $t$ hoặc $s$ ) — không có bước trung gian nào ở bài này.
Cả hai đại lượng đều tính trực tiếp từ $A$ đã cho, chỉ khác đại lượng đi kèm ($t$ hoặc $s$) — không có bước trung gian nào ở bài này.
5
Vậy công suất cần cẩu là $P = 3kW$ và lực nâng là $F = 15000N$ .
Vậy công suất cần cẩu là $P = 3kW$ và lực nâng là $F = 15000N$.

Ví dụ

Tìm lực kéo khi đề bài cho công suất và thời gian

1
Một động cơ có công suất $P = 2kW$ kéo một vật đi $s = 100m$ trên đường ngang, cùng phương với lực kéo, trong $t = 50s$ . Tính lực kéo trung bình của động cơ.
Một động cơ có công suất $P = 2kW$ kéo một vật đi $s = 100m$ trên đường ngang, cùng phương với lực kéo, trong $t = 50s$. Tính lực kéo trung bình của động cơ.
2
Đề bài không cho công $A$ trực tiếp mà cho $P$ và $t$ — cần tính $A$ trước bằng $A = P \cdot t$ , rồi mới tính $F = A/s$ .
Đề bài không cho công $A$ trực tiếp mà cho $P$ và $t$ — cần tính $A$ trước bằng $A = P \cdot t$, rồi mới tính $F = A/s$.
3
Đổi đơn vị: $P = 2kW = 2000W$ . (1) Tính công (đại lượng trung gian): $A = P \cdot t = 2000 \cdot 50 = 100000 (J)$ , từ (1). (2) Tính lực kéo: $F = \dfrac{A}{s} = \dfrac{100000}{100} = 1000 (N)$ , từ (2).
Đổi đơn vị: $P = 2kW = 2000W$. (1) Tính công (đại lượng trung gian): $A = P \cdot t = 2000 \cdot 50 = 100000 (J)$, từ (1). (2) Tính lực kéo: $F = \dfrac{A}{s} = \dfrac{100000}{100} = 1000 (N)$, từ (2).
4
Đề bài này không cho $A$ trực tiếp — nếu cố áp dụng $F = A/s$ ngay khi chưa có $A$ là sai bước; phải tính $A$ làm đại lượng trung gian trước.
Đề bài này không cho $A$ trực tiếp — nếu cố áp dụng $F = A/s$ ngay khi chưa có $A$ là sai bước; phải tính $A$ làm đại lượng trung gian trước.
5
Vậy lực kéo trung bình của động cơ là $F = 1000N$ .
Vậy lực kéo trung bình của động cơ là $F = 1000N$.

Ví dụ

Tìm khối lượng vật qua chuỗi ba công thức liên tiếp

1
Một động cơ có công suất $P = 600W$ nâng một kiện hàng lên cao $h = 4m$ trong $t = 8s$ . Tính khối lượng của kiện hàng.
Một động cơ có công suất $P = 600W$ nâng một kiện hàng lên cao $h = 4m$ trong $t = 8s$. Tính khối lượng của kiện hàng.
2
Đây là chuỗi ba bước: từ $P, t$ suy ra $A$ (dùng $A = P \cdot t$ ); từ $A, h$ suy ra $F$ (dùng $F = A/h$ ); từ $F$ suy ra $m$ (dùng $m = F/10$ , biến đổi từ $F = 10 \cdot m$ ).
Đây là chuỗi ba bước: từ $P, t$ suy ra $A$ (dùng $A = P \cdot t$); từ $A, h$ suy ra $F$ (dùng $F = A/h$); từ $F$ suy ra $m$ (dùng $m = F/10$, biến đổi từ $F = 10 \cdot m$).
3
Tính công: $A = P \cdot t = 600 \cdot 8 = 4800 (J)$ . (1) Tính lực nâng (bằng trọng lượng): $F = \dfrac{A}{h} = \dfrac{4800}{4} = 1200 (N)$ , từ (1), (2). Tính khối lượng: $m = \dfrac{F}{10} = \dfrac{1200}{10} = 120 (kg)$ , từ (2).
Tính công: $A = P \cdot t = 600 \cdot 8 = 4800 (J)$. (1) Tính lực nâng (bằng trọng lượng): $F = \dfrac{A}{h} = \dfrac{4800}{4} = 1200 (N)$, từ (1), (2). Tính khối lượng: $m = \dfrac{F}{10} = \dfrac{1200}{10} = 120 (kg)$, từ (2).
4
Bài này nối liền cả ba công thức đã học trong khoá — đúng kiểu bài 'không đưa thẳng công thức cần dùng' mà đòi hỏi em tự vạch chuỗi suy luận từ đại lượng cần tìm ngược về dữ kiện đã cho.
5
Vậy khối lượng của kiện hàng là $m = 120kg$ .
Vậy khối lượng của kiện hàng là $m = 120kg$.

Sai lầm thường gặp

Lỗi phổ biến nhất là cố nhớ máy móc 'công thức nào dùng trước' thay vì xác định rõ đại lượng cần tìm trước tiên. Lỗi thứ hai là quên đổi đơn vị công suất (W/kW) trước khi tính công trung gian, khiến toàn bộ chuỗi tính sai theo.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Khi một bài toán có nhiều đại lượng, xác định rõ đại lượng cần tìm trước, rồi chọn công thức nối nó với dữ kiện đã cho — nếu thiếu một đại lượng, tính nó làm bước trung gian trước. Không học thuộc thứ tự công thức một cách máy móc.

Bài cuối chương đặt tất cả các kỹ năng vào một bài toán tình huống hoàn chỉnh, đúng phong cách một câu hỏi nhiều phần trong đề kiểm tra giữa kì hoặc cuối kì.