Bài học

Công thức A = F.s: tính toán và đơn vị đo

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em biến đổi được công thức $A = F \cdot s$ để tìm lực $F$ hoặc quãng đường $s$ khi biết hai đại lượng còn lại, và đổi đúng đơn vị công giữa Joule (J) và kilôjun (kJ).

Kiến thức nền cần nhớ

Bài trước em đã biết công thức $A = F \cdot s$ áp dụng khi lực cùng phương với chuyển dời, với đơn vị $1J = 1N \cdot 1m$ . Cách biến đổi một công thức để tìm đại lượng còn thiếu vốn không xa lạ — em đã từng làm việc này với các công thức tương tự ở môn Toán và Vật lí lớp 8, chẳng hạn từ $v = s/t$ suy ra $s = v \cdot t$ .

Bài trước em đã biết công thức $A = F \cdot s$ áp dụng khi lực cùng phương với chuyển dời, với đơn vị $1J = 1N \cdot 1m$. Cách biến đổi một công thức để tìm đại lượng còn thiếu vốn không xa lạ — em đã từng làm việc này với các công thức tương tự ở môn Toán và Vật lí lớp 8, chẳng hạn từ $v = s/t$ suy ra $s = v \cdot t$.

Khởi động

Một chiếc xe tải cần thực hiện một công 15 000J để kéo một khối hàng đi được 5m. Đề bài không cho lực kéo — làm sao tìm được lực kéo trung bình của xe tải từ hai con số đã cho?

Kiến thức trọng tâm

Từ công thức gốc $A = F \cdot s$ , ta có thể biến đổi để tìm đại lượng còn thiếu tuỳ theo đề bài hỏi gì:

Tìm lực: $F = \dfrac{A}{s}$
Tìm quãng đường: $s = \dfrac{A}{F}$

Cả ba công thức trên đều là cùng một mối quan hệ $A = F \cdot s$ , chỉ khác cách viết lại để cô lập đại lượng cần tìm. Em không cần học thuộc ba công thức riêng biệt — chỉ cần nhớ một công thức gốc và biết biến đổi.

Về đơn vị, khi số liệu công quá lớn, người ta thường đổi sang kilôjun (kJ): $1kJ = 1000J$ . Khi đề bài cho dữ kiện bằng kJ, cần đổi về J trước khi thay vào công thức để tránh sai số 1000 lần — một lỗi rất phổ biến. Tương tự, nếu đề bài cho quãng đường bằng cm hoặc km, cần đổi về mét (m) trước khi tính, vì công thức $A = F \cdot s$ chỉ đúng khi $s$ tính bằng mét.

Từ công thức gốc $A = F \cdot s$, ta có thể biến đổi để tìm đại lượng còn thiếu tuỳ theo đề bài hỏi gì: - Tìm lực: $F = \dfrac{A}{s}$ - Tìm quãng đường: $s = \dfrac{A}{F}$ Cả ba công thức trên đều là cùng một mối quan hệ $A = F \cdot s$, chỉ khác cách viết lại để cô lập đại lượng cần tìm. Em không cần học thuộc ba công thức riêng biệt — chỉ cần nhớ một công thức gốc và biết biến đổi. Về đơn vị, khi số liệu công quá lớn, người ta thường đổi sang **kilôjun (kJ)**: $1kJ = 1000J$. Khi đề bài cho dữ kiện bằng kJ, cần đổi về J trước khi thay vào công thức để tránh sai số 1000 lần — một lỗi rất phổ biến. Tương tự, nếu đề bài cho quãng đường bằng cm hoặc km, cần đổi về mét (m) trước khi tính, vì công thức $A = F \cdot s$ chỉ đúng khi $s$ tính bằng mét.

Ba lực khác nhau tác dụng trên ba quãng đường khác nhau có thể cho ra công gần bằng nhau — công phụ thuộc cả hai đại lượng, không chỉ một mình lực.

Ví dụ

Tìm lực kéo khi biết công và quãng đường

1
Một công nhân thực hiện công $A = 800J$ để kéo một thùng hàng trượt trên sàn đi được quãng đường $s = 4m$ theo đúng phương của lực kéo. Tính lực kéo trung bình của công nhân.
Một công nhân thực hiện công $A = 800J$ để kéo một thùng hàng trượt trên sàn đi được quãng đường $s = 4m$ theo đúng phương của lực kéo. Tính lực kéo trung bình của công nhân.
2
Đề bài cho công và quãng đường, hỏi lực — ta biến đổi công thức gốc thành $F = \dfrac{A}{s}$ .
Đề bài cho công và quãng đường, hỏi lực — ta biến đổi công thức gốc thành $F = \dfrac{A}{s}$.
3
Ta có $A = 800J$ , $s = 4m$ . Áp dụng: $F = \dfrac{A}{s} = \dfrac{800}{4} = 200 (N)$ .
Ta có $A = 800J$, $s = 4m$. Áp dụng: $F = \dfrac{A}{s} = \dfrac{800}{4} = 200 (N)$.
4
Thay ngược lại: $F \cdot s = 200 \cdot 4 = 800J$ , đúng bằng công đã cho — kết quả nhất quán.
Thay ngược lại: $F \cdot s = 200 \cdot 4 = 800J$, đúng bằng công đã cho — kết quả nhất quán.
5
Vậy lực kéo trung bình của công nhân là $F = 200N$ .
Vậy lực kéo trung bình của công nhân là $F = 200N$.

Ví dụ

Tìm quãng đường khi số liệu công cho bằng kilôjun

1
Một xe cải tiến chịu lực kéo trung bình $F = 350N$ , cùng phương chuyển động. Xe cần thực hiện một công $A = 2,1kJ$ để hoàn thành đoạn đường. Tính quãng đường xe đã đi.
Một xe cải tiến chịu lực kéo trung bình $F = 350N$, cùng phương chuyển động. Xe cần thực hiện một công $A = 2,1kJ$ để hoàn thành đoạn đường. Tính quãng đường xe đã đi.
2
Trước khi tính, cần đổi đơn vị công về Joule vì công thức $A = F \cdot s$ đòi hỏi $A$ tính bằng J. Sau đó biến đổi công thức thành $s = \dfrac{A}{F}$ .
Trước khi tính, cần đổi đơn vị công về Joule vì công thức $A = F \cdot s$ đòi hỏi $A$ tính bằng J. Sau đó biến đổi công thức thành $s = \dfrac{A}{F}$.
3
Đổi đơn vị: $A = 2,1kJ = 2100J$ . (1) Ta có $F = 350N$ . Áp dụng: $s = \dfrac{A}{F} = \dfrac{2100}{350} = 6 (m)$ . (2) Từ (1) và (2), quãng đường xe đã đi là 6m.
Đổi đơn vị: $A = 2,1kJ = 2100J$. (1) Ta có $F = 350N$. Áp dụng: $s = \dfrac{A}{F} = \dfrac{2100}{350} = 6 (m)$. (2) Từ (1) và (2), quãng đường xe đã đi là 6m.
4
Nếu quên đổi 2,1kJ sang J mà thay thẳng số 2,1 vào công thức, kết quả sẽ sai lệch 1000 lần — đây là lỗi phổ biến nhất khi đề bài trộn đơn vị.
5
Vậy quãng đường xe cải tiến đã đi là $s = 6m$ .
Vậy quãng đường xe cải tiến đã đi là $s = 6m$.

Ví dụ

Tính tổng công trên quãng đường gồm hai đoạn có lực khác nhau

1
Một người kéo một chiếc xe hàng đi qua hai đoạn đường liên tiếp, cùng phương với lực kéo: đoạn thứ nhất dài 6m với lực kéo trung bình 150N; đoạn thứ hai dài 4m với lực kéo tăng lên 200N do mặt đường gồ ghề hơn. Tính tổng công người đó đã thực hiện trên cả quãng đường.
2
Vì lực kéo thay đổi giữa hai đoạn, ta không thể dùng một công thức duy nhất cho cả quãng đường — cần tính công của từng đoạn rồi cộng lại.
3
Ở đoạn thứ nhất: $A_1 = F_1 \cdot s_1 = 150 \cdot 6 = 900 (J)$ . (1) Ở đoạn thứ hai: $A_2 = F_2 \cdot s_2 = 200 \cdot 4 = 800 (J)$ . (2) Tổng công trên cả quãng đường: $A = A_1 + A_2 = 900 + 800 = 1700 (J)$ , từ (1) và (2).
Ở đoạn thứ nhất: $A_1 = F_1 \cdot s_1 = 150 \cdot 6 = 900 (J)$. (1) Ở đoạn thứ hai: $A_2 = F_2 \cdot s_2 = 200 \cdot 4 = 800 (J)$. (2) Tổng công trên cả quãng đường: $A = A_1 + A_2 = 900 + 800 = 1700 (J)$, từ (1) và (2).
4
Không được cộng hai lực rồi nhân với tổng quãng đường (một lỗi hay gặp) — vì mỗi lực chỉ tác dụng trên đúng đoạn đường của nó, phải tính riêng từng đoạn.
5
Vậy tổng công người đó thực hiện là $A = 1700J$ .
Vậy tổng công người đó thực hiện là $A = 1700J$.

Sai lầm thường gặp

Lỗi phổ biến nhất ở bài này là quên đổi đơn vị trước khi thay số: cm chưa đổi ra m, kJ chưa đổi ra J. Một lỗi khác là khi quãng đường gồm nhiều đoạn có lực khác nhau, học sinh cộng gộp lực hoặc quãng đường sai cách thay vì tính công từng đoạn rồi cộng kết quả.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Từ một công thức gốc $A = F \cdot s$ , có thể biến đổi ra $F = A/s$ hoặc $s = A/F$ tuỳ đại lượng đề bài hỏi. Luôn đổi đơn vị (kJ→J, cm/km→m) trước khi thay số. Khi lực thay đổi giữa các đoạn đường, tính công từng đoạn rồi cộng lại, không gộp lực hay quãng đường.

Từ một công thức gốc $A = F \cdot s$, có thể biến đổi ra $F = A/s$ hoặc $s = A/F$ tuỳ đại lượng đề bài hỏi. Luôn đổi đơn vị (kJ→J, cm/km→m) trước khi thay số. Khi lực thay đổi giữa các đoạn đường, tính công từng đoạn rồi cộng lại, không gộp lực hay quãng đường.

Bài tiếp theo chuyển từ câu hỏi 'thực hiện được bao nhiêu công' sang câu hỏi 'thực hiện công đó nhanh hay chậm' — khái niệm công suất, đại lượng cho biết tốc độ sinh công của một lực hay một cái máy.