Bài học

Công cơ học và điều kiện thực hiện công

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em xác định được khi nào một lực thực hiện công cơ học, giải thích được vì sao có trường hợp bỏ sức mà không sinh công, và tính được công cơ học bằng công thức $A = F \cdot s$ khi lực cùng phương với chuyển dời.

Kiến thức nền cần nhớ

Ở lớp 8, em đã học rằng lực có thể làm vật biến dạng hoặc thay đổi tốc độ, và đã biết công thức trọng lượng $P = 10 \cdot m$ (m tính theo kilôgam, P tính theo Newton) — công thức này sẽ trở lại trong các bài toán nâng vật lên cao ở chương sau của khoá học này.

Khởi động

Một bạn học sinh xách cặp sách nặng đi bộ 20m trên sân trường phẳng. Bạn ấy mỏi tay, toát mồ hôi — chắc chắn có bỏ sức. Nhưng vật lí học có tính đây là 'có công cơ học' hay không? Câu trả lời khiến không ít học sinh bất ngờ.

Kiến thức trọng tâm

Công cơ học (gọi tắt là công) chỉ xuất hiện khi đồng thời có hai điều kiện: có một lực tác dụng lên vật, và vật dịch chuyển một quãng đường theo phương trùng với phương của lực đó. Thiếu một trong hai điều kiện, công cơ học bằng 0 — dù người thực hiện có tốn bao nhiêu sức lực.

Khi lực $F$ tác dụng đúng theo phương chuyển dời và làm vật dịch chuyển một quãng đường $s$ , công cơ học được tính bằng công thức $A = F \cdot s$ , trong đó $F$ tính bằng Newton (N), $s$ tính bằng mét (m), và $A$ tính bằng đơn vị Joule (J). Một Joule là công do một lực 1N thực hiện khi làm vật dịch chuyển 1m theo đúng phương của lực: $1J = 1N \cdot 1m$ .

Bây giờ quay lại tình huống xách cặp: tay bạn học sinh tác dụng một lực hướng lên để giữ cặp không rơi xuống, chống lại trọng lực. Nhưng cặp lại dịch chuyển theo phương ngang khi bạn bước đi. Lực nâng (thẳng đứng) và phương dịch chuyển (nằm ngang) vuông góc với nhau — không có thành phần nào của lực nâng nằm dọc theo hướng đi. Vì vậy, dù tay mỏi thật, lực nâng cặp không sinh công cơ học: $A = 0$ . Đây chính là điều khiến câu trả lời ở phần khởi động gây bất ngờ.

**Công cơ học** (gọi tắt là công) chỉ xuất hiện khi đồng thời có hai điều kiện: có một lực tác dụng lên vật, và vật dịch chuyển một quãng đường theo phương trùng với phương của lực đó. Thiếu một trong hai điều kiện, công cơ học bằng 0 — dù người thực hiện có tốn bao nhiêu sức lực. Khi lực $F$ tác dụng đúng theo phương chuyển dời và làm vật dịch chuyển một quãng đường $s$, công cơ học được tính bằng công thức $A = F \cdot s$, trong đó $F$ tính bằng Newton (N), $s$ tính bằng mét (m), và $A$ tính bằng đơn vị Joule (J). Một Joule là công do một lực 1N thực hiện khi làm vật dịch chuyển 1m theo đúng phương của lực: $1J = 1N \cdot 1m$. Bây giờ quay lại tình huống xách cặp: tay bạn học sinh tác dụng một lực **hướng lên** để giữ cặp không rơi xuống, chống lại trọng lực. Nhưng cặp lại dịch chuyển theo phương **ngang** khi bạn bước đi. Lực nâng (thẳng đứng) và phương dịch chuyển (nằm ngang) vuông góc với nhau — không có thành phần nào của lực nâng nằm dọc theo hướng đi. Vì vậy, dù tay mỏi thật, lực nâng cặp không sinh công cơ học: $A = 0$. Đây chính là điều khiến câu trả lời ở phần khởi động gây bất ngờ.

Ví dụ

Tính công khi lực cùng phương với chuyển dời

1
Một lực có độ lớn $F = 50N$ đẩy một chiếc hộp trượt trên sàn nhà đi được quãng đường $s = 2m$ theo đúng phương của lực. Tính công cơ học mà lực đã thực hiện.
Một lực có độ lớn $F = 50N$ đẩy một chiếc hộp trượt trên sàn nhà đi được quãng đường $s = 2m$ theo đúng phương của lực. Tính công cơ học mà lực đã thực hiện.
2
Vì lực đẩy có phương trùng với phương dịch chuyển của hộp, ta áp dụng trực tiếp công thức $A = F \cdot s$ .
Vì lực đẩy có phương trùng với phương dịch chuyển của hộp, ta áp dụng trực tiếp công thức $A = F \cdot s$.
3
Ta có $F = 50N$ , $s = 2m$ . Áp dụng công thức: $A = F \cdot s = 50 \cdot 2 = 100 (J)$ .
Ta có $F = 50N$, $s = 2m$. Áp dụng công thức: $A = F \cdot s = 50 \cdot 2 = 100 (J)$.
4
Đơn vị: N nhân m cho ra J — đúng đơn vị của công. Kết quả 100J là một giá trị hợp lí cho một lực đẩy vừa phải trên quãng đường ngắn.
5
Vậy công cơ học mà lực đã thực hiện là $A = 100J$ .
Vậy công cơ học mà lực đã thực hiện là $A = 100J$.

Ví dụ

Giải thích trường hợp không sinh công dù có bỏ sức

1
Một người xách một chiếc túi đi bộ theo phương ngang trên quãng đường 10m. Hãy giải thích vì sao lực nâng của tay người đó không thực hiện công cơ học, dù người này cảm thấy mỏi tay.
2
Điều kiện có công cơ học đòi hỏi lực phải có phương trùng (hoặc có thành phần dọc theo) phương dịch chuyển — ta xét phương của lực nâng so với phương đi của người.
3
Ta có lực nâng của tay hướng thẳng đứng lên trên, dùng để cân bằng với trọng lực của túi. Trong khi đó, người lại di chuyển theo phương ngang. Suy ra lực nâng vuông góc với phương dịch chuyển, không có thành phần nào của lực nâng nằm dọc theo hướng đi.
4
Cảm giác mỏi tay là do cơ bắp phải co lại liên tục để giữ lực, không liên quan đến công cơ học theo định nghĩa vật lí — đây là điểm dễ gây nhầm lẫn nhất của bài học.
5
Vậy lực nâng của tay không thực hiện công cơ học: $A = 0J$ , dù người xách túi có tốn sức thật sự.
Vậy lực nâng của tay không thực hiện công cơ học: $A = 0J$, dù người xách túi có tốn sức thật sự.

Ví dụ

Xác định trường hợp nào có công cơ học trong ba tình huống

1
Xét ba tình huống: (a) một em bé đẩy xe đồ chơi đi 3m bằng lực đẩy 20N nằm ngang, cùng phương với chuyển động của xe; (b) một người đứng yên, giữ chặt một thùng hàng nặng trong 2 phút mà không hề di chuyển; (c) một vận động viên cử tạ giữ nguyên quả tạ ở trên đầu trong 5 giây, không nâng thêm cũng không hạ xuống. Trường hợp nào có công cơ học? Tính công cho trường hợp đó (nếu có).
Xét ba tình huống: (a) một em bé đẩy xe đồ chơi đi 3m bằng lực đẩy 20N nằm ngang, cùng phương với chuyển động của xe; (b) một người đứng yên, giữ chặt một thùng hàng nặng trong 2 phút mà không hề di chuyển; (c) một vận động viên cử tạ giữ nguyên quả tạ ở trên đầu trong 5 giây, không nâng thêm cũng không hạ xuống. Trường hợp nào có công cơ học? Tính công cho trường hợp đó (nếu có).
2
Với mỗi tình huống, ta kiểm tra đồng thời hai điều kiện: có lực tác dụng, và vật có dịch chuyển theo phương của lực hay không.
3
Ở tình huống (a): xe đồ chơi dịch chuyển 3m theo đúng phương của lực đẩy 20N, nên có công cơ học: $A_a = F \cdot s = 20 \cdot 3 = 60 (J)$ . (1)

Ở tình huống (b): người giữ thùng hàng có lực tác dụng (chống trọng lực) nhưng thùng hàng không hề dịch chuyển — quãng đường $s = 0$ , nên $A_b = 0$ . (2)

Ở tình huống (c): tương tự, vận động viên tác dụng lực giữ tạ nhưng tạ đứng yên trên đầu, không có chuyển dời thêm, nên $A_c = 0$ . (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra chỉ tình huống (a) có công cơ học.
Ở tình huống (a): xe đồ chơi dịch chuyển 3m theo đúng phương của lực đẩy 20N, nên có công cơ học: $A_a = F \cdot s = 20 \cdot 3 = 60 (J)$. (1) Ở tình huống (b): người giữ thùng hàng có lực tác dụng (chống trọng lực) nhưng thùng hàng không hề dịch chuyển — quãng đường $s = 0$, nên $A_b = 0$. (2) Ở tình huống (c): tương tự, vận động viên tác dụng lực giữ tạ nhưng tạ đứng yên trên đầu, không có chuyển dời thêm, nên $A_c = 0$. (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra chỉ tình huống (a) có công cơ học.
4
Ở (b) và (c), dù người thực hiện rất tốn sức và mỏi cơ, quãng đường dịch chuyển bằng 0 khiến công cơ học chắc chắn bằng 0 — không cần biết độ lớn của lực.
5
Vậy chỉ có tình huống (a) sinh công cơ học, với $A_a = 60J$ ; hai tình huống (b) và (c) đều không sinh công dù rất tốn sức.
Vậy chỉ có tình huống (a) sinh công cơ học, với $A_a = 60J$; hai tình huống (b) và (c) đều không sinh công dù rất tốn sức.

Sai lầm thường gặp

Nhiều em nghĩ 'càng mỏi, càng tốn sức thì công càng lớn'. Thực ra công cơ học không đo cảm giác mệt mỏi — nó chỉ phụ thuộc vào độ lớn của lực và quãng đường dịch chuyển đúng theo phương của lực. Giữ nguyên một vật đứng yên, dù rất nặng và rất mỏi tay, công cơ học vẫn bằng 0.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Công cơ học $A = F \cdot s$ (đơn vị Joule) chỉ tồn tại khi có lực VÀ vật dịch chuyển theo đúng phương của lực. Lực vuông góc với chuyển dời, hoặc vật đứng yên, đều cho công bằng 0 — bất kể tốn bao nhiêu sức.

Bài tiếp theo giữ nguyên công thức $A = F \cdot s$ nhưng luyện cách biến đổi nó để tìm lực hoặc quãng đường còn thiếu, đồng thời làm quen với việc đổi đơn vị Joule sang kilôjun trong các bài toán có số liệu lớn hơn.