Bài học

Ôn tập tổng hợp: công cơ học, công suất và ứng dụng thực tiễn

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em hệ thống lại toàn bộ kiến thức của khoá học — điều kiện có công cơ học, công thức $A = F \cdot s$ , công suất $P = A/t$ , trọng lượng $F = 10 \cdot m$ , và công/công suất khi nâng vật — rồi vận dụng vào các câu hỏi tổng hợp đúng dạng đề kiểm tra.

Sau bài này, em hệ thống lại toàn bộ kiến thức của khoá học — điều kiện có công cơ học, công thức $A = F \cdot s$, công suất $P = A/t$, trọng lượng $F = 10 \cdot m$, và công/công suất khi nâng vật — rồi vận dụng vào các câu hỏi tổng hợp đúng dạng đề kiểm tra.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài ôn tập này không giới thiệu kiến thức mới, mà kết nối lại bốn mảng đã học xuyên suốt khoá: điều kiện có công (Chương 1), công suất (Chương 2), trọng lượng và công khi nâng vật (Chương 3), và chiến lược chọn công thức trong bài toán nhiều đại lượng (Chương 4).

Khởi động

Một chiếc xe kéo một khối hàng trên đường bằng phẳng, sau đó một ròng rọc kéo một khối hàng khác lên theo phương thẳng đứng. Trường hợp nào chắc chắn có công cơ học ngay khi biết lực và quãng đường? Trường hợp nào cần thêm dữ kiện (ví dụ khối lượng, độ cao) mới tính được?

Kiến thức trọng tâm

Bốn ý chính của khoá học liên kết chặt với nhau như sau. Thứ nhất, công cơ học $A = F \cdot s$ chỉ tồn tại khi có lực và vật dịch chuyển theo phương của lực — không có công nếu vật đứng yên hoặc lực vuông góc với chuyển dời. Thứ hai, công suất $P = A/t$ đo tốc độ thực hiện công, không đo tổng lượng công; hai máy có thể cùng công nhưng khác công suất nếu khác thời gian. Thứ ba, khi nâng vật hoặc chất lỏng lên cao, lực nâng bằng trọng lượng $F = 10 \cdot m$ , nên công nâng vật là $A = 10 \cdot m \cdot h$ — với chất lỏng, cần đổi thể tích và dùng $m = D \cdot V$ trước. Thứ tư, khi một bài toán có nhiều đại lượng, xác định rõ đại lượng cần tìm trước, rồi chọn công thức nối nó với dữ kiện đã có, tính đại lượng trung gian nếu cần.

Bốn ý này chính là bốn bước của mọi bài toán thực tế về công và công suất mà em sẽ gặp: xác định có công hay không → nếu có, chọn công thức phù hợp (trực tiếp hoặc qua trọng lượng) → thêm yếu tố thời gian để ra công suất → so sánh, kết luận.

Bốn ý chính của khoá học liên kết chặt với nhau như sau. Thứ nhất, công cơ học $A = F \cdot s$ chỉ tồn tại khi có lực và vật dịch chuyển theo phương của lực — không có công nếu vật đứng yên hoặc lực vuông góc với chuyển dời. Thứ hai, công suất $P = A/t$ đo tốc độ thực hiện công, không đo tổng lượng công; hai máy có thể cùng công nhưng khác công suất nếu khác thời gian. Thứ ba, khi nâng vật hoặc chất lỏng lên cao, lực nâng bằng trọng lượng $F = 10 \cdot m$, nên công nâng vật là $A = 10 \cdot m \cdot h$ — với chất lỏng, cần đổi thể tích và dùng $m = D \cdot V$ trước. Thứ tư, khi một bài toán có nhiều đại lượng, xác định rõ đại lượng cần tìm trước, rồi chọn công thức nối nó với dữ kiện đã có, tính đại lượng trung gian nếu cần. Bốn ý này chính là bốn bước của mọi bài toán thực tế về công và công suất mà em sẽ gặp: xác định có công hay không → nếu có, chọn công thức phù hợp (trực tiếp hoặc qua trọng lượng) → thêm yếu tố thời gian để ra công suất → so sánh, kết luận.

Ví dụ

Ôn tập: kết hợp công và công suất trong một bài toán cơ bản

1
Một người dùng lực $F = 80N$ kéo một xe đẩy đi $s = 5m$ theo đúng phương của lực, trong thời gian $t = 10s$ . Tính công và công suất.
Một người dùng lực $F = 80N$ kéo một xe đẩy đi $s = 5m$ theo đúng phương của lực, trong thời gian $t = 10s$. Tính công và công suất.
2
Áp dụng lần lượt $A = F \cdot s$ rồi $P = A/t$ — đúng chuỗi kiến thức của Chương 1 và Chương 2.
Áp dụng lần lượt $A = F \cdot s$ rồi $P = A/t$ — đúng chuỗi kiến thức của Chương 1 và Chương 2.
3
Công thực hiện: $A = F \cdot s = 80 \cdot 5 = 400 (J)$ . (1) Từ (1), công suất: $P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{400}{10} = 40 (W)$ .
Công thực hiện: $A = F \cdot s = 80 \cdot 5 = 400 (J)$. (1) Từ (1), công suất: $P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{400}{10} = 40 (W)$.
4
Đây là chuỗi hai bước cơ bản nhất của khoá học — nắm chắc chuỗi này trước khi làm các bài toán phức tạp hơn có thêm trọng lượng hoặc thể tích chất lỏng.
5
Vậy công thực hiện là $A = 400J$ và công suất là $P = 40W$ .
Vậy công thực hiện là $A = 400J$ và công suất là $P = 40W$.

Ví dụ

Ôn tập: bài toán nâng nước bằng máy bơm nhỏ

1
Một máy bơm nhỏ đưa $V = 200$ lít nước lên bể cao $h = 4m$ trong $t = 40s$ (khối lượng riêng nước $D = 1000kg/m^3$ ). Tính công suất của máy bơm.
Một máy bơm nhỏ đưa $V = 200$ lít nước lên bể cao $h = 4m$ trong $t = 40s$ (khối lượng riêng nước $D = 1000kg/m^3$). Tính công suất của máy bơm.
2
Đổi thể tích ra $m^3$ , tính $m = D \cdot V$ , rồi $A = 10 \cdot m \cdot h$ và $P = A/t$ — đúng chuỗi kiến thức của Chương 3.
Đổi thể tích ra $m^3$, tính $m = D \cdot V$, rồi $A = 10 \cdot m \cdot h$ và $P = A/t$ — đúng chuỗi kiến thức của Chương 3.
3
Đổi $V = 200$ lít $= 0,2m^3$ ; khối lượng: $m = D \cdot V = 1000 \cdot 0,2 = 200 (kg)$ . (1) Từ (1), công thực hiện: $A = 10 \cdot m \cdot h = 10 \cdot 200 \cdot 4 = 8000 (J)$ . (2) Từ (2), công suất: $P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{8000}{40} = 200 (W)$ .
Đổi $V = 200$ lít $= 0,2m^3$; khối lượng: $m = D \cdot V = 1000 \cdot 0,2 = 200 (kg)$. (1) Từ (1), công thực hiện: $A = 10 \cdot m \cdot h = 10 \cdot 200 \cdot 4 = 8000 (J)$. (2) Từ (2), công suất: $P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{8000}{40} = 200 (W)$.
4
Đây là phiên bản thu nhỏ của bài toán máy bơm đã học ở Chương 3 — cùng một chuỗi bốn bước, chỉ khác số liệu.
5
Vậy công suất của máy bơm là $P = 200W$ .
Vậy công suất của máy bơm là $P = 200W$.

Ví dụ

Bài toán tổng hợp cuối khoá: động cơ nâng thùng hàng bằng dây cáp

1
Một động cơ điện dùng dây cáp kéo một thùng hàng khối lượng $m = 120kg$ lên một sàn cao $h = 4m$ theo phương thẳng đứng, mất $t = 15s$ . Biết công suất định mức của động cơ là $400W$ . a) Tính công thực hiện để nâng thùng hàng. b) Tính công suất thực tế của động cơ khi đó. c) Động cơ có đang hoạt động vượt quá công suất định mức của nó không? Giải thích.
Một động cơ điện dùng dây cáp kéo một thùng hàng khối lượng $m = 120kg$ lên một sàn cao $h = 4m$ theo phương thẳng đứng, mất $t = 15s$. Biết công suất định mức của động cơ là $400W$. a) Tính công thực hiện để nâng thùng hàng. b) Tính công suất thực tế của động cơ khi đó. c) Động cơ có đang hoạt động vượt quá công suất định mức của nó không? Giải thích.
2
a) $F = 10 \cdot m$ rồi $A = F \cdot h$ . b) $P = A/t$ . c) So sánh kết quả câu b) với công suất định mức đã cho.
a) $F = 10 \cdot m$ rồi $A = F \cdot h$. b) $P = A/t$. c) So sánh kết quả câu b) với công suất định mức đã cho.
3
a) Lực nâng: $F = 10 \cdot m = 10 \cdot 120 = 1200 (N)$ . Công thực hiện: $A = F \cdot h = 1200 \cdot 4 = 4800 (J)$ . (1)

b) Từ (1), công suất thực tế: $P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{4800}{15} = 320 (W)$ . (2)

c) Từ (2), so với công suất định mức $400W$ : $320W < 400W$ .
a) Lực nâng: $F = 10 \cdot m = 10 \cdot 120 = 1200 (N)$. Công thực hiện: $A = F \cdot h = 1200 \cdot 4 = 4800 (J)$. (1) b) Từ (1), công suất thực tế: $P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{4800}{15} = 320 (W)$. (2) c) Từ (2), so với công suất định mức $400W$: $320W < 400W$.
4
$320W$ tương ứng khoảng $80\%$ công suất định mức — động cơ hoạt động an toàn, không vượt định mức, còn dư một phần công suất dự trữ.
$320W$ tương ứng khoảng $80\%$ công suất định mức — động cơ hoạt động an toàn, không vượt định mức, còn dư một phần công suất dự trữ.
5
Vậy công thực hiện là $A = 4800J$ , công suất thực tế là $P = 320W$ ; động cơ KHÔNG vượt quá công suất định mức $400W$ — đang hoạt động ở khoảng $80\%$ khả năng, an toàn.
Vậy công thực hiện là $A = 4800J$, công suất thực tế là $P = 320W$; động cơ KHÔNG vượt quá công suất định mức $400W$ — đang hoạt động ở khoảng $80\%$ khả năng, an toàn.

Sai lầm thường gặp (tổng kết)

Hai lỗi xuất hiện xuyên suốt khoá học đáng nhớ nhất: (1) nghĩ rằng cứ tốn sức, cảm thấy mệt là có công cơ học — trong khi công chỉ phụ thuộc lực và quãng đường theo đúng phương; (2) quên đổi đơn vị (kJ↔J, kW↔W, phút↔giây, lít↔m³) trước khi thay số vào công thức, khiến kết quả sai lệch nhiều lần.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ (tổng kết cả khoá)

Công cơ học $A = F \cdot s$ cần lực cùng phương chuyển dời; công suất $P = A/t$ đo tốc độ sinh công; khi nâng vật, $F = 10 \cdot m$ và $A = 10 \cdot m \cdot h$ ; với bài toán nhiều đại lượng, xác định cần tìm trước rồi chọn công thức phù hợp. Luôn đổi đơn vị trước khi thay số.

Công cơ học $A = F \cdot s$ cần lực cùng phương chuyển dời; công suất $P = A/t$ đo tốc độ sinh công; khi nâng vật, $F = 10 \cdot m$ và $A = 10 \cdot m \cdot h$; với bài toán nhiều đại lượng, xác định cần tìm trước rồi chọn công thức phù hợp. Luôn đổi đơn vị trước khi thay số.

Hoàn thành khoá Công và công suất — nền tảng vững chắc để bước vào khoá tiếp theo về Cơ năng, nơi em sẽ khám phá năng lượng ẩn chứa trong chuyển động và trong độ cao của một vật.