Bài học

Điện trở của dây dẫn — Định luật Ohm

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em định nghĩa được điện trở $R$ của một dây dẫn, viết và vận dụng đúng ba cách viết của định luật Ohm ( $I=U/R$ ; $U=I.R$ ; $R=U/I$ ) để tính cường độ dòng điện, hiệu điện thế hoặc điện trở khi biết hai đại lượng còn lại.

Sau bài này, em định nghĩa được điện trở $R$ của một dây dẫn, viết và vận dụng đúng ba cách viết của định luật Ohm ($I=U/R$; $U=I.R$; $R=U/I$) để tính cường độ dòng điện, hiệu điện thế hoặc điện trở khi biết hai đại lượng còn lại.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài trước đã chỉ ra rằng với một dây dẫn xác định, tỉ số $U/I$ luôn giữ một giá trị không đổi — đó là bản chất vật lý mà bài này sẽ đặt tên và phát biểu thành định luật.

Khởi động

Hai bóng đèn có cùng hiệu điện thế định mức 6V nhưng khi cùng cắm vào một nguồn 6V, một bóng sáng yếu hơn bóng kia rõ rệt. Điều gì bên trong dây tóc hai bóng đèn gây ra sự khác biệt về cường độ dòng điện, dù hiệu điện thế đặt vào là như nhau?

Kiến thức trọng tâm

Điện trở $R$ của một dây dẫn là đại lượng đặc trưng cho mức độ cản trở dòng điện của dây dẫn đó, xác định bằng công thức $R = U/I$ , trong đó $U$ tính bằng vôn (V), $I$ tính bằng ampe (A), $R$ tính bằng đơn vị ohm (kí hiệu $\Omega$ ; $1\Omega = 1$ V $/1$ A). Điện trở càng lớn, dây dẫn cản trở dòng điện càng mạnh — ở cùng một hiệu điện thế, dòng điện qua nó càng nhỏ. Bóng đèn sáng yếu hơn trong tình huống mở đầu chính là bóng có dây tóc điện trở lớn hơn.

Từ định nghĩa $R=U/I$ , ta có ngay định luật Ohm: cường độ dòng điện chạy qua một dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây và tỉ lệ nghịch với điện trở của dây, viết là $I = U/R$ . Ba đại lượng $U$ , $I$ , $R$ luôn ràng buộc bởi một hệ thức duy nhất, chỉ khác cách viết tuỳ vào đại lượng đề bài yêu cầu tìm: $I=U/R$ (tìm dòng điện), $U=I.R$ (tìm hiệu điện thế), $R=U/I$ (tìm điện trở).

Điện trở còn có các đơn vị bội lớn hơn ohm, dùng khi giá trị rất lớn: $1\text{k}\Omega = 1\,000\,\Omega$ ; $1\text{M}\Omega = 1\,000\,000\,\Omega$ — thường gặp ở điện trở cách điện hoặc linh kiện điện tử. Điện trở là đại lượng đặc trưng RIÊNG của một dây dẫn ở một nhiệt độ xác định — nó không tự thay đổi khi ta thay đổi $U$ hay $I$ đặt vào, miễn là dây không bị nóng lên đáng kể trong quá trình đo.

Ý nghĩa thực tế của điện trở lớn hơn một con số trên giấy: nó gắn liền với an toàn điện. Mỗi thiết bị điện trong nhà được thiết kế với một điện trở tương ứng để dòng điện qua nó không vượt quá mức an toàn khi cắm vào lưới điện 220V. Nếu vì lý do nào đó (dây bị chập, cách điện bị hỏng) mà điện trở của một đoạn mạch giảm đột ngột xuống gần 0, dòng điện theo định luật Ohm sẽ tăng vọt lên rất lớn — đây chính là hiện tượng đoản mạch (ngắn mạch), nguyên nhân phổ biến gây cháy nổ thiết bị điện. Cầu chì hoặc aptomat mắc nối tiếp trong mạch nhà ở có nhiệm vụ tự động ngắt dòng điện ngay khi $I$ vượt ngưỡng an toàn, bảo vệ cả thiết bị lẫn người sử dụng khỏi hậu quả của những tình huống điện trở giảm bất thường như vậy.

**Điện trở** $R$ của một dây dẫn là đại lượng đặc trưng cho mức độ cản trở dòng điện của dây dẫn đó, xác định bằng công thức $R = U/I$, trong đó $U$ tính bằng vôn (V), $I$ tính bằng ampe (A), $R$ tính bằng đơn vị **ohm** (kí hiệu $\Omega$; $1\Omega = 1$V$/1$A). Điện trở càng lớn, dây dẫn cản trở dòng điện càng mạnh — ở cùng một hiệu điện thế, dòng điện qua nó càng nhỏ. Bóng đèn sáng yếu hơn trong tình huống mở đầu chính là bóng có dây tóc điện trở lớn hơn. Từ định nghĩa $R=U/I$, ta có ngay **định luật Ohm**: cường độ dòng điện chạy qua một dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây và tỉ lệ nghịch với điện trở của dây, viết là $I = U/R$. Ba đại lượng $U$, $I$, $R$ luôn ràng buộc bởi một hệ thức duy nhất, chỉ khác cách viết tuỳ vào đại lượng đề bài yêu cầu tìm: $I=U/R$ (tìm dòng điện), $U=I.R$ (tìm hiệu điện thế), $R=U/I$ (tìm điện trở). Điện trở còn có các đơn vị bội lớn hơn ohm, dùng khi giá trị rất lớn: $1\text{k}\Omega = 1\,000\,\Omega$; $1\text{M}\Omega = 1\,000\,000\,\Omega$ — thường gặp ở điện trở cách điện hoặc linh kiện điện tử. Điện trở là đại lượng đặc trưng RIÊNG của một dây dẫn ở một nhiệt độ xác định — nó không tự thay đổi khi ta thay đổi $U$ hay $I$ đặt vào, miễn là dây không bị nóng lên đáng kể trong quá trình đo. Ý nghĩa thực tế của điện trở lớn hơn một con số trên giấy: nó gắn liền với an toàn điện. Mỗi thiết bị điện trong nhà được thiết kế với một điện trở tương ứng để dòng điện qua nó không vượt quá mức an toàn khi cắm vào lưới điện 220V. Nếu vì lý do nào đó (dây bị chập, cách điện bị hỏng) mà điện trở của một đoạn mạch giảm đột ngột xuống gần 0, dòng điện theo định luật Ohm sẽ tăng vọt lên rất lớn — đây chính là hiện tượng đoản mạch (ngắn mạch), nguyên nhân phổ biến gây cháy nổ thiết bị điện. Cầu chì hoặc aptomat mắc nối tiếp trong mạch nhà ở có nhiệm vụ tự động ngắt dòng điện ngay khi $I$ vượt ngưỡng an toàn, bảo vệ cả thiết bị lẫn người sử dụng khỏi hậu quả của những tình huống điện trở giảm bất thường như vậy.

Dây dẫn C có điện trở lớn nhất nên cản trở dòng điện mạnh nhất trong ba dây.

Ví dụ

Tính I hoặc R từ hai đại lượng đã biết

1
a) Một điện trở $R=20\Omega$ có hiệu điện thế $U=6$ V đặt vào hai đầu. Tính cường độ dòng điện $I$ qua điện trở. b) Một dây dẫn khác có $U=12$ V, đo được $I=0{,}5$ A. Tính điện trở $R$ của dây dẫn này.
a) Một điện trở $R=20\Omega$ có hiệu điện thế $U=6$V đặt vào hai đầu. Tính cường độ dòng điện $I$ qua điện trở. b) Một dây dẫn khác có $U=12$V, đo được $I=0{,}5$A. Tính điện trở $R$ của dây dẫn này.
2
Ta có $R=20\Omega$ , $U=6$ V. Áp dụng $I=U/R = 6/20 = 0{,}3$ A.
Ta có $R=20\Omega$, $U=6$V. Áp dụng $I=U/R = 6/20 = 0{,}3$A.
3
Ta có $U=12$ V, $I=0{,}5$ A. Áp dụng $R=U/I = 12/0{,}5 = 24\Omega$ .
Ta có $U=12$V, $I=0{,}5$A. Áp dụng $R=U/I = 12/0{,}5 = 24\Omega$.
4
Vậy ở câu a, $I=0{,}3$ A; ở câu b, $R=24\Omega$ . Cùng một hệ thức $U=I.R$ nhưng viết theo hai chiều khác nhau tuỳ đại lượng cần tìm.
Vậy ở câu a, $I=0{,}3$A; ở câu b, $R=24\Omega$. Cùng một hệ thức $U=I.R$ nhưng viết theo hai chiều khác nhau tuỳ đại lượng cần tìm.

Ví dụ

Vận dụng định luật Ohm khi hiệu điện thế thay đổi

1
Một bóng đèn dây tóc có ghi "6V – 0,5A" (hoạt động bình thường ở đúng các giá trị này). a) Tính điện trở của đèn khi sáng bình thường. b) Nếu chỉ tăng hiệu điện thế của nguồn lên $U'=9$ V (coi điện trở đèn không đổi), cường độ dòng điện qua đèn lúc đó là bao nhiêu?
Một bóng đèn dây tóc có ghi "6V – 0,5A" (hoạt động bình thường ở đúng các giá trị này). a) Tính điện trở của đèn khi sáng bình thường. b) Nếu chỉ tăng hiệu điện thế của nguồn lên $U'=9$V (coi điện trở đèn không đổi), cường độ dòng điện qua đèn lúc đó là bao nhiêu?
2
Khi đèn hoạt động bình thường, $U_{đm}=6$ V, $I_{đm}=0{,}5$ A. Áp dụng $R_{đèn} = U_{đm}/I_{đm} = 6/0{,}5 = 12\Omega$ .
Khi đèn hoạt động bình thường, $U_{đm}=6$V, $I_{đm}=0{,}5$A. Áp dụng $R_{đèn} = U_{đm}/I_{đm} = 6/0{,}5 = 12\Omega$.
3
Với giả thiết điện trở đèn không đổi (bỏ qua sự thay đổi điện trở dây tóc theo nhiệt độ — nội dung ngoài chương trình lớp 9), điện trở vẫn là $R_{đèn}=12\Omega$ . Áp dụng $I' = U'/R_{đèn} = 9/12 = 0{,}75$ A.
Với giả thiết điện trở đèn không đổi (bỏ qua sự thay đổi điện trở dây tóc theo nhiệt độ — nội dung ngoài chương trình lớp 9), điện trở vẫn là $R_{đèn}=12\Omega$. Áp dụng $I' = U'/R_{đèn} = 9/12 = 0{,}75$A.
4
Vậy điện trở đèn khi sáng bình thường là $12\Omega$ ; khi tăng $U$ lên $9$ V, dòng điện qua đèn tăng lên $I'=0{,}75$ A — đúng theo quan hệ tỉ lệ thuận của định luật Ohm.
Vậy điện trở đèn khi sáng bình thường là $12\Omega$; khi tăng $U$ lên $9$V, dòng điện qua đèn tăng lên $I'=0{,}75$A — đúng theo quan hệ tỉ lệ thuận của định luật Ohm.

Sai lầm thường gặp

Lỗi thường gặp nhất: nhầm đơn vị khi thay số — quên đổi kΩ, MΩ về Ω trước khi tính, hoặc lẫn lộn đơn vị A và V khi viết công thức. Một hiểu lầm khác: nghĩ rằng $R$ tỉ lệ THUẬN với $U$ (sai) — thực ra $R$ là đặc trưng riêng của dây dẫn, không đổi khi $U$ hay $I$ thay đổi (miễn nhiệt độ dây không đổi đáng kể).

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

$R=U/I$ (định nghĩa) và $I=U/R$ (định luật Ohm) là hai mặt của cùng một hệ thức $U=I.R$ . R là đặc trưng riêng của dây dẫn, không đổi khi $U$ hay $I$ thay đổi (ở nhiệt độ không đổi đáng kể).

$R=U/I$ (định nghĩa) và $I=U/R$ (định luật Ohm) là hai mặt của cùng một hệ thức $U=I.R$. R là đặc trưng riêng của dây dẫn, không đổi khi $U$ hay $I$ thay đổi (ở nhiệt độ không đổi đáng kể).

Bài sau hỏi tiếp: vì sao các dây dẫn khác nhau lại có điện trở khác nhau đến vậy? Câu trả lời nằm ngay ở hình dạng và chất liệu của chính dây dẫn đó.