Bài học

Vận dụng biến trở điều chỉnh cường độ dòng điện

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em tính được cường độ dòng điện trong mạch gồm một điện trở cố định mắc nối tiếp với biến trở khi biến trở thay đổi giá trị, và xác định được giá trị biến trở cần chỉnh để đạt một cường độ dòng điện mong muốn.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài trước đã giải thích cách biến trở thay đổi điện trở qua vị trí con chạy. Ở lớp 8, em cũng đã biết trong đoạn mạch nối tiếp, dòng điện có cùng cường độ tại mọi điểm; hai điện trở mắc nối tiếp cộng dồn lại thành một điện trở tương đương duy nhất của đoạn mạch — nội dung này sẽ được học đầy đủ và chặt chẽ hơn ở khoá học về đoạn mạch nối tiếp – song song sau khoá này (cầu nối cùng lớp: ta chỉ mượn tạm phép cộng đơn giản cho hai điện trở để giải đúng bài toán biến trở của bài học hôm nay).

Khởi động

Khi vặn núm biến trở của đèn bàn học từ vị trí sáng nhất sang mờ dần, dòng điện qua bóng đèn thay đổi ra sao — tăng lên hay giảm đi? Bằng cách nào em có thể tính chính xác được sự thay đổi đó?

Kiến thức trọng tâm

Khi $R_b$ tăng, mẫu số của phân thức tăng lên nên $I$ giảm; khi $R_b$ giảm về 0, $I$ đạt giá trị lớn nhất $I_{max} = U/R_0$ . Đây chính là nguyên lý biến trở dùng để điều chỉnh độ sáng đèn, âm lượng loa, tốc độ quạt trong đời sống: chỉ cần xoay núm làm thay đổi vị trí con chạy, cường độ dòng điện toàn mạch thay đổi theo, không cần thay bất kỳ linh kiện nào khác. Ngược lại, nếu đề bài cho trước cường độ dòng điện mong muốn, ta có thể tính ngược lại giá trị $R_b$ cần điều chỉnh bằng cách biến đổi chính công thức trên.

Cách suy luận này áp dụng được cho bất kỳ mạch nối tiếp hai phần tử nào, không riêng gì trường hợp có biến trở: chỉ cần biết $U$ của nguồn và điện trở của MỘT phần tử, kết hợp với $I$ đo được hoặc $I$ mong muốn, ta luôn tính ngược lại được điện trở của phần tử còn lại. Đây là kỹ năng nền tảng sẽ được dùng lại liên tục khi học đầy đủ về đoạn mạch nối tiếp — song song ở khoá học sau, nơi số lượng điện trở trong một mạch có thể nhiều hơn hai.

Xét mạch điện gồm một điện trở cố định $R_0$ (ví dụ điện trở của một bóng đèn hoặc một thiết bị) mắc nối tiếp với một biến trở $R_b$, cả hai nối vào một nguồn có hiệu điện thế $U$ không đổi. Vì hai điện trở mắc nối tiếp, điện trở tương đương của cả đoạn mạch là $R = R_0 + R_b$ (phép cộng đơn giản của mạch nối tiếp — cầu nối cùng lớp, sẽ học kỹ hơn ở khoá Đoạn mạch nối tiếp – song song sau khoá này). Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch: $$I = \dfrac{U}{R_0 + R_b}$$ Khi $R_b$ tăng, mẫu số của phân thức tăng lên nên $I$ giảm; khi $R_b$ giảm về 0, $I$ đạt giá trị lớn nhất $I_{max} = U/R_0$. Đây chính là nguyên lý biến trở dùng để điều chỉnh độ sáng đèn, âm lượng loa, tốc độ quạt trong đời sống: chỉ cần xoay núm làm thay đổi vị trí con chạy, cường độ dòng điện toàn mạch thay đổi theo, không cần thay bất kỳ linh kiện nào khác. Ngược lại, nếu đề bài cho trước cường độ dòng điện mong muốn, ta có thể tính ngược lại giá trị $R_b$ cần điều chỉnh bằng cách biến đổi chính công thức trên. Cách suy luận này áp dụng được cho bất kỳ mạch nối tiếp hai phần tử nào, không riêng gì trường hợp có biến trở: chỉ cần biết $U$ của nguồn và điện trở của MỘT phần tử, kết hợp với $I$ đo được hoặc $I$ mong muốn, ta luôn tính ngược lại được điện trở của phần tử còn lại. Đây là kỹ năng nền tảng sẽ được dùng lại liên tục khi học đầy đủ về đoạn mạch nối tiếp — song song ở khoá học sau, nơi số lượng điện trở trong một mạch có thể nhiều hơn hai.

Cường độ dòng điện I giảm dần khi điện trở biến trở

R_b

tăng, đúng theo công thức

I = U/(R_0+R_b)

.Cường độ dòng điện I giảm dần khi điện trở biến trở $R_b$ tăng, đúng theo công thức $I = U/(R_0+R_b)$.

Ví dụ

Tính khoảng biến thiên của cường độ dòng điện

1
Một mạch điện có bóng đèn với điện trở không đổi $R_0=10\Omega$ mắc nối tiếp với một biến trở, nguồn $U=6$ V không đổi. a) Tính $I$ khi biến trở ở giá trị $R_b=0\Omega$ . b) Tính $I$ khi biến trở ở giá trị $R_b=20\Omega$ . Nêu nhận xét về khoảng biến thiên của $I$ .
Một mạch điện có bóng đèn với điện trở không đổi $R_0=10\Omega$ mắc nối tiếp với một biến trở, nguồn $U=6$V không đổi. a) Tính $I$ khi biến trở ở giá trị $R_b=0\Omega$. b) Tính $I$ khi biến trở ở giá trị $R_b=20\Omega$. Nêu nhận xét về khoảng biến thiên của $I$.
2
$R = R_0 + R_b = 10 + 0 = 10\Omega$ . Áp dụng $I = U/R = 6/10 = 0{,}6$ A.
$R = R_0 + R_b = 10 + 0 = 10\Omega$. Áp dụng $I = U/R = 6/10 = 0{,}6$A.
3
$R = 10 + 20 = 30\Omega$ . Áp dụng $I = 6/30 = 0{,}2$ A.
$R = 10 + 20 = 30\Omega$. Áp dụng $I = 6/30 = 0{,}2$A.
4
Cường độ dòng điện biến thiên trong khoảng từ $0{,}2$ A đến $0{,}6$ A khi $R_b$ thay đổi từ $0\Omega$ đến $20\Omega$ — đúng như dự đoán, $I$ giảm khi $R_b$ tăng.
Cường độ dòng điện biến thiên trong khoảng từ $0{,}2$A đến $0{,}6$A khi $R_b$ thay đổi từ $0\Omega$ đến $20\Omega$ — đúng như dự đoán, $I$ giảm khi $R_b$ tăng.

Ví dụ

Tìm giá trị biến trở cần chỉnh để đạt dòng điện mong muốn

1
Với cùng mạch trên ( $R_0=10\Omega$ , $U=6$ V), muốn đèn hoạt động đúng ở cường độ dòng điện định mức $I=0{,}4$ A, cần điều chỉnh biến trở tới giá trị bao nhiêu?
Với cùng mạch trên ($R_0=10\Omega$, $U=6$V), muốn đèn hoạt động đúng ở cường độ dòng điện định mức $I=0{,}4$A, cần điều chỉnh biến trở tới giá trị bao nhiêu?
2
Ta có $I = U/(R_0+R_b)$ , suy ra $R_0+R_b = U/I = 6/0{,}4 = 15\Omega$ .
Ta có $I = U/(R_0+R_b)$, suy ra $R_0+R_b = U/I = 6/0{,}4 = 15\Omega$.
3
Lấy tổng vừa tìm được trừ đi $R_0$ (đã biết, không đổi): $R_b = 15 - R_0 = 15 - 10 = 5\Omega$ .
Lấy tổng vừa tìm được trừ đi $R_0$ (đã biết, không đổi): $R_b = 15 - R_0 = 15 - 10 = 5\Omega$.
4
Kiểm tra: $R = 10+5=15\Omega$ ; $I = 6/15 = 0{,}4$ A — đúng với yêu cầu đề bài (TMĐK). Vậy cần điều chỉnh biến trở tới giá trị $R_b = 5\Omega$ .
Kiểm tra: $R = 10+5=15\Omega$; $I = 6/15 = 0{,}4$A — đúng với yêu cầu đề bài (TMĐK). Vậy cần điều chỉnh biến trở tới giá trị $R_b = 5\Omega$.

Sai lầm thường gặp

Lỗi hay gặp nhất: quên cộng $R_0$ vào $R_b$ khi tính tổng trở toàn mạch — chỉ dùng mỗi giá trị $R_b$ để tính $I$ , bỏ sót hẳn điện trở của thiết bị cố định, dẫn tới kết quả sai hoàn toàn. Lỗi thứ hai: khi bài toán hỏi ngược lại giá trị $R_b$ cần chỉnh, học sinh hay quên trừ đi $R_0$ ở bước cuối, để nguyên $U/I$ và ghi luôn đó là đáp số $R_b$ — trong khi $U/I$ mới chỉ là tổng $R_0+R_b$ , chưa phải riêng $R_b$ .

Lỗi hay gặp nhất: quên cộng $R_0$ vào $R_b$ khi tính tổng trở toàn mạch — chỉ dùng mỗi giá trị $R_b$ để tính $I$, bỏ sót hẳn điện trở của thiết bị cố định, dẫn tới kết quả sai hoàn toàn. Lỗi thứ hai: khi bài toán hỏi ngược lại giá trị $R_b$ cần chỉnh, học sinh hay quên trừ đi $R_0$ ở bước cuối, để nguyên $U/I$ và ghi luôn đó là đáp số $R_b$ — trong khi $U/I$ mới chỉ là tổng $R_0+R_b$, chưa phải riêng $R_b$.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Mạch nối tiếp: $R = R_0 + R_b$ . Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch: $I = U/(R_0+R_b)$ . $R_b$ tăng thì $I$ giảm — đây là cách biến trở điều chỉnh dòng điện trong các thiết bị hằng ngày.

Mạch nối tiếp: $R = R_0 + R_b$. Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch: $I = U/(R_0+R_b)$. $R_b$ tăng thì $I$ giảm — đây là cách biến trở điều chỉnh dòng điện trong các thiết bị hằng ngày.

Chương tiếp theo ghép cả ba ý đã học riêng lẻ — điện trở suất, định luật Ohm, và biến trở — vào một bài toán tổng hợp đúng kiểu đề thi tuyển sinh.