Bài học

Hai tia sáng đặc biệt và cách dựng ảnh qua thấu kính hội tụ

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em dựng được ảnh của một vật sáng AB (A nằm trên trục chính, AB vuông góc trục chính) qua thấu kính hội tụ bằng hai trong ba tia sáng đặc biệt, và mô tả đúng ảnh thu được là ảnh thật hay ảnh ảo, cùng chiều hay ngược chiều, lớn hơn hay nhỏ hơn vật.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài trước em đã có hai công cụ: tia đi qua quang tâm O truyền thẳng, và chùm tia song song trục chính sau khi ló đi qua tiêu điểm ảnh F′ (với thấu kính hội tụ). Bài này ghép thêm một tia đặc biệt thứ ba, rồi dùng đúng hai trong ba tia đó để xác định một điểm duy nhất — điểm ảnh.

Khởi động

Trong rạp chiếu phim cũ dùng máy chiếu phim nhựa, hình trên phim rất nhỏ nhưng ảnh hiện trên màn lại to và luôn bị lộn ngược so với phim gốc (người vận hành phải lắp phim lộn ngược sẵn để bù lại). Vì sao thấu kính trong máy chiếu lại cho ra một ảnh ngược chiều như vậy?

Kiến thức trọng tâm

Để dựng ảnh của một điểm sáng B (không nằm trên trục chính) qua thấu kính hội tụ, ta có ba tia sáng đặc biệt xuất phát từ B:

Tia 1 — đi qua quang tâm O: truyền thẳng, không đổi hướng.

Tia 2 — song song với trục chính: sau khi ló, đi qua tiêu điểm ảnh F′.

Tia 3 — đi qua tiêu điểm vật F (phía trước thấu kính): sau khi ló, truyền song song với trục chính.

Chỉ cần vẽ hai trong ba tia này là đủ xác định điểm ảnh B′ — chính là giao điểm của hai tia ló (hoặc giao điểm của đường kéo dài, nếu ảnh là ảnh ảo). Từ B′, hạ đường vuông góc xuống trục chính, ta được điểm A′ — chân của ảnh. Đoạn A′B′ chính là ảnh của vật AB.

Muốn xác định một điểm trong mặt phẳng, cần ít nhất hai đường thẳng cắt nhau — một tia sáng duy nhất không đủ để khẳng định điểm ảnh nằm ở đâu trên đường đi của nó. Đó là lý do luôn cần dựng đủ hai tia đặc biệt trở lên, không được dừng lại ở một tia rồi đoán vị trí ảnh.

Với một vật đặt ở khoảng cách $d$ lớn hơn hai lần tiêu cự ( $d > 2f$ ) — trường hợp thường gặp nhất trong bài tập mở đầu — hai tia đặc biệt cắt nhau thật sự ở phía sau thấu kính, trong khoảng từ tiêu điểm F′ đến điểm cách thấu kính $2f$ . Ảnh thu được khi đó là ảnh thật (hứng được trên màn), ngược chiều với vật, và nhỏ hơn vật.

Để dựng ảnh của một điểm sáng B (không nằm trên trục chính) qua thấu kính hội tụ, ta có ba tia sáng đặc biệt xuất phát từ B: **Tia 1** — đi qua quang tâm O: truyền thẳng, không đổi hướng. **Tia 2** — song song với trục chính: sau khi ló, đi qua tiêu điểm ảnh F′. **Tia 3** — đi qua tiêu điểm vật F (phía trước thấu kính): sau khi ló, truyền song song với trục chính. Chỉ cần vẽ **hai trong ba tia** này là đủ xác định điểm ảnh B′ — chính là giao điểm của hai tia ló (hoặc giao điểm của đường kéo dài, nếu ảnh là ảnh ảo). Từ B′, hạ đường vuông góc xuống trục chính, ta được điểm A′ — chân của ảnh. Đoạn A′B′ chính là ảnh của vật AB. Muốn xác định một điểm trong mặt phẳng, cần ít nhất hai đường thẳng cắt nhau — một tia sáng duy nhất không đủ để khẳng định điểm ảnh nằm ở đâu trên đường đi của nó. Đó là lý do luôn cần dựng đủ hai tia đặc biệt trở lên, không được dừng lại ở một tia rồi đoán vị trí ảnh. Với một vật đặt ở khoảng cách $d$ lớn hơn hai lần tiêu cự ($d > 2f$) — trường hợp thường gặp nhất trong bài tập mở đầu — hai tia đặc biệt cắt nhau thật sự ở phía sau thấu kính, trong khoảng từ tiêu điểm F′ đến điểm cách thấu kính $2f$. Ảnh thu được khi đó là **ảnh thật** (hứng được trên màn), **ngược chiều** với vật, và **nhỏ hơn** vật.

Ví dụ

Dựng ảnh khi vật đặt xa thấu kính (d > 2f)

1
Vật sáng AB cao 2 cm đặt vuông góc trục chính, cách thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 10 cm một khoảng d = 30 cm (A trên trục chính). Dựng ảnh và mô tả tính chất ảnh thu được.
2
Ta có $2f = 20$ cm, mà $d = 30$ cm $> 2f$ . Vậy vật đặt ngoài khoảng $2f$ .
Ta có $2f = 20$ cm, mà $d = 30$ cm $> 2f$. Vậy vật đặt ngoài khoảng $2f$.
3
Từ B, vẽ tia 1 qua quang tâm O truyền thẳng, và tia 2 song song trục chính rồi ló qua tiêu điểm ảnh F′. Hai tia này cắt nhau tại B′ — nằm trong khoảng từ F′ đến điểm cách thấu kính $2f$ (tức trong khoảng $10$ cm đến $20$ cm sau thấu kính). Hạ vuông góc từ B′ xuống trục chính, được A′.
Từ B, vẽ tia 1 qua quang tâm O truyền thẳng, và tia 2 song song trục chính rồi ló qua tiêu điểm ảnh F′. Hai tia này cắt nhau tại B′ — nằm trong khoảng từ F′ đến điểm cách thấu kính $2f$ (tức trong khoảng $10$ cm đến $20$ cm sau thấu kính). Hạ vuông góc từ B′ xuống trục chính, được A′.
4
Vì hai tia ló thật sự cắt nhau ở phía sau thấu kính (không phải đường kéo dài), ảnh A′B′ là ảnh thật, hứng được trên màn. Điểm B′ nằm khác phía trục chính so với B, nên ảnh ngược chiều với vật. Vì vật nằm ngoài khoảng $2f$ nên ảnh nằm gần thấu kính hơn vật và nhỏ hơn vật.
Vì hai tia ló thật sự cắt nhau ở phía sau thấu kính (không phải đường kéo dài), ảnh A′B′ là **ảnh thật**, hứng được trên màn. Điểm B′ nằm khác phía trục chính so với B, nên ảnh **ngược chiều** với vật. Vì vật nằm ngoài khoảng $2f$ nên ảnh nằm gần thấu kính hơn vật và **nhỏ hơn** vật.
5
Vậy ảnh A′B′ là ảnh thật, ngược chiều, nhỏ hơn vật AB, nằm trong khoảng từ tiêu điểm ảnh F′ đến điểm cách thấu kính $2f = 20$ cm.
Vậy ảnh A′B′ là ảnh thật, ngược chiều, nhỏ hơn vật AB, nằm trong khoảng từ tiêu điểm ảnh F′ đến điểm cách thấu kính $2f = 20$ cm.

Ví dụ

Dựng ảnh khi vật đặt trong khoảng từ f đến 2f (dạng thi)

1
Vật sáng AB cao 3 cm đặt vuông góc trục chính, cách thấu kính hội tụ tiêu cự f = 12 cm một khoảng d = 18 cm. Dựng ảnh, mô tả tính chất ảnh, và giải thích vì sao ảnh lần này lớn hơn so với trường hợp vật đặt ngoài khoảng $2f$ ở ví dụ trước.
Vật sáng AB cao 3 cm đặt vuông góc trục chính, cách thấu kính hội tụ tiêu cự f = 12 cm một khoảng d = 18 cm. Dựng ảnh, mô tả tính chất ảnh, và giải thích vì sao ảnh lần này lớn hơn so với trường hợp vật đặt ngoài khoảng $2f$ ở ví dụ trước.
2
Ta có $2f = 24$ cm, mà $12$ cm $< 18$ cm $< 24$ cm. Vậy vật đặt trong khoảng từ $f$ đến $2f$ .
Ta có $2f = 24$ cm, mà $12$ cm $< 18$ cm $< 24$ cm. Vậy vật đặt trong khoảng từ $f$ đến $2f$.
3
Dùng đúng hai tia đặc biệt như trước, hai tia ló vẫn cắt nhau thật sự phía sau thấu kính, nhưng lần này giao điểm B′ nằm ở khoảng cách lớn hơn $2f$ so với thấu kính. Ảnh A′B′ vẫn là ảnh thật, ngược chiều, nhưng lần này lớn hơn vật.
Dùng đúng hai tia đặc biệt như trước, hai tia ló vẫn cắt nhau thật sự phía sau thấu kính, nhưng lần này giao điểm B′ nằm ở khoảng cách lớn hơn $2f$ so với thấu kính. Ảnh A′B′ vẫn là ảnh thật, ngược chiều, nhưng lần này **lớn hơn** vật.
4
Khi vật càng tiến gần tiêu điểm F (tức $d$ càng nhỏ nhưng vẫn lớn hơn $f$ ), tia đi qua quang tâm O ngày càng dốc hơn so với trục chính, khiến điểm cắt B′ bị đẩy ra xa thấu kính hơn và lệch khỏi trục chính nhiều hơn — làm ảnh cao hơn hẳn. Đây chính là lí do vật nằm trong khoảng $f$ đến $2f$ luôn cho ảnh lớn hơn vật, ngược với trường hợp $d > 2f$ .
Khi vật càng tiến gần tiêu điểm F (tức $d$ càng nhỏ nhưng vẫn lớn hơn $f$), tia đi qua quang tâm O ngày càng dốc hơn so với trục chính, khiến điểm cắt B′ bị đẩy ra xa thấu kính hơn và lệch khỏi trục chính nhiều hơn — làm ảnh cao hơn hẳn. Đây chính là lí do vật nằm trong khoảng $f$ đến $2f$ luôn cho ảnh lớn hơn vật, ngược với trường hợp $d > 2f$.
5
Vậy ảnh A′B′ là ảnh thật, ngược chiều, lớn hơn vật AB, nằm ở khoảng cách lớn hơn $2f = 24$ cm so với thấu kính.
Vậy ảnh A′B′ là ảnh thật, ngược chiều, lớn hơn vật AB, nằm ở khoảng cách lớn hơn $2f = 24$ cm so với thấu kính.

Sai lầm thường gặp

Một sai lầm phổ biến là chỉ vẽ MỘT tia sáng đặc biệt rồi khẳng định luôn vị trí ảnh — nhưng một đường thẳng thì có vô số điểm, không thể xác định được một điểm ảnh duy nhất. Luôn phải dựng đủ hai tia trở lên và lấy đúng giao điểm của chúng.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Ba tia đặc biệt: qua O truyền thẳng; song song trục chính ló qua F′; qua F ló song song trục chính. Chỉ cần hai tia là đủ xác định ảnh B′. Vật ngoài khoảng 2f → ảnh thật, ngược chiều, nhỏ hơn; vật trong khoảng f đến 2f → ảnh thật, ngược chiều, lớn hơn.

Bài tiếp theo hệ thống hoá đầy đủ mọi vị trí có thể đặt vật trước thấu kính hội tụ — kể cả khi vật đặt ngay tại tiêu điểm hoặc lọt vào trong khoảng tiêu cự — thành một bảng tổng hợp dễ tra cứu.