Bài học

Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật

Bạn Mi vừa được ba mẹ mua cho một bể cá mới toanh.
Bể trong suốt, hình hộp chữ nhật trông thật đẹp.
Vẹt Ríu bay một vòng quanh bể rồi hỏi:
“Mi ơi, bể này chứa được bao nhiêu nước nhỉ?”

Đo không gian bên trong chiếc hộp

Để biết bể chứa được bao nhiêu nước, chúng mình cần tính thể tích của nó.
Thể tích chính là phần không gian ở bên trong hình hộp.
Ta có thể hình dung việc lấp đầy bể bằng các khối lập phương nhỏ.
Mỗi khối có cạnh 1 cm, tức là thể tích 1 xăng-ti-mét khối ( $1$ cm³).

Để biết bể chứa được bao nhiêu nước, chúng mình cần tính thể tích của nó. Thể tích chính là phần không gian ở bên trong hình hộp. Ta có thể hình dung việc lấp đầy bể bằng các khối lập phương nhỏ. Mỗi khối có cạnh 1 cm, tức là thể tích 1 xăng-ti-mét khối ($1$ cm³).

Đầu tiên, hãy xếp các khối lập phương nhỏ phủ kín mặt đáy của bể cá.
Giả sử đáy bể dài 5 cm và rộng 4 cm.
Ta sẽ cần $5 \times 4 = 20$ khối lập phương để lấp đầy lớp đầu tiên.

Đầu tiên, hãy xếp các khối lập phương nhỏ phủ kín mặt đáy của bể cá. Giả sử đáy bể dài 5 cm và rộng 4 cm. Ta sẽ cần $5 \times 4 = 20$ khối lập phương để lấp đầy lớp đầu tiên.

Lớp đầu tiên gồm

5 \times 4 = 20

hình lập phương đơn vị.Lớp đầu tiên gồm $5 \times 4 = 20$ hình lập phương đơn vị.

Bây giờ, ta tiếp tục xếp chồng các lớp như vậy lên nhau cho đến khi đầy bể.
Nếu bể cá cao 3 cm, ta sẽ xếp được 3 lớp.
Tổng số khối lập phương nhỏ sẽ là:
$20 \times 3 = 60$ khối.
Vậy thể tích của bể cá là 60 cm³.

Bây giờ, ta tiếp tục xếp chồng các lớp như vậy lên nhau cho đến khi đầy bể. Nếu bể cá cao 3 cm, ta sẽ xếp được 3 lớp. Tổng số khối lập phương nhỏ sẽ là: $20 \times 3 = 60$ khối. Vậy thể tích của bể cá là 60 cm³.

Thể tích hình hộp chữ nhậtMuốn tính thể tích của hình hộp chữ nhật, ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân tiếp với chiều cao.
Quan trọng là các kích thước phải ở cùng một đơn vị đo nhé.
Công thức:

V = a \times b \times c

(V là thể tích, a là chiều dài, b là chiều rộng, c là chiều cao)Muốn tính thể tích của hình hộp chữ nhật, ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân tiếp với chiều cao. Quan trọng là các kích thước phải ở cùng một đơn vị đo nhé. Công thức: $V = a \times b \times c$ (V là thể tích, a là chiều dài, b là chiều rộng, c là chiều cao)

Cùng Mi và Ríu luyện tập

Ví dụ

Chiếc hộp bí mật của Mi

1
Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 cm, chiều rộng 8 cm và chiều cao 5 cm.
2
Để tìm thể tích, chúng mình sẽ áp dụng công thức vừa học.
Ta lấy ba kích thước nhân với nhau.
Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
$12 \times 8 \times 5 = 480$ (cm³)
Đáp số: 480 cm³
Để tìm thể tích, chúng mình sẽ áp dụng công thức vừa học. Ta lấy ba kích thước nhân với nhau. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là: $12 \times 8 \times 5 = 480$ (cm³) Đáp số: 480 cm³
3
Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích của chiều dài, chiều rộng và chiều cao.

Coi chừng cái bẫy này.

Bạn Ríu đọc một bài toán: "Tính thể tích hộp bút dài 2 dm, rộng 10 cm, cao 5 cm". Ríu vội tính ngay $2 \times 10 \times 5 = 100$ . Kết quả này có đúng không nhỉ? Không đúng rồi. Ríu đã quên một bước rất quan trọng: các số đo chiều dài, chiều rộng, chiều cao phải cùng một đơn vị. Em phải đổi 2 dm = 20 cm trước khi tính.

Bạn Ríu đọc một bài toán: "Tính thể tích hộp bút dài 2 dm, rộng 10 cm, cao 5 cm". Ríu vội tính ngay $2 \times 10 \times 5 = 100$. Kết quả này có đúng không nhỉ? Không đúng rồi. Ríu đã quên một bước rất quan trọng: các số đo chiều dài, chiều rộng, chiều cao phải cùng một đơn vị. Em phải đổi 2 dm = 20 cm trước khi tính.

Ví dụ

Thử thách đổi đơn vị

1
Một thùng hàng có chiều dài 1,2 m, chiều rộng 8 dm và chiều cao 60 cm. Tính thể tích của thùng hàng đó theo đơn vị đề-xi-mét khối.
2
Đề bài yêu cầu tính thể tích theo đơn vị đề-xi-mét khối (dm³).
Vậy chúng ta cần đổi tất cả các kích thước về đơn vị dm.
Đổi: 1,2 m = 12 dm
Đổi: 60 cm = 6 dm
Chiều rộng đã là 8 dm rồi, không cần đổi.
Bây giờ ta tính thể tích:
Thể tích của thùng hàng là:
$12 \times 8 \times 6 = 576$ (dm³)
Đáp số: 576 dm³
Đề bài yêu cầu tính thể tích theo đơn vị đề-xi-mét khối (dm³). Vậy chúng ta cần đổi tất cả các kích thước về đơn vị dm. Đổi: 1,2 m = 12 dm Đổi: 60 cm = 6 dm Chiều rộng đã là 8 dm rồi, không cần đổi. Bây giờ ta tính thể tích: Thể tích của thùng hàng là: $12 \times 8 \times 6 = 576$ (dm³) Đáp số: 576 dm³
3
Luôn kiểm tra và đổi các số đo về cùng một đơn vị trước khi thực hiện phép tính.

Giải bài toán ngược

Đôi khi, chúng ta biết thể tích và hai kích thước của hình hộp.
Nhiệm vụ của mình là tìm kích thước còn lại.
Ví dụ, biết thể tích, chiều dài và chiều rộng, làm sao tìm chiều cao?
Em hãy nhớ lại công thức ban đầu nhé.
$V = (a \times b) \times c$
$V = \text{Diện tích đáy} \times \text{chiều cao}$
Từ đó, ta có thể tìm chiều cao bằng cách lấy thể tích chia cho diện tích đáy.

Đôi khi, chúng ta biết thể tích và hai kích thước của hình hộp. Nhiệm vụ của mình là tìm kích thước còn lại. Ví dụ, biết thể tích, chiều dài và chiều rộng, làm sao tìm chiều cao? Em hãy nhớ lại công thức ban đầu nhé. $V = (a \times b) \times c$ $V = \text{Diện tích đáy} \times \text{chiều cao}$ Từ đó, ta có thể tìm chiều cao bằng cách lấy thể tích chia cho diện tích đáy.

Ví dụ

Tìm chiều cao bể cá

1
Bể cá nhà Mi chứa được 96 lít nước thì đầy. Biết rằng 1 lít = 1 dm³. Đáy bể có chiều dài 8 dm và chiều rộng 4 dm. Tìm chiều cao của bể cá.
2
Thể tích của bể cá là 96 dm³.
Đầu tiên, chúng mình tính diện tích mặt đáy của bể.
Diện tích đáy là:
$8 \times 4 = 32$ (dm²)
Bây giờ, ta tìm chiều cao bằng cách lấy thể tích chia cho diện tích đáy.
Chiều cao của bể cá là:
$96 : 32 = 3$ (dm)
Đáp số: 3 dm
Thể tích của bể cá là 96 dm³. Đầu tiên, chúng mình tính diện tích mặt đáy của bể. Diện tích đáy là: $8 \times 4 = 32$ (dm²) Bây giờ, ta tìm chiều cao bằng cách lấy thể tích chia cho diện tích đáy. Chiều cao của bể cá là: $96 : 32 = 3$ (dm) Đáp số: 3 dm
3
Ta tính lại thể tích với các kích thước vừa tìm được:
$8 \times 4 \times 3 = 96$ (dm³). Kết quả khớp với đề bài.
Ta tính lại thể tích với các kích thước vừa tìm được: $8 \times 4 \times 3 = 96$ (dm³). Kết quả khớp với đề bài.
4
Chiều cao = Thể tích : (dài × rộng).

Bạn Mi mách nhỏ

Tương tự, nếu muốn tìm chiều dài, em lấy thể tích chia cho (rộng × cao). Còn muốn tìm chiều rộng, em lấy thể tích chia cho (dài × cao). Rất đơn giản phải không nào.

Tuyệt vời, em đã nắm vững cách tính thể tích rồi.

Hôm nay, Mi và Ríu đã cùng em đo được không gian bên trong những chiếc hộp.
Lần tới, chúng mình sẽ khám phá một người anh em của hình hộp chữ nhật.
Đó là hình lập phương, một hình hộp rất đặc biệt.