Bài học

Bài 5: Diện tích xung quanh và toàn phần của hình lập phương

Bạn Mi ngắm nghía khối rubik trên bàn.
Khối vuông vức, xoay đủ các màu sắc thật đẹp.
Mi chợt nghĩ: "Nếu mình tự làm một chiếc hộp hình khối này, mình sẽ cần bao nhiêu giấy dán nhỉ?".
Chú vẹt Ríu đậu trên vai liền nói: "Để Ríu tính giúp cho."

Hình lập phương có gì đặc biệt?

Em còn nhớ hình hộp chữ nhật không?
Hình lập phương chính là một hình hộp chữ nhật rất đặc biệt đấy.
Nó có chiều dài, chiều rộng và chiều cao bằng nhau.
Vì vậy, tất cả 6 mặt của hình lập phương đều là những hình vuông bằng nhau.

Một mặt của hình lập phương là một hình vuông.

Diện tích xung quanh của hình lập phươngLà tổng diện tích của bốn mặt bên. Vì bốn mặt này là bốn hình vuông bằng nhau, nên diện tích xung quanh bằng diện tích một mặt nhân với 4.

Diện tích toàn phần của hình lập phươngLà tổng diện tích của sáu mặt. Vì sáu mặt này là sáu hình vuông bằng nhau, nên diện tích toàn phần bằng diện tích một mặt nhân với 6.

Cùng bạn Mi tính toán nào

Ví dụ

Tính diện tích cho hộp quà

1
Bạn Mi muốn làm một chiếc hộp hình lập phương có cạnh dài 5 cm. Hỏi diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của chiếc hộp đó là bao nhiêu?
2
Đầu tiên, chúng mình cần tính diện tích một mặt của chiếc hộp.
Mỗi mặt là một hình vuông cạnh 5 cm.
Diện tích một mặt là:
$5 \times 5 = 25$ (cm²)

Diện tích xung quanh là diện tích của 4 mặt bên.
Diện tích xung quanh của hộp là:
$25 \times 4 = 100$ (cm²)

Diện tích toàn phần là diện tích của cả 6 mặt.
Diện tích toàn phần của hộp là:
$25 \times 6 = 150$ (cm²)
Đầu tiên, chúng mình cần tính diện tích một mặt của chiếc hộp. Mỗi mặt là một hình vuông cạnh 5 cm. Diện tích một mặt là: $5 \times 5 = 25$ (cm²) Diện tích xung quanh là diện tích của 4 mặt bên. Diện tích xung quanh của hộp là: $25 \times 4 = 100$ (cm²) Diện tích toàn phần là diện tích của cả 6 mặt. Diện tích toàn phần của hộp là: $25 \times 6 = 150$ (cm²)
3
Sxq = (cạnh × cạnh) × 4; Stp = (cạnh × cạnh) × 6.

Thử thách cho Ríu

Ríu suýt nhầm.

Lúc đầu, Ríu định lấy cạnh nhân 4 để tính diện tích xung quanh. Bạn ấy quên mất rằng phải tính diện tích MỘT MẶT trước đã. Diện tích một mặt là cạnh nhân với chính nó, sau đó mới nhân với 4 nhé.

Thử tài thám tử

Đôi khi, bài toán sẽ cho biết diện tích và yêu cầu chúng mình tìm ra độ dài cạnh đấy. Cùng thử nhé.

Ví dụ

Bài toán ngược

1
Người ta sơn toàn bộ các mặt của một cái thùng hình lập phương và tốn hết một lượng sơn vừa đủ cho 54 m². Hỏi cạnh của cái thùng đó dài bao nhiêu mét?
2
Diện tích sơn toàn bộ các mặt chính là diện tích toàn phần của hình lập phương.
Diện tích toàn phần là 54 m².
Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau.
Vậy diện tích của một mặt là:
$54 : 6 = 9$ (m²)

Ta biết diện tích hình vuông bằng cạnh nhân với cạnh.
Ta phải tìm xem số nào nhân với chính nó để bằng 9.
À, ta nhẩm thấy $3 \times 3 = 9$ .
Vậy cạnh của cái thùng dài 3 m.
Diện tích sơn toàn bộ các mặt chính là diện tích toàn phần của hình lập phương. Diện tích toàn phần là 54 m². Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau. Vậy diện tích của một mặt là: $54 : 6 = 9$ (m²) Ta biết diện tích hình vuông bằng cạnh nhân với cạnh. Ta phải tìm xem số nào nhân với chính nó để bằng 9. À, ta nhẩm thấy $3 \times 3 = 9$. Vậy cạnh của cái thùng dài 3 m.
3
Nếu cạnh là 3 m, diện tích một mặt là $3 \times 3 = 9$ (m²). Diện tích toàn phần là $9 \times 6 = 54$ (m²). Đúng với đề bài rồi.
Nếu cạnh là 3 m, diện tích một mặt là $3 \times 3 = 9$ (m²). Diện tích toàn phần là $9 \times 6 = 54$ (m²). Đúng với đề bài rồi.
4
Để tìm cạnh khi biết diện tích một mặt, em hãy nhẩm xem số nào nhân với chính nó bằng diện tích đó.

Chiến thắng

Giỏi quá. Em đã nắm vững cách tính diện tích của hình lập phương, kể cả những bài toán ngược rồi.

Mi đã tính được lượng giấy cần thiết để làm hộp quà rồi. Nhưng chiếc hộp này chứa được bao nhiêu kẹo nhỉ? Bài sau, chúng mình sẽ cùng tìm hiểu về thể tích hình lập phương nhé.