Bài học

Bài 8: Các bài toán thực tế về thể tích và dung tích

Bạn Mi thấy bố mua một bể cá mới thật đẹp.
Bể có dạng hình hộp chữ nhật bằng kính trong suốt.
Bố bắt đầu xách những xô nước và đổ vào bể.
Mi tò mò ghé tai vẹt Ríu: "Ríu ơi, làm sao biết bể này chứa được bao nhiêu lít nước nhỉ?"

Khám phá về thể tích và dung tích

Phần không gian bên trong bể được gọi là thể tích của bể.
Thể tích cho chúng ta biết sức chứa của vật đó.
Để đo sức chứa chất lỏng như nước, người ta thường dùng đơn vị là lít.

Dung tíchDung tích của một vật chính là thể tích phần không gian rỗng bên trong của vật đó. Người ta thường dùng đơn vị đo dung tích là lít.
Em hãy ghi nhớ mối liên hệ quan trọng này nhé:
1 dm³ = 1 lít.

Ví dụ

Bể cá của Mi chứa được bao nhiêu nước?

1
Một bể cá hình hộp chữ nhật có chiều dài 60 cm, chiều rộng 40 cm và chiều cao 40 cm. Hỏi bể cá chứa được tối đa bao nhiêu lít nước?
2
Bài toán hỏi số lít nước, mà 1 lít lại bằng 1 dm³.
Vì vậy, bước đầu tiên và quan trọng nhất là đổi các số đo ra đề-xi-mét.
Đổi: 60 cm = 6 dm; 40 cm = 4 dm.
Bây giờ, chúng ta sẽ tính thể tích của bể cá theo đơn vị dm³.
Thể tích của bể cá là:
$6 \times 4 \times 4 = 96$ (dm³)
Vì 1 dm³ ứng với 1 lít, nên bể có thể chứa được tối đa 96 lít nước.
Đáp số: 96 lít nước.
Bài toán hỏi số lít nước, mà 1 lít lại bằng 1 dm³. Vì vậy, bước đầu tiên và quan trọng nhất là đổi các số đo ra đề-xi-mét. Đổi: 60 cm = 6 dm; 40 cm = 4 dm. Bây giờ, chúng ta sẽ tính thể tích của bể cá theo đơn vị dm³. Thể tích của bể cá là: $6 \times 4 \times 4 = 96$ (dm³) Vì 1 dm³ ứng với 1 lít, nên bể có thể chứa được tối đa 96 lít nước. Đáp số: 96 lít nước.
3
Muốn tính dung tích (số lít), em hãy tính thể tích theo đơn vị đề-xi-mét khối (dm³).

Cần đổ thêm bao nhiêu nước?

Ví dụ

Làm đầy bể nước

1
Một cái bể hình hộp chữ nhật có kích thước trong lòng bể là: chiều dài 1,5 m, chiều rộng 0,8 m và chiều cao 1 m. Hiện trong bể đang có nước, mực nước cao 0,4 m. Hỏi cần đổ thêm bao nhiêu lít nước nữa để đầy bể?
2
Để biết cần đổ thêm bao nhiêu nước, ta cần tìm thể tích phần bể còn trống.
Ta có thể lấy thể tích của cả bể trừ đi thể tích nước đã có.
Trước hết, hãy đổi tất cả các số đo ra đề-xi-mét nhé.
1,5 m = 15 dm
0,8 m = 8 dm
1 m = 10 dm
0,4 m = 4 dm
Thể tích của cả bể nước khi đầy là:
$15 \times 8 \times 10 = 1200$ (dm³)
Thể tích nước đang có trong bể là (chiều dài, rộng giữ nguyên, chỉ có chiều cao mực nước thay đổi):
$15 \times 8 \times 4 = 480$ (dm³)
Thể tích nước cần đổ thêm để đầy bể là:
$1200 - 480 = 720$ (dm³)
Vậy, chúng ta cần đổ thêm 720 lít nước.
Đáp số: 720 lít nước.
Để biết cần đổ thêm bao nhiêu nước, ta cần tìm thể tích phần bể còn trống. Ta có thể lấy thể tích của cả bể trừ đi thể tích nước đã có. Trước hết, hãy đổi tất cả các số đo ra đề-xi-mét nhé. 1,5 m = 15 dm 0,8 m = 8 dm 1 m = 10 dm 0,4 m = 4 dm Thể tích của cả bể nước khi đầy là: $15 \times 8 \times 10 = 1200$ (dm³) Thể tích nước đang có trong bể là (chiều dài, rộng giữ nguyên, chỉ có chiều cao mực nước thay đổi): $15 \times 8 \times 4 = 480$ (dm³) Thể tích nước cần đổ thêm để đầy bể là: $1200 - 480 = 720$ (dm³) Vậy, chúng ta cần đổ thêm 720 lít nước. Đáp số: 720 lít nước.
3
Lượng nước cần đổ thêm bằng thể tích cả bể trừ đi thể tích nước đã có.

Ríu suýt nhầm.

Thoạt đầu, vẹt Ríu tính chiều cao phần bể còn trống là $1 - 0,4 = 0,6$ (m). Sau đó bạn ấy tính thể tích phần trống bằng cách lấy $1,5 \times 0,8 \times 0,6$ . Cách này cũng đúng.
Nhưng Ríu lại quên mất, kết quả $0,72$ (m³) chưa phải là lít. Bạn ấy phải đổi $0,72$ m³ ra dm³ rồi mới ra lít. Em thấy không, đổi về dm ngay từ đầu sẽ tiện hơn nhiều.

Thoạt đầu, vẹt Ríu tính chiều cao phần bể còn trống là $1 - 0,4 = 0,6$ (m). Sau đó bạn ấy tính thể tích phần trống bằng cách lấy $1,5 \times 0,8 \times 0,6$. Cách này cũng đúng. Nhưng Ríu lại quên mất, kết quả $0,72$ (m³) chưa phải là lít. Bạn ấy phải đổi $0,72$ m³ ra dm³ rồi mới ra lít. Em thấy không, đổi về dm ngay từ đầu sẽ tiện hơn nhiều.

Bài toán tìm kích thước của hình hộp

Ví dụ

Tìm chiều cao của thùng hàng

1
Một thùng hàng hình hộp chữ nhật chứa được 240 lít hàng hóa lỏng. Biết chiều dài của thùng là 10 dm, chiều rộng là 6 dm. Tính chiều cao của thùng hàng đó.
2
Đây là một bài toán ngược. Chúng ta biết thể tích và hai kích thước, cần tìm kích thước còn lại.
Dung tích thùng là 240 lít, nghĩa là thể tích của thùng là 240 dm³.
Ta có công thức: Thể tích = chiều dài × chiều rộng × chiều cao.
Để tìm chiều cao, ta sẽ làm phép tính chia ngược lại:
Chiều cao = Thể tích : (chiều dài × chiều rộng).
Trước tiên, hãy tính diện tích mặt đáy của thùng hàng:
$10 \times 6 = 60$ (dm²)
Bây giờ, ta tìm chiều cao của thùng hàng:
$240 : 60 = 4$ (dm)
Vậy là chúng ta đã tìm ra chiều cao của thùng.
Đáp số: 4 dm.
Đây là một bài toán ngược. Chúng ta biết thể tích và hai kích thước, cần tìm kích thước còn lại. Dung tích thùng là 240 lít, nghĩa là thể tích của thùng là 240 dm³. Ta có công thức: Thể tích = chiều dài × chiều rộng × chiều cao. Để tìm chiều cao, ta sẽ làm phép tính chia ngược lại: Chiều cao = Thể tích : (chiều dài × chiều rộng). Trước tiên, hãy tính diện tích mặt đáy của thùng hàng: $10 \times 6 = 60$ (dm²) Bây giờ, ta tìm chiều cao của thùng hàng: $240 : 60 = 4$ (dm) Vậy là chúng ta đã tìm ra chiều cao của thùng. Đáp số: 4 dm.
3
Muốn tìm một chiều, ta lấy thể tích chia cho diện tích đáy (tức là tích của hai chiều kia).

Tuyệt vời. Em đã cùng bạn Mi giải quyết được các bài toán về thể tích rất thực tế.
Giờ thì em đã sẵn sàng cho thử thách cuối cùng để trở thành chuyên gia rồi.

Bài học sau, Mi và Ríu sẽ khám phá cách xếp những hộp diêm nhỏ vào một chiếc thùng lớn. Em nhớ đón xem nhé.