Bài học

Bài 1: Nhân một số thập phân với một số tự nhiên

Bạn Mi và vẹt Ríu đang ở trong một cửa hàng đồ thủ công.
Mi cầm trên tay một cuộn ruy băng màu xanh biếc.
“Tớ muốn mua 3 đoạn ruy băng như thế này để trang trí hộp quà,” Mi nói.
Cô bán hàng cho biết mỗi đoạn dài 1,25 mét.
Ríu nghiêng đầu hỏi: “Mi ơi, vậy 3 đoạn thì dài tất cả bao nhiêu mét nhỉ?”

Làm sao để tính đây?

Để tìm tổng độ dài, ta có thể làm phép cộng: $1,25 + 1,25 + 1,25$ .
Hoặc ta có thể thực hiện phép nhân: $1,25 \times 3$ .
Nhân một số thập phân với một số tự nhiên có gì khác với phép nhân em đã biết không?
Cùng tìm hiểu nhé.

Để tìm tổng độ dài, ta có thể làm phép cộng: $1,25 + 1,25 + 1,25$. Hoặc ta có thể thực hiện phép nhân: $1,25 \times 3$. Nhân một số thập phân với một số tự nhiên có gì khác với phép nhân em đã biết không? Cùng tìm hiểu nhé.

Một cách rất hay để suy nghĩ về bài toán này là đổi đơn vị.
Em còn nhớ cách đổi từ mét sang xăng-ti-mét không?
$1$ mét = $100$ xăng-ti-mét.
Vậy $1,25$ mét = $125$ xăng-ti-mét.

Một cách rất hay để suy nghĩ về bài toán này là đổi đơn vị. Em còn nhớ cách đổi từ mét sang xăng-ti-mét không? $1$ mét = $100$ xăng-ti-mét. Vậy $1,25$ mét = $125$ xăng-ti-mét.

Phép nhân

1,25 \times 3

cũng giống như cộng ba lần số 1,25.Phép nhân $1,25 \times 3$ cũng giống như cộng ba lần số 1,25.

Bây giờ, bài toán trở nên quen thuộc rồi.
Ta cần tính độ dài của 3 đoạn ruy băng, mỗi đoạn dài 125 cm.
Phép tính là: $125 \times 3 = 375$ (cm).
Cuối cùng, ta đổi lại về đơn vị mét: $375$ cm = $3,75$ m.
Vậy $1,25 \times 3 = 3,75$ .

Bây giờ, bài toán trở nên quen thuộc rồi. Ta cần tính độ dài của 3 đoạn ruy băng, mỗi đoạn dài 125 cm. Phép tính là: $125 \times 3 = 375$ (cm). Cuối cùng, ta đổi lại về đơn vị mét: $375$ cm = $3,75$ m. Vậy $1,25 \times 3 = 3,75$.

Quy tắc nhân một số thập phân với một số tự nhiên Thực hiện phép nhân như nhân các số tự nhiên, tạm thời không quan tâm đến dấu phẩy. Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số thập phân. Dùng dấu phẩy tách ra ở tích bấy nhiêu chữ số, kể từ phải sang trái.

Ví dụ

Làm cùng bạn Mi nào.

1
Tính: $4,76 \times 5$
Tính: $4,76 \times 5$
2
Đầu tiên, chúng mình sẽ đặt tính rồi nhân như bình thường nhé.
```
  4,76
×
     5
------
 2380
```
Ta lấy $5$ nhân lần lượt với $6, 7, 4$ từ phải sang trái.
$5$ nhân $6$ bằng $30$ , viết $0$ nhớ $3$ .
$5$ nhân $7$ bằng $35$ , thêm $3$ là $38$ , viết $8$ nhớ $3$ .
$5$ nhân $4$ bằng $20$ , thêm $3$ là $23$ , viết $23$ .
Ta được tích là $2380$ .

Bây giờ đến bước quan trọng nhất: đặt dấu phẩy.
Số thập phân $4,76$ có hai chữ số ở phần thập phân (là chữ số $7$ và $6$ ).
Vậy ta sẽ đếm từ phải sang trái ở tích $2380$ hai chữ số, rồi đặt dấu phẩy.
Kết quả là $23,80$ .
Vậy, $4,76 \times 5 = 23,80$ .
Đầu tiên, chúng mình sẽ đặt tính rồi nhân như bình thường nhé. ``` 4,76 × 5 ------ 2380 ``` Ta lấy $5$ nhân lần lượt với $6, 7, 4$ từ phải sang trái. $5$ nhân $6$ bằng $30$, viết $0$ nhớ $3$. $5$ nhân $7$ bằng $35$, thêm $3$ là $38$, viết $8$ nhớ $3$. $5$ nhân $4$ bằng $20$, thêm $3$ là $23$, viết $23$. Ta được tích là $2380$. Bây giờ đến bước quan trọng nhất: đặt dấu phẩy. Số thập phân $4,76$ có hai chữ số ở phần thập phân (là chữ số $7$ và $6$). Vậy ta sẽ đếm từ phải sang trái ở tích $2380$ hai chữ số, rồi đặt dấu phẩy. Kết quả là $23,80$. Vậy, $4,76 \times 5 = 23,80$.
3
Số chữ số ở phần thập phân của tích bằng số chữ số ở phần thập phân của thừa số thập phân.

Thử tài của Ríu

Làm tốt lắm em ơi.
Bây giờ chúng ta cùng xem một trường hợp đặc biệt nhé.
Khi nhân xong, nếu chữ số cuối cùng ở phần thập phân của tích là 0, ta có thể bỏ chữ số 0 đó đi cho gọn.

Ví dụ

Một ví dụ khác

1
Một can nhựa chứa được 12,5 lít nước. Hỏi 4 can như vậy chứa được bao nhiêu lít nước?
2
Để tìm câu trả lời, ta làm phép nhân: $12,5 \times 4$ .
Ta đặt tính và nhân như số tự nhiên:
$125 \times 4 = 500$ .
Số thập phân $12,5$ có một chữ số ở phần thập phân (là chữ số $5$ ).
Ta dùng dấu phẩy tách ở tích $500$ một chữ số kể từ phải sang trái.
Ta được $50,0$ .
Vì $50,0$ cũng chính là $50$ , nên ta có thể viết gọn là $50$ .
Vậy, 4 can chứa được 50 lít nước.
Để tìm câu trả lời, ta làm phép nhân: $12,5 \times 4$. Ta đặt tính và nhân như số tự nhiên: $125 \times 4 = 500$. Số thập phân $12,5$ có một chữ số ở phần thập phân (là chữ số $5$). Ta dùng dấu phẩy tách ở tích $500$ một chữ số kể từ phải sang trái. Ta được $50,0$. Vì $50,0$ cũng chính là $50$, nên ta có thể viết gọn là $50$. Vậy, 4 can chứa được 50 lít nước.
3
Ta có thể viết gọn kết quả bằng cách bỏ đi các chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân.

Bẫy vui của Ríu.

Ríu tính nhanh quá nên bị nhầm lẫn.
Ríu tính: $3,14 \times 6 = 1884$ .
Bạn Ríu đã mắc lỗi gì vậy nhỉ?
À, Ríu đã nhân rất đúng, nhưng lại quên mất một bước vô cùng quan trọng.
Đó là đặt dấu phẩy cho tích.
Số $3,14$ có hai chữ số ở phần thập phân. Vậy tích đúng phải là $18,84$ mới phải. Em hãy cẩn thận đừng quên dấu phẩy như Ríu nhé.

Ríu tính nhanh quá nên bị nhầm lẫn. Ríu tính: $3,14 \times 6 = 1884$. Bạn Ríu đã mắc lỗi gì vậy nhỉ? À, Ríu đã nhân rất đúng, nhưng lại quên mất một bước vô cùng quan trọng. Đó là đặt dấu phẩy cho tích. Số $3,14$ có hai chữ số ở phần thập phân. Vậy tích đúng phải là $18,84$ mới phải. Em hãy cẩn thận đừng quên dấu phẩy như Ríu nhé.

Chinh phục thử thách cuối cùng

Em đã nắm vững cách nhân một số thập phân với một số tự nhiên rồi đó.
Thật tuyệt vời.

Hôm nay em đã học rất giỏi.
Buổi học sau, Ríu và Mi sẽ khám phá một điều thú vị hơn nữa.
Đó là cách nhân một số thập phân với 10, 100, 1000. Sẽ có quy tắc rất nhanh đấy.