Bài học

Bài 2: Giải các bài toán có lời văn tổng hợp

Cùng Mi giải toán lời văn

Mi và vẹt Ríu đang ở trong một nhà sách lớn.
Mi cầm trên tay 100.000 đồng.
Bạn ấy muốn mua một quyển truyện trinh thám giá 58.500 đồng và một vài chiếc bút bi.
Mỗi chiếc bút có giá 6.500 đồng.
Ríu nghiêng đầu thắc mắc: "Mi ơi, với số tiền còn lại, cậu mua được nhiều nhất mấy cái bút nhỉ?"

Bí quyết giải toán nhiều bước

Để trả lời được câu hỏi của vẹt Ríu, chúng mình cần giải một bài toán có lời văn.
Đây là dạng toán tổng hợp, thường có nhiều bước tính lồng ghép với nhau.
Em đừng lo lắng nhé, chỉ cần chúng ta thực hiện theo một trình tự hợp lí là mọi bài toán đều sẽ được giải quyết.

Đây là bốn bước vàng để chinh phục mọi bài toán lời văn đó em.

Chúng ta sẽ áp dụng 4 bước này để giải quyết các bài toán sắp tới.
Bước quan trọng nhất là "Phân tích và Tìm cách giải".
Ở bước này, em cần suy nghĩ cẩn thận xem phải tính đại lượng nào trước, đại lượng nào sau để tìm ra đáp số cuối cùng.

Giải toán cùng bạn Mi

Ví dụ

Giúp Mi tính số bút có thể mua

1
Bạn Mi có 100.000 đồng. Mi mua một quyển truyện hết 58.500 đồng. Giá mỗi chiếc bút là 6.500 đồng. Hỏi với số tiền còn lại, Mi có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu chiếc bút?
2
Để biết Mi mua được bao nhiêu bút, trước hết ta cần tìm số tiền còn lại sau khi mua truyện.

Số tiền Mi còn lại là:
$100.000 - 58.500 = 41.500$ (đồng)

Bây giờ, ta lấy số tiền còn lại này chia cho giá của một chiếc bút để tìm số bút có thể mua.

Số chiếc bút Mi có thể mua được là:
$41.500 : 6.500 = 6$ (cái bút), còn dư 2.500 đồng.

Số tiền dư 2.500 đồng không đủ để mua thêm một chiếc bút nữa.
Vậy, Mi mua được nhiều nhất là 6 chiếc bút.
Để biết Mi mua được bao nhiêu bút, trước hết ta cần tìm số tiền còn lại sau khi mua truyện. Số tiền Mi còn lại là: $100.000 - 58.500 = 41.500$ (đồng) Bây giờ, ta lấy số tiền còn lại này chia cho giá của một chiếc bút để tìm số bút có thể mua. Số chiếc bút Mi có thể mua được là: $41.500 : 6.500 = 6$ (cái bút), còn dư 2.500 đồng. Số tiền dư 2.500 đồng không đủ để mua thêm một chiếc bút nữa. Vậy, Mi mua được nhiều nhất là 6 chiếc bút.
3
Chúng mình cùng kiểm tra lại nhé.
Nếu Mi mua 6 cái bút, tổng số tiền bạn ấy phải trả là:
Tiền truyện + Tiền bút = $58.500 + (6 \times 6.500) = 58.500 + 39.000 = 97.500$ (đồng).
Số tiền này nhỏ hơn 100.000 đồng. Như vậy là hợp lí.
Nếu Mi mua 7 cái bút, tiền bút sẽ là $7 \times 6.500 = 45.500$ đồng. Tổng tiền là $58.500 + 45.500 = 104.000$ đồng, đã vượt quá số tiền Mi có.
Chúng mình cùng kiểm tra lại nhé. Nếu Mi mua 6 cái bút, tổng số tiền bạn ấy phải trả là: Tiền truyện + Tiền bút = $58.500 + (6 \times 6.500) = 58.500 + 39.000 = 97.500$ (đồng). Số tiền này nhỏ hơn 100.000 đồng. Như vậy là hợp lí. Nếu Mi mua 7 cái bút, tiền bút sẽ là $7 \times 6.500 = 45.500$ đồng. Tổng tiền là $58.500 + 45.500 = 104.000$ đồng, đã vượt quá số tiền Mi có.
4
Với bài toán "mua được nhiều nhất", em thực hiện phép chia có dư và chỉ lấy kết quả ở phần nguyên.

Thử tài của em

Một bài toán chuyển động

Tuyệt vời. Em đã vận dụng rất tốt các bước giải toán. Bây giờ chúng ta cùng thử sức với một dạng toán khác cũng rất hay gặp trong thực tế. Đó là bài toán về chuyển động đều.

Ví dụ

Tính vận tốc trung bình

1
Một ô tô đi quãng đường AB. Trong 2 giờ đầu, ô tô đi với vận tốc 45,5 km/giờ. Trong 3 giờ sau, ô tô đi với vận tốc 42,8 km/giờ. Hỏi trên cả quãng đường AB, trung bình mỗi giờ ô tô đi được bao nhiêu ki-lô-mét?
2
Câu hỏi "trung bình mỗi giờ ô tô đi được bao nhiêu ki-lô-mét" chính là yêu cầu ta tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường.
Để tính vận tốc trung bình, ta cần lấy tổng quãng đường chia cho tổng thời gian.

Quãng đường ô tô đi trong 2 giờ đầu là:
$45,5 \times 2 = 91$ (km)

Quãng đường ô tô đi trong 3 giờ sau là:
$42,8 \times 3 = 128,4$ (km)

Tổng quãng đường ô tô đã đi là:
$91 + 128,4 = 219,4$ (km)

Tổng thời gian ô tô đã đi là:
$2 + 3 = 5$ (giờ)

Trung bình mỗi giờ ô tô đi được quãng đường là:
$219,4 : 5 = 43,88$ (km)

Đáp số: 43,88 km.
Câu hỏi "trung bình mỗi giờ ô tô đi được bao nhiêu ki-lô-mét" chính là yêu cầu ta tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường. Để tính vận tốc trung bình, ta cần lấy tổng quãng đường chia cho tổng thời gian. Quãng đường ô tô đi trong 2 giờ đầu là: $45,5 \times 2 = 91$ (km) Quãng đường ô tô đi trong 3 giờ sau là: $42,8 \times 3 = 128,4$ (km) Tổng quãng đường ô tô đã đi là: $91 + 128,4 = 219,4$ (km) Tổng thời gian ô tô đã đi là: $2 + 3 = 5$ (giờ) Trung bình mỗi giờ ô tô đi được quãng đường là: $219,4 : 5 = 43,88$ (km) Đáp số: 43,88 km.
3
Vận tốc trung bình bằng tổng quãng đường chia cho tổng thời gian đi hết quãng đường đó.

Ríu ơi, coi chừng sập bẫy.

Có bạn vội vàng lấy trung bình cộng của hai vận tốc: $(45,5 + 42,8) : 2 = 44,15$ (km/giờ). Cách này chỉ đúng khi thời gian đi ở hai chặng bằng nhau thôi nhé. Ở bài này, thời gian là 2 giờ và 3 giờ, là hai khoảng thời gian khác nhau. Vì vậy, cách tính nhanh đó sẽ cho kết quả không chính xác đâu em ạ.

Chinh phục thử thách cuối

Em giỏi quá.
Em đã biết cách phân tích đề bài và vận dụng các phép tính với số thập phân một cách linh hoạt.
Giờ là lúc em chinh phục thử thách cuối cùng để trở thành nhà vô địch giải toán.

Bài học hôm nay thật thú vị phải không nào?
Lần tới, Mi và Ríu sẽ cùng em ôn tập về các yếu tố hình học và cách đo lường nhé.