Bài học

Bài 2: Luyện tập phép cộng và giải toán tổng-hiệu

Bạn Mi và vẹt Ríu đang chuẩn bị trang trí phòng học.
Mi tìm thấy hai cuộn ruy băng rất xinh, một cuộn màu xanh và một cuộn màu đỏ.
Mi nói: "Ríu ơi, mình đo rồi. Tổng chiều dài hai cuộn là 8,7 mét. Cuộn màu xanh dài hơn cuộn màu đỏ 1,5 mét đấy."
Ríu nghiêng đầu suy nghĩ: "Thế thì mỗi cuộn dài bao nhiêu mét nhỉ Mi ơi?"

Bạn Mi và vẹt Ríu đang chuẩn bị trang trí phòng học. Mi tìm thấy hai cuộn ruy băng rất xinh, một cuộn màu xanh và một cuộn màu đỏ. Mi nói: "Ríu ơi, mình đo rồi. Tổng chiều dài hai cuộn là 8,7 mét. Cuộn màu xanh dài hơn cuộn màu đỏ 1,5 mét đấy." Ríu nghiêng đầu suy nghĩ: "Thế thì mỗi cuộn dài bao nhiêu mét nhỉ Mi ơi?"

Cùng tìm cách tính nhanh hơn

Trước khi giúp Ríu, chúng mình hãy xem cách cộng nhiều số thập phân cho nhanh nhé.
Ví dụ, em thử tính tổng: $12,45 + 9,8 + 7,55$ .
Em có thấy cặp số nào cộng với nhau sẽ ra số tròn chục, tròn trăm không?
À, đó là $12,45$ và $7,55$ .

Trước khi giúp Ríu, chúng mình hãy xem cách cộng nhiều số thập phân cho nhanh nhé. Ví dụ, em thử tính tổng: $12,45 + 9,8 + 7,55$. Em có thấy cặp số nào cộng với nhau sẽ ra số tròn chục, tròn trăm không? À, đó là $12,45$ và $7,55$.

Khi cộng một tổng nhiều số, ta có thể thay đổi vị trí các số hạng mà tổng không đổi. Đó là tính chất giao hoán.
Ta cũng có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và thứ ba. Đó là tính chất kết hợp.

Tính chất giao hoánKhi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.

a + b = b + a

Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi. $a + b = b + a$

Tính chất kết hợpKhi cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.

(a + b) + c = a + (b + c)

Khi cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba. $(a + b) + c = a + (b + c)$

bạn Mi mách nhỏ

Vận dụng các tính chất này, chúng mình có thể nhóm các số hạng có tổng là số tự nhiên hoặc số tròn chục để tính toán nhanh hơn.

Ví dụ

Tính nhanh cùng bạn Mi

1
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
$20,84 + 7,59 + 9,16$
Tính bằng cách thuận tiện nhất: $20,84 + 7,59 + 9,16$
2
Mi nhận thấy $20,84$ và $9,16$ có thể ghép thành một số tròn.
Ta sẽ đổi chỗ và nhóm chúng lại với nhau:
$20,84 + 7,59 + 9,16$
$= (20,84 + 9,16) + 7,59$
$= 30 + 7,59$
$= 37,59$
Mi nhận thấy $20,84$ và $9,16$ có thể ghép thành một số tròn. Ta sẽ đổi chỗ và nhóm chúng lại với nhau: $20,84 + 7,59 + 9,16$ $= (20,84 + 9,16) + 7,59$ $= 30 + 7,59$ $= 37,59$
3
Hãy tìm các cặp số có phần thập phân cộng lại tròn thành 1, 10, 100.

Giải bài toán của Ríu

Bây giờ, chúng mình quay lại câu đố của bạn Ríu nhé.
Đây là dạng toán "tìm hai số khi biết tổng và hiệu" mà em đã học ở lớp 4.
Tổng chiều dài hai cuộn ruy băng là 8,7 m.
Hiệu chiều dài hai cuộn là 1,5 m.
Cuộn xanh dài hơn nên là "số lớn", cuộn đỏ ngắn hơn là "số bé".

Các bước để giải một bài toán dạng tổng - hiệu.

Chúng ta có hai công thức quen thuộc:
Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2
Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2
Hoặc sau khi tìm được một số, ta có thể lấy Tổng trừ đi số đó để tìm số còn lại.

Ví dụ

Tìm chiều dài mỗi cuộn ruy băng

1
Tổng chiều dài hai cuộn ruy băng là 8,7 m. Cuộn ruy băng màu xanh dài hơn cuộn ruy băng màu đỏ là 1,5 m. Hỏi mỗi cuộn dài bao nhiêu mét?
2
Chúng mình cùng giải nhé.
Cuộn xanh là "số lớn", cuộn đỏ là "số bé".
Áp dụng công thức tìm số lớn, ta có:
Chiều dài cuộn ruy băng màu xanh là:
$(8,7 + 1,5) : 2 = 10,2 : 2 = 5,1$ (m)
Bây giờ tìm số bé. Ta lấy tổng trừ đi số lớn:
Chiều dài cuộn ruy băng màu đỏ là:
$8,7 – 5,1 = 3,6$ (m)
Đáp số: Cuộn xanh: 5,1 m; Cuộn đỏ: 3,6 m.
Chúng mình cùng giải nhé. Cuộn xanh là "số lớn", cuộn đỏ là "số bé". Áp dụng công thức tìm số lớn, ta có: Chiều dài cuộn ruy băng màu xanh là: $(8,7 + 1,5) : 2 = 10,2 : 2 = 5,1$ (m) Bây giờ tìm số bé. Ta lấy tổng trừ đi số lớn: Chiều dài cuộn ruy băng màu đỏ là: $8,7 – 5,1 = 3,6$ (m) Đáp số: Cuộn xanh: 5,1 m; Cuộn đỏ: 3,6 m.
3
Để chắc chắn, ta hãy kiểm tra lại.
Tổng: $5,1 + 3,6 = 8,7$ (m). Đúng.
Hiệu: $5,1 - 3,6 = 1,5$ (m). Đúng.
Vậy là chúng ta đã giải đúng rồi.
Để chắc chắn, ta hãy kiểm tra lại. Tổng: $5,1 + 3,6 = 8,7$ (m). Đúng. Hiệu: $5,1 - 3,6 = 1,5$ (m). Đúng. Vậy là chúng ta đã giải đúng rồi.
4
Để tìm số lớn, ta lấy (Tổng + Hiệu) chia 2. Để tìm số bé, ta lấy (Tổng - Hiệu) chia 2.

Ríu ơi, cẩn thận.

Khi giải bài toán tổng-hiệu, một số bạn hay bị nhầm lẫn. Có bạn tìm số bé bằng cách lấy (Tổng + Hiệu) : 2. Đó là công thức tìm số lớn đó nha. Em hãy đọc kĩ đề bài để xem cần tìm số lớn hay số bé nhé.

Chiến thắng

Em đã vận dụng rất tốt các tính chất của phép cộng và giải thành thạo bài toán tổng-hiệu rồi đấy.

Hôm nay Mi và Ríu đã cắt xong ruy băng để trang trí rồi.
Buổi học sau, chúng mình sẽ cùng tìm hiểu về phép trừ số thập phân nhé.