Bài học

Bài 2: Nhân một số thập phân với một số thập phân

Bạn Mi đang loay hoay với kéo và giấy màu.
Bạn ấy muốn tự tay làm một tấm lót bàn thật xinh cho góc học tập.
Tấm lót sẽ là một hình chữ nhật.
Mi đo đạc cẩn thận, chiều dài là 2,5 dm, chiều rộng là 1,2 dm.
Vẹt Ríu thấy vậy, nghiêng đầu hỏi: "Trông hay quá Mi ơi. Thế diện tích tấm lót là bao nhiêu đề-xi-mét-vuông nhỉ?".
Mi gãi đầu, bạn ấy biết tính diện tích hình chữ nhật là lấy dài nhân rộng.
Nhưng Mi lại chưa biết cách nhân hai số thập phân với nhau.
Chúng mình cùng vào cuộc giúp Mi nhé.

Bạn Mi đang loay hoay với kéo và giấy màu. Bạn ấy muốn tự tay làm một tấm lót bàn thật xinh cho góc học tập. Tấm lót sẽ là một hình chữ nhật. Mi đo đạc cẩn thận, chiều dài là 2,5 dm, chiều rộng là 1,2 dm. Vẹt Ríu thấy vậy, nghiêng đầu hỏi: "Trông hay quá Mi ơi. Thế diện tích tấm lót là bao nhiêu đề-xi-mét-vuông nhỉ?". Mi gãi đầu, bạn ấy biết tính diện tích hình chữ nhật là lấy dài nhân rộng. Nhưng Mi lại chưa biết cách nhân hai số thập phân với nhau. Chúng mình cùng vào cuộc giúp Mi nhé.

Cùng khám phá quy tắc nào

Bạn Mi mách nhỏ

Ríu ơi, hay là mình thử đổi ra xăng-ti-mét nhé?
$2,5$ dm $= 25$ cm.
$1,2$ dm $= 12$ cm.
Diện tích tấm lót là: $25 \times 12 = 300$ cm².
Nhưng Ríu hỏi đơn vị là đề-xi-mét-vuông cơ.
Chúng mình biết $100$ cm² $= 1$ dm².
Vậy $300$ cm² $= 3$ dm².
À, hóa ra $2,5 \times 1,2 = 3$ .

Ríu ơi, hay là mình thử đổi ra xăng-ti-mét nhé? $2,5$ dm $= 25$ cm. $1,2$ dm $= 12$ cm. Diện tích tấm lót là: $25 \times 12 = 300$ cm². Nhưng Ríu hỏi đơn vị là đề-xi-mét-vuông cơ. Chúng mình biết $100$ cm² $= 1$ dm². Vậy $300$ cm² $= 3$ dm². À, hóa ra $2,5 \times 1,2 = 3$.

Cách làm của bạn Mi rất thông minh.
Nó cho chúng ta biết kết quả của phép nhân $2,5 \times 1,2$ là 3.
Bây giờ, em hãy thử nhân hai số tự nhiên 25 và 12.
Ta có $25 \times 12 = 300$ .
Em thấy không, kết quả 300 và 3 có các chữ số giống hệt nhau.
Chúng chỉ khác vị trí của dấu phẩy thôi.
Từ đây, chúng ta có thể rút ra một quy tắc chung để nhân hai số thập phân đấy.

Cách làm của bạn Mi rất thông minh. Nó cho chúng ta biết kết quả của phép nhân $2,5 \times 1,2$ là 3. Bây giờ, em hãy thử nhân hai số tự nhiên 25 và 12. Ta có $25 \times 12 = 300$. Em thấy không, kết quả 300 và 3 có các chữ số giống hệt nhau. Chúng chỉ khác vị trí của dấu phẩy thôi. Từ đây, chúng ta có thể rút ra một quy tắc chung để nhân hai số thập phân đấy.

Quy tắc nhân một số thập phân với một số thập phânMuốn nhân một số thập phân với một số thập phân, ta làm như sau: Thực hiện phép nhân như nhân các số tự nhiên, bỏ qua các dấu phẩy. Đếm xem phần thập phân của cả hai thừa số có tổng cộng bao nhiêu chữ số. Dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số, kể từ phải sang trái.

Làm cùng Mi nào

Ví dụ

Giúp Mi tính diện tích tấm lót

1
Tính diện tích tấm lót bàn hình chữ nhật có chiều dài 2,5 dm và chiều rộng 1,2 dm.
2
Để tính diện tích, ta thực hiện phép nhân: $2,5 \times 1,2$ .

Bước 1: Nhân như số tự nhiên.
Ta đặt tính rồi nhân $25 \times 12$ .
```
  25
× 12
----
  50
 25
----
 300
```
Bước 2: Đếm số chữ số ở phần thập phân.
Thừa số 2,5 có 1 chữ số ở phần thập phân.
Thừa số 1,2 có 1 chữ số ở phần thập phân.
Vậy cả hai thừa số có tất cả: $1 + 1 = 2$ chữ số ở phần thập phân.

Bước 3: Đặt dấu phẩy ở tích.
Ta dùng dấu phẩy tách ở tích 300 ra 2 chữ số kể từ phải sang trái.
Ta được 3,00.
Vậy, $2,5 \times 1,2 = 3,00$ hay $2,5 \times 1,2 = 3$ .

Đáp số: Diện tích tấm lót là 3 dm².
Để tính diện tích, ta thực hiện phép nhân: $2,5 \times 1,2$. **Bước 1: Nhân như số tự nhiên.** Ta đặt tính rồi nhân $25 \times 12$. ``` 25 × 12 ---- 50 25 ---- 300 ``` **Bước 2: Đếm số chữ số ở phần thập phân.** Thừa số 2,5 có 1 chữ số ở phần thập phân. Thừa số 1,2 có 1 chữ số ở phần thập phân. Vậy cả hai thừa số có tất cả: $1 + 1 = 2$ chữ số ở phần thập phân. **Bước 3: Đặt dấu phẩy ở tích.** Ta dùng dấu phẩy tách ở tích 300 ra 2 chữ số kể từ phải sang trái. Ta được 3,00. Vậy, $2,5 \times 1,2 = 3,00$ hay $2,5 \times 1,2 = 3$. Đáp số: Diện tích tấm lót là 3 dm².
3
Nhân như số tự nhiên, rồi đếm tổng số chữ số thập phân để đặt dấu phẩy cho tích.

Thử tài của em

Ví dụ

Thêm một ví dụ khó hơn

1
Thực hiện phép tính: $4,75 \times 1,3$ .
Thực hiện phép tính: $4,75 \times 1,3$.
2
Bước 1: Nhân như số tự nhiên.
Ta đặt tính và nhân $475 \times 13$ .
```
  475
×  13
-----
 1425  (tích riêng thứ nhất: 475 × 3)
 475   (tích riêng thứ hai: 475 × 1)
-----
 6175
```
Bước 2: Đếm số chữ số ở phần thập phân.
Số 4,75 có 2 chữ số ở phần thập phân.
Số 1,3 có 1 chữ số ở phần thập phân.
Tổng cộng có: $2 + 1 = 3$ chữ số.

Bước 3: Đặt dấu phẩy ở tích.
Ta dùng dấu phẩy tách ở tích 6175 ra 3 chữ số kể từ phải sang trái.
Kết quả ta nhận được là 6,175.

Vậy, $4,75 \times 1,3 = 6,175$ .
**Bước 1: Nhân như số tự nhiên.** Ta đặt tính và nhân $475 \times 13$. ``` 475 × 13 ----- 1425 (tích riêng thứ nhất: 475 × 3) 475 (tích riêng thứ hai: 475 × 1) ----- 6175 ``` **Bước 2: Đếm số chữ số ở phần thập phân.** Số 4,75 có 2 chữ số ở phần thập phân. Số 1,3 có 1 chữ số ở phần thập phân. Tổng cộng có: $2 + 1 = 3$ chữ số. **Bước 3: Đặt dấu phẩy ở tích.** Ta dùng dấu phẩy tách ở tích 6175 ra 3 chữ số kể từ phải sang trái. Kết quả ta nhận được là 6,175. Vậy, $4,75 \times 1,3 = 6,175$.
3
Dù các thừa số có bao nhiêu chữ số thập phân, quy tắc vẫn không thay đổi.

Coi chừng cái bẫy này

Khi nhân $4,75 \times 1,3$ , có bạn đếm số chữ số thập phân xong lại lấy $2-1=1$ .
Thế là bạn đặt dấu phẩy ở tích thành 617,5.
Em nhớ nhé, chúng mình phải CỘNG số các chữ số ở phần thập phân lại, không phải trừ đâu.
Phải là $2+1=3$ chữ số.

Khi nhân $4,75 \times 1,3$, có bạn đếm số chữ số thập phân xong lại lấy $2-1=1$. Thế là bạn đặt dấu phẩy ở tích thành 617,5. Em nhớ nhé, chúng mình phải CỘNG số các chữ số ở phần thập phân lại, không phải trừ đâu. Phải là $2+1=3$ chữ số.

Em đã chiến thắng!

Hoan hô, em đã nắm vững cách nhân hai số thập phân rồi.
Mi và Ríu cảm ơn em rất nhiều vì đã giúp các bạn ấy hoàn thành tấm lót bàn xinh xắn.

Buổi học sau, chúng mình sẽ cùng Ríu tìm hiểu một phép tính mới toanh.
Đó là chia một số thập phân cho một số thập phân. Hẹn gặp lại em nhé.